第2章 降雨径流系统混沌特性分析方法

2.1 引言

一般认为，混沌是由确定性产生的貌似随机性的非周期行为。混沌运动的基本特点是对初值条件极为敏感，两个很靠近的初值所产生的轨道，随时间推移按指数方式分离。常用表征系统混沌特性的量有^［207］：Lyapunov指数、分维数和Kolmogorov熵，相应的关于混沌时间序列判别的基本方法有：指数法、功率谱法、主分量分析方法等，这些方法都是从某一个方面判别时间序列是否为混沌序列的必要条件。对于径流系统的混沌特性，现有研究一般要么直接对某一时间序列计算关联维数，而没有考虑该序列是否确定性混沌序列；要么在算出关联维数就直接用之进行的混沌特性讨论，而没有求证该关联维值是否来自非线性系统，因为有些线性系统，如随机噪声等同样可能具有分形维。因此，对径流序列的混沌特性需要采用尽可能多的方法来鉴别。本章提出了径流系统混沌特性判别的基本框架，即以功率谱分析对径流系统进行初步定性的混沌识别，用BDS统计对径流系统进行非线性检验，采用Cao方法判别径流系统是否具有分维特性的混沌序列，通过重构相空间求算的吸引子Kolmogorov熵、Lyapunov指数和关联维数等特征值定量识别混沌特性，从定性与定量多个角度揭示径流系统的混沌特性，保证了结果的科学性和可靠性。