1.3 基础力学在水利工程中的应用概述

1.3.1 理论力学在水利工程中的应用

1.理论力学在水工建筑物稳定性分析中的应用

水利工程建筑物在设计过程中均需要考虑稳定性问题，如坝体、水闸、压力管道等的稳定性分析。稳定性分析首先对建筑物进行受力分析，需要应用静力学理论，如对建筑物进行平面及空间一般力系的简化与平衡分析，受力分析，考虑摩擦时的平衡问题等。荷载计算时还需考虑动水荷载，此时则需要应用动力学理论来计算动水压力，如溢流坝反弧段动水压力、压力管道末端的水击压力等。

2.理论力学在水工建筑物构造布置中的应用

坝体上部构造的布置、船闸的布置及水电站厂房设备的布置等，均需要运用运动学理论对闸门、船闸、吊车起吊重物的运动轨迹进行分析，进而避免上部构造的布置影响闸门的正常工作，避免厂房设备的布置影响吊车起吊重物。

1.3.2 材料力学、结构力学在水利工程中的应用

1.水工建筑物的应力分析与强度计算

重力坝、水闸、渡槽、溢洪道等的强度计算，必然需要计算各水工建筑物及地基在不同载荷组合作用下产生的应力，以便根据强度准则判断该坝是否满足强度要求，而各水工建筑物及地基应力的获得则需要建立相应的力学计算模型和分析方法。材料力学法是常用的方法之一，也是规范规定的方法，又称重力分析法。该计算模型是将重力坝、拱坝、水闸、溢洪道等视为悬臂梁结构，固定在地基上，并假定材料是均质和各向同性的弹性体，截面上正应力为线性分布。然后采用材料力学中的应力分析方法计算各建筑物的应力。该方法是早期提出的近似分析方法，由于它不能考虑坝基变形的影响以及采用的假定不能符合实际情况，其计算的坝体应力显然存在一定的误差，但因其使用方便快捷，又有长期应用的经验，目前仍是一种广泛应用的基本方法，也是各国规范中的推荐方法。

2.水工建筑物构件的结构计算

工作桥、交通桥、心墙、闸门、渡槽、排架、吊车梁等的设计需要用到梁（柱）内力、应力的计算和强度理论。这些构件中的梁在荷载的作用下，既产生应力，同时也发生变形。这些梁不仅需要具有足够的强度，而且其变形不能过大，即必须具有足够的刚度，否则会影响正常使用。如吊车梁若因为荷载过大而发生过度的变形，吊车就不能正常行驶；厂房楼板梁变形过大，会使下面的抹灰层开裂、脱落；直柱受压突然变弯，称其丧失了稳定性，厂房中柱失稳将造成类似房屋倒塌的严重后果；水闸闸门横梁变形过大，会使闸门与门槽之间配合不好，发生启闭困难和严重漏水。在工程中，根据不同的用途，对梁的变形要给以一定的限制，使之不能超过一定的容许值。

3.水工建筑物基础处理

坝体对其基础有严格的要求，首先，它必须具有足够的整体性和稳定性，保证坝体的抗滑安全；其次，必须具有足够的承载能力，不致发生过大的变形、位移和不均匀沉降；此外，还必须有足够的抗渗能力，满足渗透稳定的要求。为此在坝体设计中，必须借助力学手段检验其基础是否满足上述要求；若不能满足，还需采取相应的岩基处理或软基处理措施（如灌浆加固、设置抗滑桩或排水等）。

4.混凝土坝体材料分区

为了充分发挥材料的作用，常常根据坝体不同部位不同的受力状态或不同的工作条件，采用不同标号的混凝土或浆砌石，例如坝踵附近（坝基的上游部位）容易出现拉应力，坝趾附近（坝基的下游部位）往往承受最大的压应力，上下游坝面或孔口周围出现最大拉应力或最大压应力，这些部位的强度要求较高。此外，水位以上坝体外部有抗冻要求；水位以下坝体外部有抗渗、抗侵蚀和强度要求；溢流面混凝土有强度、抗冻、抗冲刷和抗侵蚀要求等。对于这些不同特点的部位应当采用不同标号的材料。

