1.5 传统系统可靠性建模与分析

目前传统系统可靠性建模与分析方法主要包括解析法、模拟法及混合法。其中，解析法主要有故障模式、影响及危害性分析（Failure Mode，Effects and Criticality Analysis，FMECA）法，可靠性框图（Reliability Block Diagrams，RBD）法，故障树分析（Fault Tree Analysis，FTA）法，动态故障树（Dynamic Fault Tree，DFT）分析法，Markov过程法，Petri网法等；模拟法主要是指Monte Carlo模拟法；混合法是指综合使用解析法与模拟法，充分利用解析法模型精确、物理概念清楚的特点，在能用解析法的地方充分利用解析法，在求解规模超出解析法的求解能力时应用Monte Carlo模拟法。下面对上述方法进行介绍。

1.FMECA法

FMECA分为两步，即故障模式及影响分析（FMEA）和危害性分析（CA），FMEA为自下而上的可靠性定性分析方法，通过对系统各组成单元潜在的故障模式及对系统功能的影响进行分析，可确定系统的薄弱环节，并为发现及消除故障提供依据；CA按每种故障模式的严酷度类别及发生概率产生的影响进行分类，以便全面地评价各种可能故障模式的影响，CA仅可作为FMEA的补充和扩展。将FMECA单独应用于系统可靠性分析，由于故障间的因果关系表达不明确，因此不能体现系统与组件之间的信息传递，所以一般将其与FTA等其他方法结合使用。

2.RBD法

RBD法是一种自上而下的可靠性分析方法。RBD可表示系统的功能与组成系统的组件之间的可靠性功能关系，故RBD是系统和组件功能逻辑结构的图形表示。对RBD的量化评估，可使用布尔技术、真值表法或割集分析法等依据结构进行计算，得到系统的可靠性指标值并将其用于系统可靠性评测。

3.FTA法

FTA法同样为自上而下的可靠性分析方法，它可以表示系统特定事件（不希望发生的事件）与它的构成组件故障事件之间的逻辑关系，即从最顶端开始依次确定到最底端的系统功能级别的可能故障原因或故障模式，逐步确定不希望的系统操作直到要求的最低级别的无须再深究的因素为止。FTA法把导致系统失效的各种因素联系起来，从而易于找到系统薄弱环节。故障树的定性评价一般是基于最小割集的，最小割集是所有可能导致系统故障（顶事件发生）的部件故障的组合，其不仅是定性评价的主要结果，也是定量评价的基础。定量评价一般以顶事件的故障概率或失效率等定量数据及各组件的概率重要度等作为最后的评价结果，比较简单的故障树可以由人工直接分析，但若遇到复杂系统的故障树模型，则须借助计算机编制相应的软件才能解决问题。

4.DFT分析法

传统的FTA法是一种基于静态逻辑或静态故障机理的分析方法，对于具有顺序相关性、容错性及冗余（冷、热备件）等动态特性的系统可靠性分析是无能为力的。DFT分析法则通过引入表征上述动态特性的新的逻辑门符号并建立相应的DFT模型实现对系统可靠性的分析，是对具有上述动态特性的系统进行可靠性分析的有效途径。

5.Markov过程法

Markov过程法适用于评价具有复杂的失效与维修模式的可维修系统的可靠性。当系统各部件的寿命分布和故障后的修理时间分布及其他有关分布均为指数分布时，适当定义系统状态，并采用图形方式（系统状态转移图）建立系统可靠性模型，最终可通过Markov过程来分析系统可靠性；若相关的分布为非指数分布，则系统所构成的随机过程将不是Markov过程，因此需要借助更新过程、补充变量等方法来分析系统可靠性。这些方法利用Markov理论，通过数学模型评价系统在具体点或时间段内处于各状态的概率，通过系统状态转移图构造转移矩阵并将其用于系统可靠性计算。

6.Petri网法

Petri网法用图形符号表示事件的因果关系，着眼于系统状态描述及状态的动态变化，兼有图形化建模和数学计算能力，为复杂系统的集成化建模、分析和评价提供了良好环境。Petri网及其扩展形式已成为系统可靠性研究的热点，目前用于可靠性分析的Petri网主要有随机Petri网（Stochastic Petri Net，SPN）、广义随机Petri网（Generalized SPN，GSPN）及随机回报网（Stochastic Reward Net，SRN）三种形式，其中SPN把变迁与随机的指数分布实施延时相联系，一个SPN同构于一个Markov链；GSPN是SPN的扩充，将变迁分成瞬时变迁与延时变迁两类，GSPN的提出有效缓解了状态爆炸；SRN是GSPN的进一步扩充，主要表现在系统的可靠性度量可以用回报形式表达，并且在GSPN的基础上通过添加弧权变量、变迁实施函数及变迁实施优先级做了扩展。