1.4 基尔霍夫定律

在分析电路时，常常需要计算电路中每一个元件上流过的电流和其两端的电压，并根据电压和电流计算其功率。所以分析电路，最根本的是求解电流和电压。

根据欧姆定律，只能建立单个电阻上电流和电压的关系。对于简单的直流电路（电路中的电源均为直流电压源或直流电流源），通过欧姆定律就可以求解电压或电流了，但对于有多个电源以及很多负载的复杂电路，则需要运用基尔霍夫定律来求解。

基尔霍夫定律描述的是电路中各个电流之间满足什么约束关系，和电路中各个电压之间满足什么约束关系。描述电流约束关系的是基尔霍夫电流定律，描述电压约束关系的是基尔霍夫电压定律，两者合起来统称为基尔霍夫定律。

基尔霍夫定律既适用于直流电路，也适用于交流电路，既适用于线性电路，也适用于非线性电路，具有广泛的适用性，是分析电路的基本工具。

在描述基尔霍夫定律之前，先要搞清楚下面几个电路名词，把握其概念和内涵，下面以图1.13为例来介绍。

1）支路：指电路中具有两个端点，且通过同一电流的无分支线路。如在图1.13中，就有3条支路，分别是BAFE、BE及BCDE。

2）节点：指电路中3条或3条以上支路的连接点。如在图1.13中，节点有两个，分别是B和E。

3）回路：指电路中由支路构成的闭合路径。如图1.13所示，回路共有3个，分别是ABEFA、BCDEB及ABCDEFA。

4）网孔：指电路中不含有支路或支路某一部分的回路。可以说，网孔是最小的回路。在图1.13中，网孔只有两个，分别是ABEFA和BCDEB。

5）网络：指电路中包含1条支路或多条支路或全部支路的电路。网络没有一个准确的概念，通常指的是电路中的部分电路。常见的网络有无源网络、有源网络及二端网络等。

【例题1.1】试判断图1.14所示电路，有几条支路，几个节点，几个网孔。

图1.13 支路、节点、回路和网孔示意图

图1.14 判断支路、节点和网孔数量

解答：图1.14所示电路中，支路有4条，节点有2个，网孔有3个。这里，很容易将支路误判为6条，节点误判为4个。从电路图来看，点B和点C都是3条支路的连接点，但是B和C之间有一条导线直接连接，中间没有任何元器件，考虑到导线具有压缩或延展性，B和C其实是一个节点；同样地，G点和F点也是同一个节点。也即，导线直接连接的所有节点都是一个节点。从简洁性的角度，可以判断该电路的节点数为2个，而不是4个。然后，节点和节点之间的连接电路皆为支路，B与C之间的连接和F与G之间的连接，可以视为节点内部的连接。