5.坝体的抗滑稳定性分析

为了防止坝体在外载作用下产生整体或局部的滑移，设计时必须进行稳定性分析。坝体的稳定性要求往往是坝体尺寸设计的控制条件。重力坝失稳可能沿建基面滑移，也可能沿岩基中的软弱结构面产生滑移，为了确保重力坝的稳定，对所有可能产生的滑移面均要进行稳定性计算。工程中的抗滑稳定性的定义比较笼统，概括地说，所谓工程的稳定性就是维持考察体平衡的承载能力。丧失了这种能力就称之为失稳。因此，现行重力坝抗滑稳定性的分析方法是：考察一个给定的可能滑面，计算其极限的阻滑力和实际的滑动力，将两者的比值定义为抗滑稳定安全因数K，并作为衡量考察体稳定性的判据：当K<1时为失稳；K>1为稳定；K=1为临界状态。K越大，稳定性越高。

由于工程稳定性的定义介于力学中定义的稳定和强度概念之间，有别于力学中定义的结构稳定性，故对其研究的理论和方法的水平受到限制；加上需要事先依靠经验选定可能的滑动面，而滑动面形状有简单的单斜面，也有复杂的折面或曲面，对滑面上的阻滑力和滑动力的计算又有不同的假定和公式，因此各国根据本国的实践经验制定了相应的规范作为设计的依据。各国规范中分析抗滑稳定性的方法基本上采用刚体极限平衡法。近年来出现变形体模型的有限元法虽比较合理，但限于无规范可循，仅作为重要工程设计的验证和参考。由此看来，工程稳定性问题的研究，需结合水工结构学和力学深入开展。

6.坝体的抗震分析

抗震分析包括动力环境下的变形、强度及稳定分析，其关键是正确地确定地震载荷。已知地震载荷后，就可以用结构的动力分析方法或模型试验方法算出各瞬时的动变形、动应力和动滑动力，然后以其最大值验算坝体的安全性。结构的动力分析在力学的结构动力学中有专门的研究，理论上比较成熟，但在应用上尚有不少难点，如地震引起地面运动的多向性和随机性，地基介质影响的复杂性以及坝体内孔口、分缝、施工质量带来的响应复杂性等，仍有待于做进一步的探讨研究。

7.重力坝剖面的形状设计

重力坝大多采用混凝土或砌石材料修筑。在俯视平面上，重力坝的轴线多半为直线，故在力学分析中，可视其为平面受力问题，即只需计算其中一个典型剖面的变形与应力，根据强度、刚度和稳定性条件进行重力坝剖面形状尺寸的设计。

重力坝的剖面设计，要弄清外部作用的载荷，坝体内部的构造以及坝体的变形、应力等是否满足强度和稳定性的要求。

早期兴建的重力坝剖面均较肥大，轮廓近似梯形（甚至矩形），造成坝体工程量十分庞大。随着对重力坝受力特性认识的提高、设计理论的建立以及结构优化方法的发展，其剖面轮廓逐渐接近于三角形。

重力坝剖面的演变反映了重力坝设计水平的提高，其中起着重要作用的因素是人们基于力学分析掌握了重力坝的工作性态。目前设计重力坝的原则有三条，即：①满足稳定和强度要求，保证大坝安全运行；②外形简单，便于施工，操作方便；③根据结构优化的体形，其工程量最小。在这三条原则中至少有两条是力学提供的依据。

8.重力坝的优化设计

重力坝设计准则之一是在满足大坝安全工作的前提下达到经济的要求，即工程量最小或成本最低等。这就要求采用结构力学中的结构最优设计方法进行优化设计，常选用成本最低（经济）作为设计变量（体型尺寸）的目标函数，在满足几何约束、应力约束、位移约束和稳定约束（安全）等条件下求出最小目标函数值。其解法可用基于泛函极值问题的解析法、数学规划法（线性规划法和非线性规划法等）等。

9.材料力学、结构力学在拱坝中的应用

世界上第一座拱坝是于公元3世纪修建的法国鲍姆（Borm）砌石拱坝，坝高12m，当时人们是凭经验设计的。1854年，法国人采用弹性力学中的圆筒理论设计拱坝，建成了左拉（Zola）砌石拱坝，坝高为42.7m。在1920—1930年，经过美国和瑞士的工程师们多年探索和改进，最后由美国垦务局总工程师萨维奇（J.L.Savage）领导下的一大批专家们提出了基于杆系结构力学模型的拱梁分载理论的试载法，为高拱坝的设计提供了一种可靠实用的方法（至今仍被规范认定为拱坝设计的主要计算方法），并掀起了修建拱坝的第一次高潮。到1936年，美国在科罗拉多（Colorado）河上建成了坝高为221.4m的胡佛拱坝，它是当时全球最高的坝（是之前已建坝体最大高度的2倍），其库容是当时最大的水库埃及阿斯旺（Aswan）水库的8倍，引起世人的注目。在1935—1970年，西欧各国兴建了众多双曲薄拱坝，掀起了全球第二次兴建拱坝的高潮。他们不囿于美国人的拱梁并重概念，而是强化拱的作用。全球兴建拱坝的第三次高潮发生在20世纪70年代的中国，其间中国总共修建533座拱坝，几乎占据全球拱坝总数的一半，一跃成为全世界建造拱坝最多的国家。

