第二节 土的物理性质指标
一、土的三相图
土是三相体系，土的三相组成各部分的质量和体积之间的比例关系，随着各种条件的变化而改变。土的三相之间的不同比例，反映了土的不同物理状态，也间接反映了土的工程性质。要研究土的物理性质，就必须分析土的三相比例关系。
为了便于说明和计算，把自然界中土的三相混合分布的情况分别集中起来，固相集中于下部，液相居中部，气相集中于上部，并按适当比例画一个草图，称为土的三相图，来表示各部分之间的数量关系，如图1-5所示。为了直观、简便地理解各指标的定义，三相图的左侧表示三相组成的质量关系，三相图的右侧表示三相组成的体积关系。
二、直接测定指标
土的物理性质指标中有三个指标可通过土工试验直接测定，称为直接测定指标。
（一）土的密度ρ
图1-5 土的三相简图
m s—土粒的质量；mw—土中水的质量；m—土的总质量，m=ms+mw（气相质量可忽略不计）；Vs—土粒体积；Vw—土中水体积；Va—土中气体积；Vv—土中孔隙体积，Vv=Vw+Va；V—土的总体积，V=Vs+Vw+Va
土的密度指单位体积土体的质量，单位一般为g/cm3，即
天然状态下土的密度变化范围比较大，一般黏性土ρ=1.8～2.0g/cm3，砂土ρ=1.6～2.0g/cm3，腐殖土ρ=1.5～1.7g/cm3。黏性土、粉土、砂土一般采用环刀法测定密度，卵石、砾石、原状砂采用灌水法测定密度。
（二）土的含水率ω
土中水的质量与土粒质量之比，称为土的含水率，用百分数表示，即
含水率是标志土的含水程度（或湿度）的一个重要物理指标，它与土的种类、埋藏条件及其所处的自然地理环境等有关。天然土层的含水率变化范围很大，如干的粗砂的含水率接近于零，坚硬的黏性土的含水率约小于30%，而饱和状态的软黏土（如淤泥）则可达100%以上。一般同一类土，含水率越高，土的工程性质就越差。
土的含水率的测定方法有烘干法、酒精燃烧法、铁锅炒干法等。
（三）土粒比重（土粒相对密度）Gs
土粒质量与同体积的4℃时纯水的质量之比，称为土粒比重（无量纲），即
式中 ρs——土粒密度，即土粒单位体积的质量，g/cm3或t/m3；
ρ w——4℃时纯水的密度，ρw=1g/cm3或1t/m3。
土粒比重取决于土的矿物成分，其变化范围不大。砂类土一般为2.65～2.69，粉土一般为2.70～2.71，黏性土一般为2.72～2.76。土粒比重在实验室通过比重瓶法、浮称法、虹吸筒法等方法测定。
三、换算指标
测出上述三个直接测定指标后，可根据图1-6所示的土的三相图，经过换算求得其他指标，即换算指标。
（一）土的干密度ρd
土单位体积内固体颗粒的质量称为土的干密度ρd，即
干密度的大小能反映土体的密实程度，工程中常以干密度作为填方工程（包括土坝、路基和人工压实地基）的土体压实施工质量的控制指标。
（二）土的饱和密度ρsat
土中孔隙完全充满水时单位体积土的质量称为土的饱和密度ρsat，即
式中 ρw——水的密度，近似取1g/cm3。
土的饱和密度常见数值为1.8～2.2g/cm3。
（三）土的有效密度（浮密度）ρ′
在地下水位以下，土粒受到浮力的作用，颗粒间传递的力应是土粒重力扣除浮力后的数值。将地下水位以下，单位体积土中土粒的质量扣除同体积水质量后的值定义为土的有效密度ρ′，即
（四）土的重度
在计算地基中土体自重应力时，需采用土体单位体积的重量，即土的重度，重度的单位通常为kN/m3。土的天然重度γ指天然状态时单位土体的重量；干重度γd指土单位体积内固体颗粒的重量；饱和重度γsat指土中孔隙完全充满水时单位体积土的重量，如地下水位以下的土；有效重度γ′指在地下水位以下，单位体积土中土粒所受的重力扣除水的浮力后的值，常用于计算地下水位以下土的自重应力。土的不同状态下的重度可分别按下列公式计算：
式中 g——重力加速度。
（五）土的孔隙比e和孔隙率n
1.孔隙比
孔隙比是指土中孔隙体积与土粒体积之比，即
孔隙比常用小数表示，是评价土的密度程度和压缩性的重要物理性质指标。
2.孔隙率
孔隙率是指土中孔隙所占体积与总体积之比，即
孔隙率以百分率表示，孔隙率n与孔隙比e相比，工程应用较少。一般粗粒土的孔隙率小，细粒土的孔隙率大。例如砂类土的孔隙率一般为28%～35%，黏性土的孔隙率有时可高达60%～70%。孔隙率同样也能反映土颗粒间的紧密程度。
（六）土的饱和度Sr
土的饱和度指土中水所占的体积与孔隙总体积之比，即
饱和度常以百分率表示，可以用来描述土中孔隙被水充填的程度。当Sr=100%时，说明土的孔隙完全被水充满，土是完全饱和的；而Sr=0时，表明土是完全干燥的，是干土。砂土的湿度按其饱和度可划分为三种状态，即Sr≤50%（稍湿），50%＜Sr≤80%（很湿），Sr＞80%（饱和）。
四、各指标间的换算
土的三相比例指标中，土的密度ρ、含水率ω、土粒比重Gs三个指标可以通过试验直接测定。在测定这三个基本指标后，可以利用土的三相图换算出其余各个指标（图1-6）。常见的土的三相指标换算公式列于表1-2。
表1-2 常用土的三相比例指标换算公式
续表
【例1-1】 某原状土样，测得土的天然重度γ=17kN/m3，天然密度ρ=1.7g/cm3，含水率ω=22%，土粒比重Gs=2.72，试求：土的孔隙比e、孔隙率n、饱和度Sr、干重度γd、饱和重度γsat和有效重度γ′。
解：
