第一节 土中自重应力
土体的自重应力指由土体自身的有效重力产生的应力。研究土体的自重应力目的是为了确定其初始应力状态。
假定土体为具有水平表面的半无限弹性体，则土体中所有竖直面和水平面上均不存在剪应力，故土体内部任一点水平面和竖直面上仅作用有竖向的自重应力和水平向的自重应力［图3-1（a）］。
图3-1 均质土层中自重应力
一、竖直向自重应力
土体中任意深度z处的竖向自重应力就等于单位面积上土体的有效重量［图3-1（a）］。对于天然重度为γ的均质土，任意深度z处的自重应力，有
由式（3-1）可知，均质土层中的自重应力随深度线性增加，呈三角形分布［图3-1（b）］，沿水平面则为均匀分布。
一般情况下，地基由不同性质的成层土组成，并存在地下水，各层土的重度各不相同，在地面以下任一层面处的自重应力为
式中 n——从天然地面到深度z处的土层总数；
hi——第i层土的厚度，m；
γi——第i层土的重度，kN/m3，地下水位以上的土层一般采用天然重度，地下水位以下的土层采用有效重度，毛细饱和带的土层采用饱和重度。
图3-2是按式（3-2）计算后绘制的自重应力分布曲线。从自重应力分布曲线可知，非均质土中自重应力沿深度呈折线分布，在重度变化的土层界面和地下水位面上发生转折。
应该说明，在静水条件下，土体中只有粒间应力（即有效应力）才能引起土体变形，土的自重应力是由土体自身的有效重力产生的应力，所以，竖向和水平向的自重应力均是指有效应力。在进行自重应力计算时，地下水位以下土层必须以浮重度代替天然重度。
在地下水位以下，如果埋藏有不透水层（例如基岩层、连续分布的硬黏性土层），由于不透水层中不存在水的浮力，所以层面及层面以下的自重应力按上覆土层的水土总重计算。那么，在不透水层界面上自重应力产生突变（见例3-1）。
图3-2 成层土中自重应力分布
地下水位的升降会引起土中自重应力的变化。例如，大量抽取地下水造成地下水位大幅度下降，使原水位以下土体中的有效应力增加，造成地表大面积下沉。
必须指出，自然界中的土层，一般形成至今已经历了很长的地质年代，在自重应力作用下引起的变形早已完成。但对于新近沉积的土层或新近堆填的土层，在自重应力作用下的变形尚未完成，还应考虑它们在自重应力作用下的变形。
二、水平向自重应力
地基中除了作用于水平面上的竖向自重应力以外，还存在作用于竖直面上的水平向自重应力，根据弹性力学广义虎克定律和土体的侧限条件，推导得
式中 K0——土的侧压力系数（也称静止土压力系数），可通过试验求得，无试验资料时可按经验公式或经验值确定。
【例3-1】 有一地基由多层土组成，其地质剖面如图3-3（a）所示，试计算并绘制自重应力σcz沿深度的分布图。
解：
图3-3 ［例3-1］附图
硬黏土层顶面处
（4）硬黏土层底面处 h4=2m
自重应力σcz沿深度分布线绘于图3-3（b）中。