第三节 河川径流量计算

为满足水资源分析评价的要求，对于河川径流量的计算，需要同时完成多年平均和不同典型年河川径流量的计算及其时空分布。

一、河川径流量的计算

根据研究区的气象、水文及下垫面条件，综合考虑区域内水文、气象站点的分布情况，河川径流量的计算可采用代表站法、等值线法、水文比拟法等。

（一）代表站法

代表站法是指在研究区域内选择有代表性的测站，计算其多年平均和不同典型年时的流量，然后采用面积加权或综合分析法将代表站的计算成果推广至整个研究区域的方法。代表站法适用于具有实测资料的区域。所选的代表站应具有较长的实测径流资料并满足足够的精度。

1.单一代表站法

当区域内可以选择一个代表站，并且该站可以基本控制全区域，且上下游的产流条件差别不大时，可以通过式（3-6）、式（3-7）计算该区域的逐年或多年平均径流量。

式中 Wd、Wr——研究区域、代表站的年径流量，亿m3；、——研究区域、代表站的多年平均年径流量，亿m3；

Fd、Fr——研究区域、代表站的控制面积，km2。

如果研究区域内无法选择出一个控制该区域的大部分面积的代表站，或者上下游产汇流条件具有较大差别时，可选用与设计区域相似的部分代表流域的径流量及面积。

2.多个代表站法

当研究区域内气候及下垫面条件差别较大时，可以按照气候、地形等条件，将研究区划分为两个或两个以上的子区域，在每个子区域内选择一个代表站，并按照式（3-6）、式（3-7）计算每个子区域的逐年径流量或多年平均径流量，再将所得结果相加后得到全区域的径流量。具体计算公式为

式中Wd——为研究区域的年径流量；

Wr1、Wr2、…、Wrn——各代表站的年径流量，亿m3；

Fr1、Fr2、…、Frn——各代表站的控制面积，km2；

Fd1、Fd2、…、Fdn——各子区域的控制面积，km2。

如果研究区域内气候及下垫面条件差别不大，产汇流条件相似，单纯由于全区域面积过大而无法选择一个代表站时，式（3-8）可以改写为下面的形式：

3.代表站法的修正

当代表站的代表性不突出时，就不能简单的仅以面积作为权重计算区域的径流量，因此需要选取其他影响产汇流过程的指标，对研究区内径流计算进行修正。主要包括以下几种修正方式。

（1）引用多年平均年降水量进行修正。在面积为权重计算的基础上，再考虑代表站和研究区域的降水条件的差异，修正公式如下：

式中、——研究区域、代表站的多年平均年降水量，mm；

其他符号意义同前。

（2） 引用多年平均年径流深进行修正。在面积为权重计算的基础上，再考虑代表站和研究区域的径流条件的差异，修正公式如下：

式中、——研究区域、代表站的多年平均年径流深，mm；

其他符号意义同前。

（3） 引用多年平均年降水量及多年平均径流系数进行修正。

将年径流深用年降水量乘以年径流系数表示时，代表站法的修正公式就可以表示为：

式中、——研究区域、代表站的多年平均年径流系数，无因次；

其他符号意义同前。

这种修正方法的优点在于，不仅考虑到降雨量不同对径流计算的影响，同时考虑到下垫面的情况对产流过程的影响。

【例3-1】 渭河流域河川径流量计算

收集渭河流域1960—2010年咸阳、张家山、状头3个水文站的流量资料。咸阳水文站控制了渭河干流西安以上流域，张家山为支流泾河流域控制站，状头为北洛河流域控制站，三个水文站可控制渭河流域绝大部分流域面积。各水文站的控制面积、多年平均径流量见表3-1。

用代表站法计算渭河流域多年平均河川径流量为

（二）等值线法

等值线法适用于设计区域面积不大，缺乏实测径流资料，但是在包括该区域的较大面积的区域范围内（气候一致区）上具有多个长期实测年径流资料的水文控制站的情况。

选择包含研究区域在内的一个中等流域面积的资料，计算出流域内各控制站的统计参数，包括多年平均径流深R，变差系数CV，偏差系数CS；根据各统计参数绘制流域R、CV、CV/CS 的等值线分区图；确定研究区域的重心（或形心），根据重心所在的位置在不同参数等值线图上求得该区域的设计参数R、CV、CV/CS，再由设计标准和统计参数推求不同频率典型年时设计流域的径流深；最后将不同径流深乘以研究区域面积即可得到该区域在不同频率典型年时的年径流量。

在使用等值线法的时候应该注意流域面积的选取，流域面积过大或过小都会对结果产生影响。对于较大的流域，一般情况下具有长期的且精度较高的水文实测资料，采用等值线法的实际意义不大；而对于面积较小的流域，采用等值线法计算的精度较低，误差往往超出要求。在中等面积的流域应用等值线法的精度较高，更具有实用意义。

