3.1 网格划分方法及设置

3.1.1 网格划分适用领域

Meshing平台网格划分可以根据不同的物理场需求提供不同的网格划分方法，图3-1所示为Mesh平台的物理场参照类型（Physics Preference）。

· Mechanical：为结构及热力学有限元分析提供网格划分。

· Nonlinear Mechanical：为线性力学有限元分析提供网格划分。

· Electromagnetics：为电磁场有限元分析提供网格划分。

· CFD：为计算流体动力学分析提供网格划分，如CFX及Fluent求解器。

· Explicit：为显式动力学分析软件提供网格划分，如AUTODYN及LS-DYNA求解器。

· Custom（Beta）：为用户自定义有限元分析提供网格划分。

· Hydrodynamics：为流体动力学有限元分析提供网格划分。

3.1.2 网格划分方法

对于三维几何来说，ANSYS Mesh有以下几种不同的网格划分方法，点击Mesh—Insert-Method，则弹出网格划分方法选择框，具体如下。

1）Automatic（自动网格划分）。

2）Tetrahedrons（四面体网格划分）：当选择此选项时，网格划分方法又可进一步细分。

· Patch Conforming法（Workbench自带功能）：默认时考虑所有的面和边（尽管在收缩控制和虚拟拓扑时会改变且默认损伤外貌基于最小尺寸限制）；适度简化CAD（如native CAD、Parasolid、ACIS等）；在多体部件中可能结合使用扫掠方法生成共形的混合四面体/棱柱和六面体网格；有高级尺寸功能；表面网格→体网格。

· Patch Independent法（基于ICEM CFD软件）：对CAD有长边的面、许多面的修补和短边等有用；内置defeaturing/simplification基于网格技术；体网格→表面网格。

3）Hex Dominant（六面体主导网格划分）：当选择此选项时，Mesh将采用六面体单元划分网格，但是会包含少量的金字塔单元和四面体单元。

4）Sweep（扫掠法）。

5）MultiZone（多区法）。

6）Catesion（Beta）（笛卡儿β法）。

对于二维几何体来说，ANSYS Mesh有以下几种不同的网格划分方法。

1）Quad Dominant（四边形主导网格划分）。

2）Triangles（三角形网格划分）。

3）Uniform Quad/Tri（四边形/三角形网格划分）。

4）Uniform Quad（四边形网格划分）。

图3-2所示为采用Automatic网格划分方法得出的网格分布。

图3-3所示为采用Tetrahedrons及Patch Conforming网格划分方法得出的网格分布。

图3-4所示为采用Patch Independent网格划分方法得出的网格分布。

图3-5所示为采用Hex Dominant网格划分方法得出的网格分布。

图3-6所示为采用Sweep法划分的网格模型。

图3-7所示为采用MultiZone划分的网格模型。

图3-8所示为采用Inflation划分的网格模型。

3.1.3 网格默认设置

Meshing网格设置可以在Mesh下进行操作，单击模型树中的图标，在出现的Details of "Mesh"参数设置面板的Defaults中进行物理模型选择和相关性设置。

图3-9～图3-12为1×1×1的立方体在默认网格设置情况下，结构计算（Mechanical）、电磁场计算（Electromagnetics）、流体动力学计算（CFD）及显式动力学分析（Explicit）四个不同物理模型的节点数和单元数。

从中可以看出，在程序默认情况下，单元数量由小到大的顺序为：流体动力学分析=结构分析<显式动力学分析=电磁场分析；节点数量由小到大的顺序为：流体动力学分析<结构分析<显式动力学分析<电磁场分析。

当物理模型确定后，可以通过Relevance选项来调整网格疏密程度，图3-13～图3-16为在Mechanical（结构计算物理模型）时，Relevance分别为-100、0、50、100所对应的单元数量和节点数量，对比这四张图可以发现Relevance值越大，则节点和单元划分的数量越多。

3.1.4 网格尺寸设置

单击模型树中的图标，在出现的Details of "Mesh"参数设置面板的Sizing（尺寸）中进行网格尺寸的相关设置。图3-17所示为Sizing（尺寸）设置面板。

1）Use Adaptive Sizing（使用适应网格划分方式）：网格细化的方法，此选项默认为NO，单击后面的下拉按钮，选择Yes，则代表使用网格自适应的方式进行网格划分。

