学习情境2.2 普通水准测量
2.2.1 水准点
水准点是顶面高程的标志，分为永久性水准点和临时性水准点两种。其中，为了统一全国的高程系统和满足各种测量的需要，测绘部门在全国各地埋设了很多高程的永久性标志，这类水准点一般都是国家等级水准点，如图2.11所示。水准点的基础一般用混凝土制成，混凝土基础顶面嵌入不锈钢或不易生锈的材料制成的半球状标志。标志的顶点代表水准点的点位，顶点高度即为水准点高程。水准测量通常是从水准点开始，测量其他待定点的高程。
图2.11 永久水准点
水准测量常具有等级性，所谓的普通水准测量，是指四等或等外水准测量。
由于国家等级水准点的密度不够，满足不了实际施工的需要，实际工作中常在国家等级水准点的基础上补充和加密，得到精度低于国家等级要求的水准点，这种测量工作称为普通水准测量。国家级的水准点按照精度由高到低分为一等、二等、三等、四等水准测图2.12 临时水准点（单位：cm）
量，普通水准测量具体分为五等水准测量和图根水准测量。普通水准测量也可按照上述形式埋设永久性水准点，也可埋设临时水准点。临时性水准点可在地面突出的坚硬稳固的岩石上或在打入地下的木桩上用铁钉做标记，有时也可结合实际施工环境，在钢筋、树墩等上面做标记，设立水准点，如图2.12所示。水准点埋设好之后，要绘制草图，以便将来现场查找，同时要
对水准点进行编号标注，如BMA、BM5等。
2.2.2 水准路线
水准测量施测时所经过的路线称为水准路线。水准路线的布设要考虑已知水准点、待测点和现场实际地形等情况，同时又能进行成果检核。水准路线通常分为闭合水准路线、附合水准路线和支水准路线，如图2.13所示。
图2.13 水准路线
（1）闭合水准路线：从一个已知水准点出发经过各待测水准点后又回到该已知水准点上的路线。
（2）附合水准路线：从一个已知水准点出发经过各待测水准点附合另一个已知水准点上的路线。
（3）支水准路线：从一个已知水准点出发到某个待测点结束的路线。要往返观测比较往返观测高差。
2.2.3 水准测量的实施
当欲测的高程点距水准点较远或高差很大时，需要连续多次安置仪器以测出两点间高
差。如图2.14所示，为测A、B点高差，在AB线路上增加TP1、TP2、TP3作为中间
点，将AB高差分成若干个水准测站，逐段测出高差，最后由各段高差求和，得出A、B两点间高差。其中间点仅起传递高程的作用，称为转点，简写为TP。转点无固定标志，无需算出高程。
1.观测程序
连续水准测量的具体观测步骤是：
图2.14 连续水准测量
（1）在离A点适当距离处选择点TP1，安放尺垫，分别竖立水准尺于A、TP1两点上。在距A点和TP1点大致等距离处安置水准仪，瞄准后视点A，精平后读得后视读数a1为1.852，记入水准测量手簿（表2.1）。旋转望远镜，瞄准前视点TP1，精平后读得前视读数b1为0.658，记入手簿。计算出A、TP1两点高差为+1.194，此为一个测站的工作。
（2）点TP1的水准尺不动，将A点水准尺，立于点TP2处，水准仪安置在TP1、TP2点之间，与上述相同的方法测出TP1、TP2点的高差，依次测至终点B，计算结果
见表2.1。
表2.1
水准测量记录表
单位：m
每一测站可测得前视、后视两点间的高差，即
h1=a1-b1 h2=a2-b2
…
h4=a4-b4
将各式相加，得
hAB=h1+h2+…+hn=∑h=∑a-∑b
（2.5）
2.高程计算
将测得的数据填入表2.1所示的水准测量手簿的表格中，计算各点的高程。要求边测边现场记录并计算。
水准测量实施前，首先要知道已知水准点的位置及高程数据；确定施测方案；准备测量仪器和工具，如塔尺、记录表、计算器等，然后到现场进行测量。
2.2.4 水准测量的校核
