课堂教学要有度

一、唤起回忆，激发动机，铺垫要有力度

在新授前，教师要善于引导学生做好学习准备，注意激发动机，让学生开始处于积极主动的探索状态中。

由于教学知识前后联系紧密，新授前通过学生预习、自学或动手试做，让旧知为新知做铺垫。设计铺垫要有力度，即要找准知识的突破口。设计传授新知所必备的基础知识和技能，能为突破新知难点和巩固重点减缓坡度，扫除障碍，让学生充分做好学习的心理准备。

例如，教学“圆锥的体积”时，先设计根据已知高度、底面半径或直径、周长求圆柱体积的题目，加强对圆柱体积计算的训练，为计算与其等底等高的圆锥体积做好铺垫。只有精心设计题目，启发联想，才能提出问题，进一步诱导引入。

二、诱发导入，感知概念，引入要有梯度

经历学习阶段后，诱发学生探索新问题，让学生初步感知新概念，诱发导入要注意梯度。引发学生沿着知识阶梯，不断深入地探求，同时也要注意课程环节环环紧扣，一个问题得到解决，又不间断地展现另一矛盾，让矛盾在学生不断质疑问难的情境中得到和谐解决。

例如，在“小数的性质”教学中，我是这样引入的：

1．出示三个数：1,10,100。

2．问：谁能给这三个数分别添上单位名称，使三个名数所表示的量都相等？学生通过讨论可得：1分米= 10厘米= 100毫米。

3．把它们改写成以“米”为单位的形式：0.1米=0.10米=0.100米。

4．问：如果要使小数位数一样多，怎么办？可得：0.100米= 0.100米= 0.100米。

通过这四步阶梯性的导入，学生初步感知了“小数的性质”。

三、操作描述，释疑解难，新授要有强度

针对新知识及其所揭示的主要矛盾，可通过展开、想象、作图、演示等活动，将新知分成若干个知识点，使学生在动手画、量、折、比等联系紧密的操作中，不断地描述、讨论、概括新知的内涵和外延及其形成过程，学生经过动眼、动手、动脑、动口等系列感知活动，完整地形成知识表象。同时又借助语言描述，进一步明确新知的内涵和外延。通过实验，让学生自己探索出科学的结论，这样对知识的理解是深刻的，获得的信息是准确的。

例如，教学“圆锥的体积”时，让学生开展以下活动：

1．观察：圆锥的侧面是什么形状？

2．想象：如果沿圆锥顶点垂直切下去，截面是什么形状？

3．描画：圆锥垂直截面图。

4．分析：圆锥的底面、高、直径与截面之间的关系，进一步感知圆锥的特征。

在推导圆锥体积公式时，对圆锥和圆柱的等同条件不做揭示而进行两次实验。学生在两次实验结论不一的矛盾中发现并总结：圆锥体积是圆柱体积的三分之一应以“等底等高”为条件。

四、强化训练，转化发展，巩固要有密度

解决疑问和形成知识，并不意味着已牢固掌握。掌握知识必须有一个内化的过程，要将讲练结合、议练结合、变式转化等众多训练分散在教学系列之中，促使知识的转化。

设计有密度的训练，引导学生加深对新知所涉量之间关系的理解和应用，促进思维的灵活发展。这样在有密度的练习之后，课堂知识得以进一步巩固内化，而家庭作业可以不留或少留，以此减轻学生负担。

例如，在“圆锥的体积”教学的转化中，根据等底等高圆锥和圆柱的关系，设计依据圆锥体积求圆柱体积，或根据圆柱体积求圆锥体积的练习，并插入命题不严谨、不可推算的练习题，以检验学生对知识的理解度，培养学生思维的严密性。

五、灵活变换，加强应用，变式要有角度

数学知识的学习，离不开实际应用，这对培养分析和解决问题的能力有重要意义。在学生理解巩固新知后，应进一步设计有方向、有角度的变式训练，培养学生思维的多向性和变通性。

例如，“圆锥的体积”教学的变式题可设计为：

依次变换等底等高、等底等体积、等高等体积条件，要求学生对圆柱和圆锥的体积、高、底面积关系进行判断选择。

最后以直角三角形的直角边为轴旋转一周，让学生求所形成空间体积的大小。这道题给学有余力的学生作为思考题，以便发展学生的空间观念，培养学生思维的敏捷性。