2）在当Use Adaptive Sizing为No时，则可以进行Capture Curvature和Capture Proximity设置。其二者的选项为Yes时，则面板会增加（曲率和接近）网格控制设置，如图3-18所示。

针对Capture Curvature和Capture Proximity选项的设置，Meshing平台根据几何模型的尺寸，均有相应的默认值，读者亦可以结合工程需要对其下各个选项进行修改与设置，以满足工程仿真计算的要求。

3）Element Size（单元尺寸）：在此选项后面输入网格尺寸大小，可以控制几何尺寸网格划分的粗细程度。图3-19～图3-21为Element Size设置为默认、Element Size=1.e-004m、Element Size=5.e-004m三种情况下的节点数量及单元数量。

从图3-19～图3-21可以看出，网格划分可以通过设置网格单元尺寸的大小来控制。

4）Initial Size Seed（初始化尺寸种子）：此选项用来控制每一个部件的初始网格种子，如果单元尺寸已被定义，则会被忽略，在Initial Size Seed栏中有两种选项可供选择：Assembly（装配体）及Part（零件）。下面对这两种选项分别进行讲解。

· Assembly（装配体）：基于这个设置，初始种子放入所有装配部件，不管抑制部件的数量有多少，抑制部件网格不改变。

· Part（零件）：基于这个设置，初始种子在网格划分时放入个别特殊部件，抑制部件网格不改变。

5）Smoothing（平滑度）：平滑网格是通过移动周围节点和单元的节点位置来改进网格质量的。下列三个选项是对不同分析领域进行了限值的默认设置。

· 低（Low）：主要应用于结构计算，即Mechanical。

· 中（Medium）：主要应用于流体动力学和电磁场计算，即CFD和Electromagnetics。

· 高（High）：主要应用于显式动力学计算，即Explicit。

6）Transition（过渡）：过渡是控制邻近单元增长比的设置选项，有以下两种设置。

· 快速（Fast）：在Mechanical和Electromagnetics网格中产生网格过渡。

· 慢速（Slow）：在CFD和Explicit网格中产生网格过渡。

7）Span Angle Center（跨度中心角）：跨度中心角设定基于边的细化的曲度目标，网格在弯曲区域细分，直到单独单元跨越这个角。有以下几种选择：

· 粗糙（Coarse）：角度范围为-90°～60°。

· 中等（Medium）：角度范围为-75°～24°。

· 细化（Fine）：角度范围为-36°～12°。

注：Span Angle Center功能只能在Advanced Size Function选项关闭时可以使用。

图3-22和图3-23所示为当Span Angle Center选项分别设置为Coarse和Fine时的网格，从图中可以看出，当Span Angle Center选项设置由Coarse到Fine的过程中，中心圆孔的网格剖分数量增多，网格角度变小。

3.1.5 网格膨胀层设置

Meshing网格设置可以在Mesh下进行操作，单击模型树中的图标，在出现的Details of "Mesh"参数设置面板的Inflation中进行网格膨胀层的相关设置，图3-24所示为Inflation（膨胀层）设置面板。

1）Use Automatic Inflation（使用自动控制膨胀层）：有三个可选择的选项，默认为None（不使用自动控制膨胀层）。

· None（不使用自动控制膨胀层）：程序默认选项，即不需要人工控制程序自动进行膨胀层参数控制。

· Program Controlled（程序控制膨胀层）：人工控制生成膨胀层的方法，通过设置总厚度、第一层厚度、平滑过渡等来控制膨胀层生成的方法。

· All Faces in Chosen Named Selection（以命名选择所有面）：通过选取已经被命名的面来生成膨胀层。

2）Inflation Option（膨胀层选项）：膨胀层选项对于二维分析和四面体网格划分的默认设置为Smooth Transition（平滑过渡），除此之外膨胀层选项还有以下几项可以选择。