拱坝的结构设计包括拱坝轮廓（拱圈和拱冠梁形状以及坝基连接面）布置、拱坝的应力分析和坝肩的稳定分析等。第一项是定形状，后两项是定尺寸或确定地基处理设施。每一项均要保证拱坝具有足够的强度、刚度和稳定性，因此拱坝设计是离不开力学分析的。

由于拱坝形状的多样性（有单曲的，有双曲的，曲线又有不同的形状），地基的复杂性，其力学分析和计算远比重力坝困难。早期拱坝是靠经验设计的；之后才采用了弹性力学的圆筒理论、拱冠梁法（将拱坝离散为由一个拱冠梁和若干个水平拱组成的计算模型）和多拱梁分载法（计算模型为多拱多梁的杆系结构，由拱梁交点变形相容的条件，求出拱和梁各自承担的载荷，最后根据杆件内力公式计算坝体的内力）；在20世纪中叶出现了有限元法后，拱坝计算有了比较精确的方法。但工程中的问题远比理论分析中的理想模型复杂，拱坝的设计还需要工程实践的经验作为借鉴。因此，尽管在理论上认为有限元模型比多拱梁模型先进，但由于后者已经在众多拱坝设计中积累了经验，制定了可循的规范，在目前依然是拱坝设计的主要手段。但在大中型坝工设计中，特别是近年的高拱坝（如已建成的二滩、李家峡、溪洛渡和小湾高拱坝等）设计中，有限元计算已成为不可缺少的工具。

1.3.3 水力学在水利工程中的应用

水力学广泛应用在农田灌溉、防洪抢险、水力发电、港口码头、渠化通航、生态养殖等领域，其中：

（1）水静力学研究液体静止或相对静止状态下的力学规律及其应用，探讨液体内部压强分布、液体对固体接触面的压力、液体对浮体和潜体的浮力及浮体的稳定性等，应用于水利工程中蓄水容器、输水管渠、挡水构筑物、沉浮于水中的构筑物（如水池、水箱、水管、闸门、堤坝、船舶等）的静力荷载计算。

（2）水动力学研究液体运动状态下的力学规律，应用于分析水利工程中管流、明渠流、堰流、孔口流、射流多孔介质渗流的流动规律，设计计算流速、流量、水深、压力、水工建筑物结构，解决给水排水、道路桥涵、农田排灌、水力发电、防洪除涝、河道整治及港口工程中的相关水力学问题。

建设一个水利水电枢纽工程，很多问题要应用水力学解决，如：堰闸、挡水坝段的水静力学计算，溢流坝段的水力计算，流态、消能措施、压力引水计算，坝基渗流、库岸边坡稳定、船闸水力学设计等。一方面，这些问题在工程规划设计、建设运营、维护管理等不同阶段都可能存在；另一方面，可能要与其他学科关联交叉才能很好解决工程实际问题，如溢流坝段水力学计算，要联合运用数学、物理学、水文学、工程力学等技术基础知识，采用理论分析、数值计算、试验研究、原型观测、工程类比等综合研究方法。

1.3.4 岩土力学在水利工程中的应用

1.土力学在土质堤坝变形及地基沉降计算中的应用

1925年由奥地利的太沙基出版了第一部《土力学》。对于沉降量的计算，土力学早已经提出了公式。在计算时，首先要掌握基础平面尺寸和埋深、地质剖面图、总荷载及其在基底上的作用点位置等资料。掌握这些原始资料后，将土层的剖面图分成若干薄层进行计算，就能较准确地计算出地基沉降。同样的，土力学也可以计算出土体的沉降差及倾斜量。计算、掌握了这些数据之后，就能够采取适当的措施避免沉降带来的问题，提升工程项目的施工质量。

