2.3.2 信道带宽（Channel Bandwidth）

信道带宽，一般有两层含义，第一层含义是表示频带宽度：信号的带宽是指该信号所包含的各种不同频率成分所占据的频率范围，又称“频宽”。频宽对基本输出输入系统（BIOS）设备尤其重要，如快速磁盘驱动器的运行性能通常情况下会受到低频宽的总线所阻碍。第二层含义是表示通信线路所能传送数据的能力，即在单位时间内从网络中的某一点到另一点所能通过的“最高数据率”，常用的单位是比特每秒（bit/s）。通常所说的带宽是指网络可通过的最高数据率，即每秒多少比特。

我们知道，传输信道包括模拟信道和数字信道。在模拟信道中，信道带宽按照公式W=f₂-f₁计算，即模拟信道的带宽：W=f₂-f₁，其中f₁是信道能够通过的最低频率，f₂是信道能够通过的最高频率，两者都是由信道的物理特性决定的。当组成信道的传输电路确定后，传输信道的带宽也就决定了。为了使信号的传输失真小些，传输信道要有足够的带宽才行。

数字信道是一种离散信道，它只能传送离散值的数字信号，信道的带宽决定了信道中能不失真地传输脉序列的最高速率，也就是说，数字信道的带宽为信道能够达到的最大数据速率。

一个数字脉冲称为一个码元，用码元速率表示单位时间内信号波形的变换次数，即单位时间内通过信道传输的码元个数。若信号码元宽度为T秒，则码元速率B=1/T。码元速率的单位叫波特(Baud)，所以码元速率也叫波特率。在1924年，贝尔实验室的研究员亨利·奈奎斯特就推导出了有限带宽无噪声信道的极限波特率，称为奈奎斯特定理。若信道带宽为W，则奈奎斯特定理指出最大码元速率为B=2W(Baud)，奈奎斯特定理指定的信道容量也叫奈奎斯特极限，这是由信道的物理特性决定的。超过奈奎斯特极限传送脉冲信号是不可能的，所以要进一步提高波特率必须改善信道带宽。

码元携带的信息量由码元取的离散值个数决定。若码元取两种离散值，则一个码元携带1比特(bit)信息。若码元可取四种离散值，则一个码元携带2比特信息。即一个码元携带的信息量n(bit)与码元的种类数N有如下关系：n=log₂N。

单位时间内在信道上传送的信息量(比特数)称为数据速率。在一定的波特率下提高速率的途径是用一个码元表示更多的比特数。如果把两比特编码为一个码元，则数据速率可成倍提高。

对此，我们有公式：

其中R表示数据速率，单位是每秒比特，简写为bps或bit/s。

数据速率和波特率是两个不同的概念。仅当码元取两个离散值时两者才相等。对于普通电话线路，带宽为3000Hz，最高波特率为6000Baud。而最高数据速率可随编码方式的不同而取不同的值。这些都是在无噪声的理想情况下的极限值。实际信道会受到各种噪声的干扰，因而远远达不到按奈奎斯特定理计算出的数据传送速率。香农(Shannon)的研究表明，有噪声的极限数据速率可由下面的公式计算：

这个公式叫作香农定理，其中W为信道带宽，S为信号的平均功率，N为噪声的平均功率，S/N叫作信噪比。由于在实际使用中S与N的比值太大，故常取其分贝数(dB)。分贝与信噪比的关系为：dB=10lgS/N。

例如当S/N为1000，信噪比为30dB。这个公式与信号取的离散值无关，也就是说无论用什么方式调制，只要给定了信噪比，则单位时间内最大的信息传输量就确定了。例如信道带宽为3000Hz，信噪比为30dB，则最大数据速率为

C=3000log₂（1+1000）≈3000×9.97≈30000bit/s

这是极限值，只有理论上的意义。实际上在3000Hz带宽的电话线上数据速率能达到9600bit/s就很不错了。

综上所述，我们有两种带宽的概念，在模拟信道，带宽按照公式W=f2-f1计算，例如CATV电缆的带宽为600Hz或1000Hz；数字信道的带宽为信道能够达到的最大数据速率，例如以太网的带宽为10MB/s或100MB/s，两者可通过香农定理互相转换。