· Total Thickness（总厚度）：需要输入网格最大厚度值（Maximum Thickness）。

· First Layer Thickness（第一层厚度）：需要输入第一层网格的厚度值（First Layer Height）。

· First Aspect Ratio（第一个网格的宽高比）：默认值为5，读者可以根据需要对其进行修改。

· Last Aspect Ratio（最后一个网格的宽高比）：需要输入第一层网格的厚度值（First Layer Height）。

3）Transition Ratio（平滑比率）：程序默认值为0.272，读者可以根据需要对其进行更改。

4）Maximum Layers（最大层数）：程序默认值为5，读者可以根据需要对其进行更改。

5）Growth Rate（生长速率）：相邻两侧网格中内层与外层的比例，默认值为1.2，读者可根据需要对其进行更改。

6）Inflation Algorithm（膨胀层算法）：包括Pre（前处理）和Post（后处理）两种算法。

· Pre（前处理）：基于Tgrid算法，所有物理模型的默认设置。首先表面网格膨胀，然后生成体网格，可应用扫掠和二维网格的划分，但是不支持邻近面设置不同的层数。

· Post（后处理）：基于ICEM CFD算法，使用一种在四面体网格生成后作用的后处理技术，后处理选项只对patching conforming和patch independent四面体网格有效。

7）View Advanced Options（显示高级选项）：当此选项为Yes（开）时，Inflation（膨胀层）设置会增加图3-25所示的选项。

3.1.6 网格Assembly Meshing选项

单击模型树中的图标，在出现的Details of "Mesh"参数设置面板的Assembly Meshing中进行网格的相关设置，如图3-26所示。

3.1.7 网格高级选项

单击模型树中的图标，在出现的Details of "Mesh"参数设置面板的Advanced中进行网格高级选项的相关设置，图3-27所示为Advanced（高级选项）设置面板。

3.1.8 网格质量设置

单击模型树中的图标，在出现的Details of"Mesh"参数设置面板中的Quality（质量）栏进行网格质量设置，图3-28所示为Quality（质量）设置面板。

其中，Mesh Metric（网格质量检查准则）默认为None（无），用户可以从中选择相应的网格质量检查工具来检查划分网格质量的好坏。

（1）Element Quality（单元质量检验）

选择单元质量选项后，此时在信息栏中会出现 图3-29所示的Mesh Metrics窗口，在窗口内显示了网格质量划分图表。

图中横坐标由0到1，网格质量由坏到好，衡量准则为网格的边长比；图中纵坐标显示的是网格数量，网格数量与矩形条成正比；Element Quality图表中的值越接近于1，说明网格质量越好。

单击图表中的Controls按钮，此时弹出图3-30所示的单元质量控制图表，在图表中可以进行单元数及最大最小单元设置。

（2）Aspect Ratio（网格纵横比检验）

选择此选项后，在信息栏中会出现图3-31所示的Mesh Metrics窗口，在窗口内显示了网格质量划分图表。

1）对于三角形网格来说，按法则判断。如图3-32所示，首先从三角形的一个顶点引出对边的中线，另外两边中点相连，构成线段KR和ST，然后分别做2个矩形：以中线ST为平行线，分别过点R、K构造矩形的两条对边，另外两条对边分别过点S、T；以中线RK为平行线，分别过点S、T构造矩形的两条对边，另两条对边分别过点R、K。对另外两个顶点也按照上述步骤绘制矩形，共6个矩形。找出各矩形长边与短边之比并开立方，数值最大者即为该三角形的Aspect Ratio值。

若Aspect Ratio值=1，三角形IJK为等边三角形，此时说明划分的网格质量最好。

2）对于四边形网格来说，按法则判断：如图3-33所示，如果单元不在一个平面上，各个节点将被投影到节点坐标平均值所在的平面上；画出两条矩形对边中点的连线，相交于一点O；以交点O为中心，分别过4个中点构造两个矩形；找出两个矩形长边和短边之比的最大值，即为四边形的Aspect Ratio值。

若Aspect Ratio值=1，四边形IJKL为正方形，此时说明划分的网格质量最好。

（3）Jacobian Ratio（雅可比比率检验）

雅可比比率适应性较广，一般用于处理带有中节点的单元。选择此选项后，此时在信息栏中会出现图3-34所示的Mesh Metric窗口，在窗口内显示了网格质量划分图表。

Jacobian Ratio计算法则如下。

计算单元内各样本点雅可比矩阵的行列式值R_j；雅可比值是样本点中行列式最大值与最小值的比值；若两者正负号不同，雅可比值将为-100，此时该单元不可接受。

1）三角形单元的雅可比比率。如果三角形的每个中间节点都在三角形边的中点上，那么这个三角形的雅可比比率为1。图3-35所示为雅可比比率分别为1、30、100时的三角形网格。