南水北调中线工程总干渠跨越了长江、黄河、淮河、海河等多个流域以及从南往北的气候带和不同地质结构，存在膨胀土、黄土、砂土等特殊性质的岩土。该干渠穿越数百千米膨胀土地区的渠段断面设计以及相应的工程处理措施，涉及：①膨胀土抗剪强度试验方法及指标的选取；②膨胀土渠道合理的断面形式、边坡坡比及处理措施；③膨胀土边坡稳定分析方法；④膨胀土作为填方土料的可行性及处理措施研究；⑤工程运行期渠坡的变形与破坏的长期监测等。其中，膨胀土抗剪强度是渠坡稳定分析、断面设计、渠道处理措施设计的基础。膨胀土边坡在一定深度范围内的含水率随着降雨、温度、蒸发等环境因素发生变化，而含水率的变化将使土体的负孔隙水压力（基质吸力）随之改变，直接导致非饱和土的抗剪强度随之呈现出显著的“变动强度”特性。如果不了解膨胀土边坡破坏的内在原因，不掌握膨胀土边坡变形的真实机理，忽视了土体内部结构、裂隙面、胀缩性等客观因素对其抗剪强度的影响，要么使得膨胀土滑坡的隐患长期存在；要么采取放缓边坡的设计，导致工程量增大，造成大量宝贵农田的浪费。

2.土力学在天然地基承载力计算中的应用

地基检算成为工程设计中的一项重要内容，包括对地基强度、变形和稳定性三方面的检算。其中，地基强度的检算是最基本的问题。土力学为地基检算、确定地基的容许承载力提供了方法。

在确定地基容许承载能力时，常运用的方法包括：控制地基中塑性区发展深度的方法；由原位测试确定地基的容许承载力；按理论公式求地基的极限载荷再除以安全系数；按相关规范提供的经验公式确定容许承载力。我国关于水利工程基础、铁路路基、建筑地基等的容许承载力的确定都有比较明确的规范和经验公式。目前的工程项目大多采用依据相关规范确定容许承载力的方法。

在一些软弱地基上施工，需要置入高强度的其他材料，形成复合地基。目前这些新材料、新工艺的应用已经有了一定范围的推广。但目前的设计理论还不能满足应用需要，需做进一步研究。

3.土压力在挡土墙中的应用

土压力的计算十分复杂，不但要考虑挡土墙后土体、地基和墙身三者的关系，还与施工方式、墙身位移、墙体材料、墙后土体性质乃至地下水状况等诸多因素有关。土力学中关于土压力计算的理论有郎肯土压力理论和库仑土压力理论，这两种理论基本可以解决目前的土压力分布问题。

4.土的动力及地震特性在滑坡和地基处理中的应用

若出现外界因素导致土坡失去平衡，土体将会沿某一滑面发生滑动，即滑坡。为了避免这种现象的出现，土力学提出了相应于不同滑面土坡稳定的分析方法。根据这些理论，能够提出加强土坡稳定的措施，包括减载、加重、排水、支挡等。

当地基不能满足工程要求时，可应用土力学原理对地基进行处理。地基处理主要是为了改善土体性质，满足建筑物对地基力学的基本要求。工程中的地基处理方式主要有四种技术思路，即：胶结、固化、电化学加固类；换填类；夯实、挤密类；加筋类等。土体在动载荷作用下的性质是不容忽视的问题。不同的工程项目有不同的动载荷来源，包括车辆动载荷，浪击动载荷，风力动载荷，冲击载荷以及爆炸、地震等突发性的动载荷。这些动载荷会导致工程失稳甚至破坏，需要用土力学理论进行分析并采取相应措施。

5.岩石力学在水工洞室设计、施工中的应用

水工引水洞室、地下厂房的设计、施工过程中，要解决地应力分布特征、岩石力学特性、工程岩体分级、洞室围岩变形破坏特征、岩体稳定与支护分析、超载安全度以及洞室围岩开挖与支护措施等岩石力学问题。

如洞室开挖后，岩体变形会随时间发生变化，因此需要设计合理的支护方案和采取合理的支护措施。通过岩石力学数值模拟和力学计算，得到地下厂房适宜的开挖方案；根据各种围岩支护措施条件下围岩的变形、应力状态、塑性区分布等评价加固效果，确定支护时机和优化的支护方案等。

力学在水利工程中的应用十分广泛和深入。本书对基础力学问题进行工程应用案例分析，将理论力学、材料力学、水力学三部分形成《力学在水利工程中的应用（上册）》；结构力学、土力学、岩石力学等三部分形成《力学在水利工程中的应用（下册）》。