27.水平仪

【题目】木工的水平仪（内有气泡）能否在列车上正常运作测量地面的倾斜度？

【题解】水平仪内的气泡会随着列车的运行而不断左右移动，此时，并非所有的移动都是路面的倾斜导致，以至于作出判断时需非常小心。即使处于水平路面，列车的加速和减速都会导致气泡移动，只有在列车匀速时气泡的移动才能反映地面的状况。

观察图14。假设水平仪为AB，静止列车中水平仪的重量P。此时若列车沿MN方向加速行驶，水平仪基座同样向前滑行，此水平仪定然向后滑动。图中，令水平仪向后滑动的力矢量为OR, P和R两个力的合力Q将水平仪挤压，使其贴近基座。对液体来说，则相当于重力的作用。现在，若水平仪铅垂线指向OQ，则水平面移动的区间定是HH，此时气泡移向B：对于HH来说B这边处于高位。当然，这种情况只有路面平坦时才可能出现，如果路面倾斜，路面的倾斜度和列车的加速度都会影响水平仪对路面起伏变化的显示。

当然，列车的加速度方向和移动方向相反（减速运动）时，情况将如图15。此时基座平面相对水平仪向后，力R′作用在水平仪上并使其向前。此时，Q′同样为R′及P的合力，水平面变更为H′H′，那么气泡自然滑向A。

综上所述，列车有加速度的时候（不管加速度方向是向后还是向前），水平仪中的气泡都会偏移并且显示出加速度的变化。只有当列车没有加速度后，水平仪中的气泡才会在正中。

图14　运动车厢中木工水平仪上气泡的误差1

图15　运动车厢中木工水平仪上气泡的误差2

然而，路面的横向倾斜度并无法依靠水平仪，因为这时列车运动将产生向心加速度，导致水平仪读数不准（这一点在我《趣味力学》第三章中有过解释）。