2）四边形单元的雅可比比率。任何一个矩形单元或平行四边形单元，无论是否含有中间节点，其雅可比比率都为1，如果垂直一条边的方向向内或者向外移动这一条边上的中间节点，可以增加雅可比比率，如图3-36所示为，为雅可比比率分别为1、30、100时的四边形网格。

3）六面体单元雅可比比率。满足以下两个条件的四边形单元和六面体单元的雅可比比率为1：所有对边都相互平行；任何边上的中间节点都位于两个角点的中间位置。

如图3-37所示为雅可比比率分别为1、30、100时的四边形网格，此四边形网格可以生成雅可比比率为1的六面体网格。

（4）Warping Factor（扭曲系数检验）

用于计算或者评估四边形壳单元、含有四边形面的块单元楔形单元及金字塔单元等，高扭曲系数表明单元控制方程不能很好地控制单元，需要重新划分。选择此选项后，此时在信息栏中会出现图3-38所示的Mesh Metrics窗口，在窗口内显示了网格质量划分图表。

图3-39所示的是二维四边形壳单元的扭曲系数逐渐增加的二维网格变化图形，从图中可以看出随着扭曲系数由0.0增大到5.0，网格扭曲程度也在逐渐增加。

对于三维网格的扭曲系数来说，分别比较六个面的扭曲系数，从中选择最大值作为扭曲系数，如图3-40所示。

（5）Parallel Deviation（平行偏差检验）

计算对边矢量的点积，通过点积中的余弦值求出最大的夹角。平行偏差为0最好，此时两对边平行。选择此选项后，此时在信息栏中会出现图3-41所示的Mesh Metrics窗口，在窗口内显示了网格质量划分图表。

图3-42所示为当Parallel Deviation（平行偏差）值从0增加到170时的二维四边形单元变化图形。

（6）Maximum Corner Angle（最大壁角角度）

计算最大角度。对三角形而言，60°最好，为等边三角形。对四边形而言，90°最好，为矩形。选择此选项后，此时在信息栏中会出现图3-43所示的Mesh Metrics窗口，在窗口内显示了网格质量划分图表。

（7）Skewness（偏斜检验）

网格质量检查的主要方法之一，有两种算法，即Equilateral-Volume-Based Skewness和Normalized Equiangular Skewness。其值位于0和1之间，0最好，1最差。选择此选项后，此时在信息栏中会出现图3-44所示的Mesh Metrics窗口，在窗口内显示了网格质量划分图表。

（8）Orthogonal Quality（正交品质）

网格质量检查的主要方法之一，其值位于0和1之间，0最差，1最好。选择此选项后，此时在信息栏中会出现图3-45所示的Mesh Metrics窗口，在窗口内显示了网格质量划分图表。

除了上述的网格划分方法外，ANSYS Mechanical平台还有以下两种方法。

· Match Control（面匹配网格划分）：面匹配网格划分用于在对称面上划分一致的网格，尤其适用于旋转机械（也称为透平机械）的旋转对称分析。因为旋转对称所使用的约束方程，其连接的截面上节点的位置除偏移外必须一致。

· Virtual Topology（虚拟拓扑工具）：虚拟拓扑工具允许为了更好地进行网格划分而合并面，Virtual Cell（虚拟单元）就是把多个相邻的面定义为一个面。虚拟单元可以把小面缝合到一个大的平面中，属于虚拟单元原始面上的内部线，不再影响网格划分，所以划分这样的拓扑结构可能和原始几何体会有所不同，对于其他操作（如加载面）就不被承认，而用虚拟单元代替。虚拟单元通常用于删除小特征，从而在特定的面上减小单元密度，或删除有问题的几何体，如长缝或是小面，从而避免网格划分失败。但是，要注意，虚拟单元改变了原有的拓扑模型，因此内部的特征如果有加载、支撑及求解等，将不再被考虑进去。

3.1.9 网格评估统计

单击模型树中的图标，在出现的Details of"Mesh"参数设置面板的Statistics（统计）中进行网格统计及质量评估的相关设置，图3-46所示为Statistics（统计）设置面板。

· Nodes（节点数）：当几何模型的网格划分完成后，此处会显示节点数量。

· Elements（单元数）：当几何模型的网格划分完成后，此处会显示单元数量。