7.在水银中漂浮

【题目】现有等重等直径的均质圆柱两根，分别为铝质和铅质，竖直着漂浮在水银中。现在哪根圆柱沉得更深？

【题解】看起来，圆柱体似乎并不能垂直浮在水上。然而这并不正确，和圆柱高度相比，圆柱的直径只要足够大，便可以竖直着漂在水上。

这个问题理应很简单，然而却很有可能得出一些错误观点。

一个纯铝圆柱的长度是和它质量相等直径相同的纯铅圆柱的4.2倍。这么看来，在水银中漂浮的铝柱似乎要比铅柱沉得更深些。但是，密度更大的铅又似乎比密度更大的铝沉得更深些。

这些观点已经说明是错误的，因为这两根圆柱浸入水银的那部分深度其实是一样的。阿基米德定理指出，物体漂浮时排开的液体质量等于物体质量。那么，由于两根圆柱质量相同，排开的水银质量也应该相同，由此得出其浸在水银里的那部分是等体积的，那么又由于直径相同，则自然也是等深的。

现在又延伸出另一个问题：这两根圆柱留在水银外的长度究竟是什么关系呢？

根据材料密度以及汞的密度计算得出，铅柱暴露在空气中的部分高度为其17%总长度，而铝柱暴露在空气中的高度为其80%总长度。并且由于铝柱总长度是铅柱的4.2倍，那么铝柱80%便是铅柱17%的：

现代地球构造学，也就是地壳均衡理论中也可以应用这一结论。这个理论的起因是由于上层地壳岩层要比下层地幔岩层轻，所以漂浮在上方。这个理论将地壳看成了质量相等但高度不等的一层一层棱镜。所以，稍高的部分密度更小，稍低的部分密度更大。除此之外，根据这些试验结果还可得出：当地下物质缺少时，地表凸起。当地下物置充足时，地表凹陷。