按照上述观测方法，如果有一个站点的后视读数或前视读数有误，或者观测质量较差，必将影响高程的正确性和精度，因此必须在每个测站上进行测站校核，发现错误及时纠正或者重新测量。测站校核主要采用变动仪器高法和双面尺法。
1.变动仪器高法
在同一测站上，用不同的仪器高（相差10cm以上）分别测量，将测得两次高差进行比较。当较差满足时，取其平均值作为该测段高差，否则，重新观测。如果条件允许，可用两台水准仪同时观测，分别计算高差，限差合格后取均值作为该测站的高差值。后者是变动仪器高法的变化。
2.双面尺法
在每一测站上，用同一仪器高，分别在红、黑两尺面上读数，分别计算红面高差和黑面高差，应当在红面尺测定的高差中加上或减去0.1m后，再与黑面尺测得的高差比较，当较差不超过容许时，取黑、红面高差的平均值作为该段两点的高差，否则重新观测。
3.路线检核
测站检核能检查每一测站的观测数据是否存在错误，但有些误差，例如在转站时转点的位置被移动，测站检核是查不出来的。此外，每一测站的高差误差如果出现符号一致性，随着测站数的增多，误差积累起来，就有可能使高差总和的误差积累过大。因此，还必须对水准测量进行成果检核，其检核方法与水准路线的布设形式有关，根据水准路线布设形式有以下几种检核：
（1）闭合水准路线检核
fh=∑h测-（H终-H起）=∑h测
（2.6）
（2）附合水准路线检核
fh=∑h测-（H终-H起）
（2.7）
（3）支水准路线检核
fh=∑h往+∑h返
（2.8）
高差闭合差是各种因素产生的测量误差，故闭合差的数值应该在容许值范围内，否则应检查原因，普通水准测量高差闭合差容许值为：
平地
fh容=±40㊣L（mm）
（2.9）
山地
fh容=±12㊣n（mm ㊣
㊣）㊣
四等水准测量高差闭合差容许值为：平地
fh容=±20㊣L（mm）
山地
fh容=±6㊣n（mm ㊣
㊣）㊣
（2.10）
式中 L———水准路线的全长，km；
n———测站数。
如果计算所得高差闭合差fh在规定的容许范围内，则认为精度合格，就可以进行调整分配计算了。
2.2.5 水准测量成果计算
水准测量是分外业数据采集和内业计算两个阶段完成的，工作成果的体现形式是水准测量成果计算表。该表格需完成的具体内容包括以下几个方面：①计算高差闭合差；②当闭合差满足限差要求时，调整闭合差；③计算改正后高差；④计算待定点高差。下面举例说明计算过程。
【例2.1】如图2.15所示为附合水准路线成果草图，试用表格进行测量成果计算。
（已知HA=42.365m，HB=32.509m）
图2.15 附合水准路线
【解】（1）高差闭合差的计算。由式（2.7）计算闭合差：
fh=∑h测-（HB-HA）=-9.811-（32.509-42.365）=+0.045（m）
按山地及图根水准精确度计算闭合差容许值为：
fh容=±12㊣n=±12㊣24=±58（mm）
|fh|＜|fh容|，符合图根水准测量技术要求。
（2）闭合差调整。闭合差的调整是按与距离或与测站数成正比例反符号分配到各测段高差中。第i测段高差改正数按下式计算：
Vi=-fnhni
（2.11）
或
Vi=-fLhDi
（2.12）
式中 n———路线总测站数；
ni———第i段测站数；
L———路线总长，km；Di———第i段距离，km。
由式（2.11）算出第一段（A～1）的改正数为：
Vi=-0.20445×6=-0.011（m）
其他各测段改正数按式（2.11）算出后列入表2.2中。改正数的总和与高差闭合差大小相等，符号相反。每测段实测高差加相应的改正数便得到改正后的高差。
（3）计算各点高程。用每段改正后的高差，由已知水准点A开始，逐点算出各点高程，列入表2.2中。由计算得到的B点高程应与B点的已知高程相等，以此作为计算检核。
表2.2
附合水准路线成果计算
闭合水准路线高差闭合差按式（2.6）计算，若闭合差在容许值范围内，按上述附合水准路线相同的方法调整闭合差，并计算高程。