揭秘：你的答案正确吗

1.☆100万

做出这个题目，需要把89.4克乘以100万，也就是乘以1 000个1 000。我们分两步来考虑：

89.4×1 000=89.4千克（1 000克=1千克）

89.4×1 000=89.4吨（1 000千克=1吨）

现在结果已经心算出来了：100万件物品总重量是89.4吨。

2.☆空罐子

根据题目可知，蜂蜜的重量等于煤油的2倍。因此我们可以判断出，一罐蜂蜜和一罐煤油之间的重量之差（500-350=150克）就是罐子里面煤油的重量，那么罐子的重量是350-150=200克。我们可以来验算一下：500-200=300克，300克是蜂蜜的重量，恰好是煤油的2倍。

3.☆变粗的圆木

我们常常会这么想：粗度变成原来的2倍，长度是原来的一半，重量应该不变。这个结论下得太匆忙了。事实上，当圆木的直径变成原来的2倍时，其体积就变成了原来的4倍；而它的长度变成了原来的，其体积却只会减少。所以，变短变粗后的圆木重量，应该是原来的2倍，也就是60千克。

4.☆水中的天平

浸在水中的物体会变轻，而减少的重量与被它排开的水的重量相等，这是阿基米德定律中所表达的含义。以此为基础，解答这个题目就非常简单了。

圆石与铁砝码的重量虽然一样，但由于石材的密度比铁小，因此圆石的体积比铁砝码要大。当天平浸入水中时，体积大的圆石排开的水要比铁砝码排开的水多，那么圆石在水中减少的重量也要比铁砝码减少的多。所以此时天平就无法保持平衡了，会向铁砝码的一侧倾斜。

5.☆还能平衡吗

实心的铁制品浸入水中会减少原重的（这个数字原题中并未给出，这是因为无论这个数字是多少，都不会影响解题），因此，铁砝码入水后，重量会变成原来的。铁钉的材质与铁砝码一样，因此它入水后的重量也是原来的。根据题意，我们知道铁钉的实际重量是铁砝码的10倍，那么入水后，它的重量还是铁砝码的10倍。因此把这架十倍制天平浸入水中，它依旧可以保持平衡。

6.☆肥皂的重量

块肥皂的重量加千克等于1块肥皂的重量。而1块肥皂也等于块肥皂加块肥皂。由此可以推出，&nbsp；块肥皂的重量是千克。那么，1块肥皂的重量就应该是千克。

7.☆猫的体重

假设把1只大猫与1只小猫互换，总重就会相差15-13=2千克。由此可知，1只大猫比1只小猫重2千克。如果我们把第一次称重时的4只大猫全部换成小猫，参与称重的就变成了4+3=7只小猫，而总重也会减少2×4=8千克，那么7只小猫的总重就是15-8=7千克。可见：每只小猫重7÷7=1千克，每只大猫重1+2=3千克。

8.☆与贝壳等重

根据题意，我们把天平左边的1个贝壳用1个立方体和8颗玻璃珠代替。你会发现：4个立方体+8颗玻璃珠=12颗玻璃珠。如果我们从天平两边各拿走8颗玻璃珠，当然不会影响平衡，但会有新发现：4个立方体=4颗玻璃珠。可见：1个立方体=1颗玻璃珠。

但贝壳的重量是多少呢？还是根据题目中“1个贝壳的重量与1个字母立方体和8颗玻璃珠子的总重相等”这个提示，把其中的1个立方体换成1颗玻璃珠，可推出：1个贝壳=9个玻璃珠。

如果你按照我们得出的这个结论，把天平左边的3个立方体和1个贝壳全部换成相应数量的玻璃珠，就会发现左边的秤盘中变成了3+9=12颗玻璃珠，与右边一样。我们的结论是正确的。

9.☆几个桃子

根据题意：3个苹果+1个梨=10个桃子；6个桃子+1个苹果=1个梨。可知：4个苹果+6个桃子=10个桃子。此时从两边各取走6个桃子，则可以发现：4个苹果=4个桃子。因此，1个苹果与1个桃子的重量相等。答案是：1个梨的重量等于7个桃子的重量。

10.☆杯子与瓶子

这个题目有不止一种解法，我们只探讨其中的一种。

根据题目可知：1个罐子=1个瓶子+1个杯子；1个瓶子=1个杯子+1个碟子；2个罐子=3个碟子。

如果我们在严格遵守这三种等量关系的前提下，把杯子、盘子、碟子进行一下互换，并不会影响天平的平衡。

由第一、三个条件可知：2个瓶子+2个杯子=3个碟子

再结合第二个条件可知：4个杯子+2个碟子=3个碟子

将两边各取走2个碟子，可以得到结论：4个杯子=1个碟子

将这个结论与题目中的第二个条件相结合，我们可以得出这个题目的答案：画问号的秤盘里应该放5个杯子。

11.☆分装砂糖

先把铁锤放在左边秤盘内，右边秤盘中放入那个砝码，再添加足够的砂糖，使天平平衡。很显然，这些砂糖的重量是900-500=400克。重复同样的工作3次，剩下的砂糖重量是2000-（4×400）=400克，现在我们成功地把2千克砂糖分成了5等份。最后将每份平均分成2等份，这可以不需要砝码，只要把每份400克砂糖分别倒在天平的两个秤盘上，当天平平衡时，每个秤盘上恰好就有200克砂糖。这样就把2千克砂糖分成了10份。

12.☆贪婪的技师

如果皇冠是纯金的，那么它在水外的重量是10千克，在水中的重量就要减少，也就是千克。但阿基米德测出的皇冠在水中的重量是千克，也就是说，重量减少了千克，不是千克。这是为什么呢？原因在于皇冠中有银，银在水中减少的重量不是，而是，这使皇冠在水中减少的重量多了千克。

假设制造皇冠的不是纯金，而是9千克金与1千克银，那么皇冠在水中的重量将比纯金时多减少千克。如果想使重量像测量时一样多减少千克，那么皇冠中银的重量就应该通过判断这千克中含有多少个千克来确定。，所以皇冠中含有的银是5千克，金也是5千克。而海伦发给技师的是2千克银和8千克金，可见技师用3千克银替换了其中的3千克金。