第38章 神清气爽

“哦？安元同学，你已经想出来了吗？”华罗庚见此，微微诧异，目光投向坐在第一位的赵安元，有些期待。

期待。

若是赵安元当真能如此之快就解出题目，那便意味着眼前这孩子有着极佳的数学天赋，是一根极品数学苗子。

至于讲台之上还未下去的余华？

只能叫数学苗子，而非极品。

万众瞩目的赵安元站了起来，并没有离开座位，面容严肃，目光注视着华罗庚，尊敬道：“回先生，没有，能否给我们10分钟时间。”

十分钟。

黑板上这道函数题过于复杂，难度一下子就从中等偏下别直接拉满，饶是数学成绩第一的赵安元，一时半会也没有解体思路，五分钟思考时间有点太短了。

赵安元的话语传遍教室，一众头皮发麻的学生这才松了一口气，他们方才真的以为赵安元解出来了。

“不能。”

华罗庚摇了摇头，毫不犹豫拒绝赵安元的请求，提醒道；“这道题难度并不高，只是看起来复杂，你们好好审题。”

难度并不高？

也只有教授您能这么说。

被拒绝的赵安元满脸无奈，做好规矩坐下，双眼再次投向黑板，仔细钻研。

方玉、李凡，以及所有学生，凝望题目思索，然而却百思不得其解。

站在讲台右侧的余华，默默注视眼前的题目，脑海之中不断浮现关于函数的各个知识点，一个个公式不断出现，组成相应的答案步骤，然而，推演不了几个步骤，就无法再推演下去。

无法演算，意味着步骤和数据错误。

重来。

这道函数题最简单的环节是第一小题，第二小题和第三小题难度依次递增，呈线性增加趋势。

不得不说，身为国立清华之教授的华罗庚，实力当真是恐怖如斯，随手一题就等同于后世高考压轴题和名校模拟卷压轴题。

最重要的是，不是教授造就了华罗庚，而是华罗庚造就了教授。

时间一分一秒流逝。

过了三分多钟，教室内寂静无声，气氛静的可怕。

没有思路。

还是没有思路。

赵安元满脸严肃，方玉眉头紧皱，李凡额头甚至渗出一层细细的汗水，一名名理学一班的学生们几乎绞尽脑汁，身为全国最顶尖和最优秀的高等中学生，在此刻竟是如同三岁小孩般愚蠢。

时间来到第四分钟。

“先生，我有思路了，但……”这时，站在讲台旁边的余华举起右手，欲言又止，经过十数次的尝试，他终于有了思路。

只不过，有个问题。

这道题他能解，但没完全解。

“有思路就上来，错了也无妨。”静候多时的华罗庚，听到余华的声音，顿时眼前一亮，鼓励道。

华罗庚还以为自己出的这道题，五分钟之内无人能有思路，没想到，这位八天前遇到的学生余华，还真有些数学天赋。

果然没令他失望，是一根良品数学苗子，不错。

听到华罗庚的鼓励，余华深呼吸一口气，给自己打起信心，上前一步再度捡起粉笔，转过身，面朝黑板。

这一刻，余华能清晰感受到来自于全班同学聚焦的目光。

全场焦点！

面色从容，神态镇定，余华凝视前方，右手落笔。

“吱！”粉笔与黑板摩擦，留下一道由无数白色粉末构成的痕迹，传出细微而尖锐的摩擦声。

解：

（1）当t=0时，f（x）=x-eˣ+1，f＇（x）=1-eˣ。

当x＜0时，f＇（x）＞0;当x＞0时，f＇（x）＜0，所以f（x）在（-∞，0）内单调递增，在（0，+∞）内单调递减。

∴f（x）ₘₐ᙮=f（0）=0。

写完第一小题答案，余华稍微顿了顿，闭上双眼，脑海之中演算过十数次的经验告诉他，第一小题答案正确。

台下，赵安元、方玉、李凡等成绩名列前茅的好学生们，见到余华给出第一小题的答案过后，顿时愣住，脑海迅速推演起来，过了数秒，有些懵逼。

答案正确。

看着黑板上的第一小题之解及答案，华罗庚点了点头，看着面前的余华，眼中露出一丝期待之色。

休息十秒，再度睁开双眼，复笔而书。

接下来，难度递增数倍不止的第二小题，这道小题极其考验学生的基础是否扎实。

看着余华重新动笔，台下一众学生屏气敛息，连大气都不敢喘，方玉一双丹凤眼落在黑板上，右手转着铅笔的速度越来越快，她有些紧张和期待。

（2）由f（x）=1，得xeᵗˣ=eˣ，既x=eˣ⁽¹⁻ᵗ ⁾＞0，所以原方程无负实数根，故有lnx/x=1-t，令g（x）=lnx/x，g＇（x）=1-lnx/x²，当0＜x＜e时，f＇（x）＞0;当x＞e时，f＇（x）＜0；

所以函数f（x）在（0，e）内单调递增，在（e，+∞）内单调递减，则g（x）ₘₐ᙮=g（e）=1/e，

所以函数g（x）的值域为（-∞，1/e］，

方程f（x）=1无正实根数，既1-t＞1/e，综上所述，当t＜1-1/e时，方程f（x）=1无实根数。

时间，已过三分钟。

笔落，余华额头满是汗水，大脑晕乎乎的，透出一丝疲惫之意，头部满负荷运转消耗了大量精力和体力，的亏上课之前吃了一块巧克力和馒头。

写完过后，余华抬头看向满是数学字符的黑板，长长吐出一口蕴藏于胸口的淤闷之气，舒服至极，数学公式和做题经验告诉他，第二小题还是对了。

舒服。

这一刻，余华只感觉神清气爽。

此时，台下一片寂静，同学们已经不再呆愣，而是手握签字笔和草稿纸，不断抄写余华写出的第二小题答案，至于正确与否，暂时还不知道。

不管那么多，现抄再说，就算是错的，也值得借鉴和参考。

做数学题，最重要的就是解题思路。

有了思路，一切好办。

要是看完题一脸懵逼，得，意味着十几分直接丢了。

“竟然真的解出来了。”女生方玉抄写速度极快，边抄边理解，逻辑思维强悍的她，很快就明白余华第二小题步骤及答案八九不离十，看了眼讲台之上的余华，内心暗暗嘀咕，有一种言不尽，道不明之感。

自己好像是个假第二。