2.4 声能与声强

2.4.1 声能与声强的定义

声能就是声介质中振动的动能和形变的位能之和。声波在移动，声能也在移动。定义单位时间内通过与能量传播方向垂直的单位面积的声能为声能流密度，以w表示，这是个矢量。声场中任意一点的声波强度等于通过与能流方向垂直的单位面积的声能量的时间平均值，称为声强，其单位为W/m²。所以，声能流密度w实际上就是声强I的瞬时值，声强I和声能流密度w都是矢量，它们的指向就是声传播的方向。

对于在声场中一点A，定义声强为

I _r =p_Au_r

式中，I_r是A点在r方向上的声强；p_A是A点的声压；u_r是A点在r方向上的空气质点振动速度。

声强是用以10为底的对数标度来度量的，称为声强级（dB），用L_I表示，其定义为

式中，I是声强（W/m²）；I₀是基准声强，I₀=10 ^-12W/m²。

由式可知，声强级每变化20dB，相对于声强变化10倍。

2.4.2 有功声强与无功声强

瞬时有功声强I_a（x，t）为声压p和与其同向的质点振速u_b的乘积，即

瞬时无功声强I_r（x，t）为声压p和与其相位差的质点振速u_r的乘积，即

分别取上式的时间平均值，得到有功声强I_a为

而无功声强为

I _r =0

瞬时有功声强的时间平均值不为零，所以有功声强是传输功率的；而瞬时无功声强的时间平均值为零，它不传输功率，只是在原地做声能振荡。

有功声强是和声压的相位梯度∂ϕ/∂x成正比的，当声场中声压的相位梯度为零时就不存在有功声强，而只有无功声强。驻波就是典型的这种现象。

无功声强是和声压振幅平方的梯度成正比的，当声场中声压振幅处处相等时，其梯度为零，此时不存在无功声强，只有有功声强。这种情况只是在理想介质中的平面声波中存在。

实际上，没有损耗的平面声波是不可能存在的，纯驻波也是不易存在的。严格来讲，有功声强和无功声强在任何情况下都同时存在，只不过根据实际情况各有强弱而已。