3　数学模型

3.1　计算域及网格划分

为保证流动充分发展，参考已有研究，本文选择了以阀板为中心，上游3倍管径，下游7倍管径的计算域。按第3节介绍的两种网格要求，分别建立网格，如图4和图5所示。图4中动网格区域为阀板中心上下游各1倍管径。最终动网格所用网格单元数为：上游段约8万个，动网格域约110万个，下游段约24万个。最终重叠网格所用网格单元数为：阀门域约60万个，背景网格约100万个。

3.2　边界条件

Zhao等[12]认为在研究由压差引起的瞬时流动问题时，进出口采用压力边界比较适合。本文采用商用软件ANSYS Fluent作为求解平台，其压力边界条件为：进口总压，出口静压。

根据泵扬程及管路水力损失，分别建立了进口总压、出口静压的瞬时表达式，并在初始时刻，以下游端为1个大气压值作为标准，上下游边界同时减去一个常数，修正后的计算域进口总压和出口静压分别见式（1）和式（2），单位为Pa，其中t=0时，v4-4=0。之后，每一时间步，v4-4为上一时间步流场计算结果出口断面上的平均流速。进出口边界通过UDF给定。

对于动网格方法，通过UDF指定阀板壁面的转动规律，如图3所示。网格重构、网格光顺及变形边界等的参数，按3.1节中的最优值设定。

对于重叠网格方法，只需通过UDF指定阀门域的转动规律，如图3所示。

3.3　瞬态模拟设置

计算前，按式（1）和式（2）中t=0时的值，对阀板上游和下游区域赋值，全计算域速度为零。考虑到瞬态计算的连续性，本文根据阀板开启后的管路雷诺数，选择湍流模型进行数值模拟。动网格方法选择RNG k-ε湍流模型，速度-压力的耦合计算采用PISO算法。重叠网格方法选择Standard k-ε湍流模型，速度-压力的耦合计算采用Coupled算法。计算总时间设为27.5s，根据网格尺寸及开启时间，综合考虑选择时间步长为0.005s，各项残差设置为1.0×10-4，每个时间步长内的最大迭代步数设置为40。计算中不考虑重力的影响。

3.4　方向及纵剖面定义

图6所示为某一阀板转角位置下的计算域，深灰色截面为沿管道轴线的中截面，下文简称为纵剖面。阀板沿z轴反向转动。

图6　方向定义及纵剖面示意图