第四节　直线定向

确定一条直线与标准方向间的角度关系，称为直线定向。要确定地面点的平面位置和点与点间的相对关系，除了测量两点间的距离外，还要测量直线的方向。

一、标准方向的种类

测量工作采用的标准方向有真子午线、磁子午线和坐标纵轴三种方向。

（一）真子午线方向

通过地面上某点指向地球南北极的方向线，称为该点的真子午线方向。可用天文测量的方法测定。

（二）磁子午线方向

磁针水平静止时所指的磁南北方向线，即为该点的磁子午线方向。用罗盘仪可以测定。

（三）坐标纵轴方向

坐标纵轴方向就是直角坐标系中的纵坐标轴的方向。如果采用高斯平面直角坐标，则以中央子午线作为坐标纵轴。

二、直线方向的表示方法

直线方向的表示有方位角和象限角两种，由于计算、绘图技术的发展，后者很少采用，故重点介绍方位角。

由标准方向的北端，顺时针方向量至某直线的水平夹角，称为该直线的方位角。角值在0°～360°间。如图4-12所示，若以真子午线作为标准方向，测量所得的方位角为真方位角，用α真表示；若以磁子午线作为标准方向，则量得的方位角叫做磁方位角，用α磁表示；若以纵坐标轴的方向为标准方向，所确定的方位角为坐标方位角，以α表示。

三、正、反方位角的关系

由于地面上各点的子午线方向都是指向地球南北极，除赤道上各点的子午线互相平行外，地面上其他各点的子午线都不平行，这给计算工作带来不便。而在一个坐标系中，纵坐标轴方向线总是平行的。在一个高斯投影带中，中央子午线为纵坐标轴，在其各处的纵坐标轴方向都与中央子午线平行，因此，在普通测量工作中，以纵坐标轴方向作为标准方向，可使地面上各点的标准方向都互相平行。所以，应用坐标方位角表示直线的方向，使计算绘图更为方便。

任一直线都有正、反两个方向。由直线起点量测的方位角叫正方位角，由直线终点量测的方位角叫反方位角。由于同一直线上各点的标准方向都与X轴平行，因此同一条直线上各点的坐标方位角相等。如图4-13所示，设直线P1至P2的坐标方位角α12为正坐标方位角，则P2至P1的方位角为反坐标方位角，显然，正、反坐标方位角相差180°，即

四、几种方位角之间的关系

（一）真方位角与磁方位角的关系

由于地球磁南北极与地球南北极不重合，因此，过地面上某点的磁子午线与真子午线不重合，其夹角δ称为磁偏角，如图4-14所示。磁针北端偏于真子午线以东称东偏，偏于以西称西偏。直线的真方位角与磁方位角之间可相互换算。

式（4-14）中的δ值，东偏时取正值，西偏时取负值。

（二）真方位角与坐标方位角的关系

由高斯分带投影可知，除了中央子午线上的点外，投影带内其他各点的坐标轴方向与真子午线方向也不重合，其夹角γ称为子午线收敛角，如图4-15所示。

真方位角与坐标方位角之间的关系可用下式换算

式（4-15）中的γ值，东偏时取正值，西偏时取负值。

（三）坐标方位角与磁方位角的关系

已知某点的磁偏角δ与子午线收敛角γ，则坐标方位角与磁方位角之间的换算关系为

式（4-16）中的δ、γ值，东偏时取正值，西偏时取负值。

五、罗盘仪测定磁方位角

罗盘仪是测定地面任一直线磁方位角的仪器。构造简单，使用方便，广泛应用于各种精度要求不高的测量工作中。

（一）罗盘仪的构造

如图4-16所示，罗盘仪主要由罗盘、望远镜、水准器三部分组成。

1.罗盘

罗盘又包括磁针和刻度盘两部分，磁针支承在刻度盘中心的顶针尖端上，可灵活转动，当它静止时，一端指南，一端指北。磁针的南端缠一小铜环用以平衡磁针所受引力。为了防止磁针的磨损，不用时可旋紧举针螺旋，将磁针固定。刻度盘有1°和30′两种基本分划，按逆时针从0°注记到360°。

2.望远镜

罗盘仪的望远镜一般为外对光望远镜，由物镜、目镜、十字丝所组成。用支架装在刻度盘的圆盒上，可随着圆盒在水平面内转动，也可在竖直方向转动。望远镜的视准轴与度盘上0°和180°直径方向重合。支架上装有竖直度盘，供测量竖直角时使用。

3.水准器

在罗盘盒内装有两个互相垂直的管状水准器或圆水准器，用以整平仪器。此外，还有水平制动螺旋，望远镜的竖直制动和微动螺旋，以及球窝装置和连接装置。

（二）罗盘仪测定磁方位角

用罗盘仪测定磁方位角的步骤如下：

（1）罗盘仪安置在待测直线的一端点上，对中、整平、松开磁针。

（2）用望远镜瞄准直线另一端点的目标，待磁针静止后，读出磁针北端的读数，即为该直线的磁方位角。还可以读取南端读数用以校核。

为了防止错误和提高观测精度，通常在测定直线的正方位角后，还要测定直线的反方位角。正反方位角应相关180°，如误差在限差0.5°以内，可按式（4-17）取二者平均数作为最后结果。即

在用罗盘仪测定磁方位角时，应远离高压线和铁制品，以减弱局部引力影响磁针的指向。读数时视线应与磁针的指向一致，不应斜视，以免读数不准。搬站或用完后，应将举针螺旋拧紧，以免顶针磨损。