3.1　一维简单光栅辐射特性研究

3.1.1　一维简单光栅结构和材料

图3-1所示为一个一维简单光栅在入射角为θ的横磁波（TM波）入射下的示意图。此入射横磁波的磁场H的振荡方向沿着一维简单光栅槽的延伸方向并且垂直于入射平面，电场E的振荡方向在入射平面内并垂直于磁场方向。入射波的波矢k可以分解为分别沿着x轴和z轴的波矢分量kx和kz。图中所示一维简单光栅的结构由光栅周期Λ、凹槽深度（或背脊高度）h、背脊宽度d以及凹槽宽度t决定。其中，一维简单光栅的一个周期内包含一个背脊和一个凹槽，也就是说光栅周期的长度为背脊宽度和凹槽宽度之和，即Λ=d+t。此处光栅的填充比定义为背脊宽度和光栅周期的比值，即f=d/Λ，并且d=fΛ，t=（1-f）Λ。

图3-1　一维简单硅光栅结构示意图

晶体硅作为一种高折射率，损耗小的电介质材料，在太阳能电池、微处理器等微电子领域有广泛的应用。电子束光刻技术作为硅材料微结构加工的主要技术之一，现已非常成熟，并且在表面光栅的加工中应用广泛。因此，在本课题的研究中，所有光栅结构的材料都是晶体硅。

地面上能够观察到的太阳辐射的波长范围为295～2500nm。晶体硅的禁带宽度为1.12ev，其对应的截止波长为1107nm。也就是说，当入射光的波长大于1107nm时，将不能在晶体硅中激发空穴电子对，无法产生光电流。此外，当入射光的波长低于300nm时，热发射不明显；并且在很短的波长范围时，硅电池表面的渗透深度很短且电子空穴对的重组速率非常快，此时太阳能电池的光电转换效率非常低。因此，在本文中，涉及的太阳光波段为300～1100nm，并且以空气质量AM1.5g（g指总的辐射，即包含直接的辐射和散射的辐射）作为入射到太阳能电池上的标准光谱辐射。定义300～1100nm波段的平均吸收率如下：

式中：αλ为光栅结构对入射光的光谱吸收率；Eλ_AM1.5为AM1.5对应的太阳光谱辐照度；EAM1.5为整个计算波段AM1.5对应的总的太阳光辐照度。

3.1.2　不同参数对一维简单光栅辐射特性的影响

图3-2　各参数对一维简单光栅光谱吸收率的影响

（a）不同背脊高度（或凹槽深度）下，一维简单光栅的光谱吸收率；（b）不同填充比下一维简单光栅的光谱吸收率；（c）不同太阳光入射角下，一维简单光栅的光谱吸收率

图3-2给出了不同参数对一维简单光栅光谱吸收率的影响。其中，图3-2（a）所示是光栅周期为120nm、背脊宽度和凹槽宽度均为60nm的一维简单硅光栅在TM波垂直入射时，光谱吸收率随背脊高度（或凹槽深度）h的变化。从图3-2（a）中可以很明显地看到，一维简单光栅的光谱吸收率比硅平面高很多；并且随着光栅背脊高度的增加，由于空腔谐振效应的作用，光谱吸收率曲线出现更多的波峰和波谷。为更加明确地说明背脊高度对吸收率的影响，计算了h为Onm、50nm、100nm以及200nm的光栅结构在300～1100nm波段范围的平均吸收率，分别为0.6311、0.8188、0.8635和0.8215。从上述平均吸收率可以发现，吸收率并不是随着高度的增加而一直增加。因此，对一个特定结构的一维简单光栅，有一个最优的背脊高度对应最大的吸收率。图3-2（b）所示是光栅周期为120nm、背脊高度（或凹槽深度）为100nm的一维简单硅光栅在TM波垂直入射时，光谱吸收率随填充比f的变化。此光栅结构在填充比f为0、0.1、0.3、0.5、0.7、0.9和1.0下的平均吸收率分别为0.6311、0.6614，0.7677、0.8635、0.8868、0.7818以及0.6311。从上述光谱吸收率和平均吸收率可以发现，随着填充比f的增大，吸收率先增大后下降，并且在f=0.7时有最大的吸收率。图3-2（c）所示是光栅周期为120nm、背脊宽度和凹槽宽度均为60nm、背脊高度（或凹槽深度）为100nm时，光谱吸收率随入射角度θ的变化。此光栅结构在入射角为0°、15°、30°、45°、60°和75°下的平均吸收率分别为0.8635、0.8632、0.8577、0.8343、0.7615和0.5566。从上述吸收率的变化可以发现，随着入射角度的增大，平均吸收率的值逐渐减小。

从图3-2可以发现一维简单硅光栅存在吸收峰值较窄且对入射角度依赖较大的劣势，使得一维简单光栅不适合做太阳能电池吸收表面。因此，提出了一维复杂凹形光栅结构来解决一维简单光栅存在的问题。