2.4 平面四杆机构的设计

平面四杆机构设计的任务，主要是根据给定运动条件选择合适的机构形式，并确定机构的尺寸参数。

平面四杆机构的应用非常广泛，因此实际中的使用要求也多种多样，在设计中一般可将其归纳为两类。

1）按照给定的运动规律设计四杆机构。如图2-21所示的车门启闭机构，两连架杆（即车门）的转角应满足大小相等、方向相反的运动要求。如图2-37所示的具有急回特性的摆动导杆机构，应满足给定的行程速度变化系数K的要求。

2）按照给定的运动轨迹设计四杆机构。如图2-22所示的港口起重机，应保证连杆上E点按近似水平的直线EE′运动。

四杆机构的设计方法有解析法、作图法和实验法。下面主要介绍作图法。

2.4.1 按照给定的行程速度变化系数设计四杆机构

对有急回运动的四杆机构，设计时应满足行程速度变化系数K的要求。

1. 曲柄摇杆机构

已知条件：行程速度变化系数K，摇杆长度l_CD及其摆角ψ，试设计四杆机构。

为了求出其他各杆的尺寸l_AB、l_BC和l_AD，设计的关键是要确定曲柄的回转中心A。其设计步骤如下。

1）由式（2-3）求出极位夹角θ。

2）任选固定铰链D的位置，由摇杆长度l_CD及摆角ψ作出摇杆的两极限位置C₁D和C₂D。

3）连接C₁C₂，作C₁M垂直于C₁C₂；然后作∠C₁C₂N=90°-θ，C₁M与C₂N相交于P点，如图2-39所示，则∠C₁PC₂=θ。

4）作△PC₁C₂的外接圆，在该圆上任取一点A（点C₁、C₂、E、F除外）作为曲柄的回转中心。连接AC₁、AC₂，则∠C₁AC₂=∠C₁PC₂=θ。

5）因AC₁、AC₂分别为曲柄与连杆重叠、拉直共线的位置，即

l _AB+l_BC=AC₂，l_BC-l_AB=AC₁

则曲柄和连杆的长度分别为

l _AB=（AC₂-AC₁）/2，l_BC=（AC₂+AC₁）/2

机架的长度为l_AD=AD。

设计时应注意，由于A点是在外接圆上任选的一点，因此有无穷多解，若给定其他辅助条件，如机架长或最小传动角等，则可得唯一解。

在设计偏置曲柄滑块机构时，可在已知滑块行程s、偏距e和行程速度变化系数K的情况下进行设计，其设计方法与上述方法相似。作出外接圆后，可根据偏距e确定曲柄回转中心A点的位置。

2. 摆动导杆机构

已知条件：机架长度l_AC和行程速度变化系数K。由图2-37可以看出，摆动导杆机构的极位夹角θ与导杆的摆角ψ相等，设计此四杆机构的实质，就是确定曲柄长度l_AB。其设计步骤如下。

1）由式（2-3）求出极位夹角θ。

2）任选固定铰链C的位置，按ψ=0°作出导杆的两个极限位置Cm和Cn。

3）作摆角ψ的平分线，并在其上取CA=l_AC，得曲柄回转中心A点的位置。

4）过A点作导杆极限位置的垂线AB₁（或AB₂），即得曲柄长度l_AB=AB₁=AB₂。

2.4.2 按给定连杆位置设计四杆机构

在生产实际中，常常要根据给定连杆的两个或三个位置来设计四杆机构，设计时，应满足连杆给定位置的要求。

如图2-40所示，已知连杆长度l_BC及连杆的三个给定位置B₁C₁、B₂C₂和B₃C₃，试设计四杆机构。

为了求出其他三杆的长度，设计的关键是要确定固定铰链A和D的位置。由于连杆上B、C两点的轨迹分别在以A和D为中心的圆弧上，所以由B₁、B₂、B₃可求出A点，由C₁、C₂、C₃可求出D点。其设计步骤如下。

1）由已知条件作出连杆BC的三个位置B₁C₁、B₂C₂和B₃C₃。

2）连接B₁和B₂、B₂和B₃及C₁和C₂、C₂和C₃，并分别作它们的垂直平分线得b₁₂、b₂₃及c₁₂、c₂₃；则b₁₂与b₂₃、c₁₂与c₂₃的交点即为固定铰链A、D点的位置。

3）连接AB₁、C₁D，则AB₁C₁D即为所设计的四杆机构，两连架杆的长度分别为

l _AB=AB₁，l_CD=C₁D

机架的长度为l_AD=AD。

由上述过程可知，若给定连杆BC的三个位置时，则只有一个解；如给定连杆两个位置，则A点和D点可分别在B₁B₂和C₁C₂的垂直平分线上任意选择，因此有无穷多解；若给出其他辅助条件（如机架长度l_AD及其位置等）就可得出唯一解。