（三）水文比拟法

水文比拟法适用于研究区域内缺乏实测的径流资料，但是在同一气候一致区内可以找到某一参照区域，两者之间的面积相差不大（一般在10%～15%以内），下垫面条件相似，且参照流域具有长期完整的实测径流资料。在设计区域有降水资料时，可以采用以下公式计算径流量：

式中 Wd、Wr——研究区域、参照区域的年径流量，亿m3；

Pd、Pr——研究区域、参照区域的多年平均年降水量，mm；

Fd、Fr——研究区域、参照区域的控制面积，km2。

（四）径流量的分析计算

1.径流资料的插补延长

主要河流或干流控制站，流量资料年限较长，但有些站资料不连续，为了使之成为完整的连续系列，便于进行系列代表性的分析，对缺测年份的年径流量用适当方法插补。山丘区区域代表站，有一部分水文站实测径流系列较短，为便于绘制同时期径流各种等值线图，一般需将系列延长；年内部分月份缺测的测站，为使年径流量完整需进行插补。

（1）月径流资料的插补延长：

1）利用水位资料插补：对于有水位资料而未推流的月份，可借用相近年份的水位流量关系推流，但要分析水位流量关系的稳定性和外延精度。

2）枯季缺测月径流资料插补方法包括：①历年均值法——缺测月份的月流量历年变幅不大时，可用历年均值代替；②趋势法——枯季降水很少、退水过程比较稳定时，可根据前、后月资料的变化趋势插补；③上下游站月流量相关法。

3)汛期缺测月径流资料插补：可用上下游站或相邻流域月径流相关法、月降水量—月径流相关法等。

4)冰期缺测月径流资料插补：北方河流冰期退水规律受气温影响，可分别建立结冰前、结冰期、融冰期月径流以气温作为参变数的相关曲线，插补冰期缺测月径流资料。

（2）年径流资料的插补延长：

1）上、下游站的年径流相关法。

2）与自然地理条件相近的邻近流域站建立相关关系。

3）流域平均年降水量与年径流量相关。

4）汛期径流量与年径流量相关。

2.径流一致性分析

人类活动对河川径流量的影响，主要表现在两个方面：①随着社会和经济的发展，河道外引用消耗的水量不断增加，直接造成河川径流量的减少；②由于工农业生产、基础设施建设和生态环境建设改变了流域的下垫面条件(包括植被、土壤、水面、耕地等因素)，导致人渗、径流、蒸散发等水平衡要素的变化，从而造成产流量的减少或增加。上述人类活动的影响，改变了径流资料的一致性，在运用数理统计法计算地表水资源量时，必须对径流资料进行处理。对于上述第一方面的影响，可以用还原方法进行水量还原，但是对于第二方面的影响即下垫面变化对径流的影响，则无法作出定量的估算，所以，需要对还原后的天然径流系列进行一致性修正，以得到反映近期下垫面条件下的天然径流量系列。

径流还原基本采用分项调查还原法，径流还原以月为计算时段，即逐年、逐月还原。还原计算以分项调查为主，按河系自上而下并按水文站控制断面分段进行，再累计计算。

还原后天然月径流量r，用下列水量平衡方程式计算(时段均为月)：

式中 W天然——还原后的天然径流量，亿m3；

W实测——水文站实测径流量，亿m3；

W灌耗——灌溉耗水还原量，亿m3；

W工耗——工业耗水还原量，亿m3；

W生耗——生活耗水还原量，亿m3；

ΔV库变——时段始末水库蓄水变量(增加为正、减少为负)，亿m3；

W引（排）——跨流域引（排）水所增加或减少的水量，亿m3；

W决口——分洪、决口水量，亿m3；

W库渗——水库渗漏水量(库渗项对还原坝址断面径流而言，必须计算；对下游站而言，一般仍可回到断面上，可以不计)，亿m3。

3.年径流一致性修正

年径流一致性修正系列的确定：采用双累积相关法或其他方法，大致判断径流变化的转折年份，即用年降水量累积值与天然年径流量累积值关系线，其相关曲线斜率的转折点即为径流变化转折年份；此年份及其之后年段的年径流量系列为近期下垫面条件下的年径流系列，此年份之前年段的年径流量系列需要进行一致性修正。

作出拟修正站两个系列降水—径流相关图，用不同量级的降水P1、P2、P3、…分别由两个系列年降水—径流相关图求出R1、R2、R3、…和r1、r2、r3、…，并求出Ri与Pi的比值Ki，再建立P—K关系。用需要进行一致性修正系列的逐年的降水从P—K关系图上求出逐年修正系数，逐年径流量分别与相应年的修正系数相乘求得修正后的年径流系列。

二、河川径流量的时空分布

（一）时间分布

受多种因素的影响，河川径流量在年内和年际间的分配具有很大差别，在水资源计算评价的过程中，研究径流的时间分配具有很重要的意义。

1.多年平均径流量的年内分配

河川径流量的年内分配常用多年平均的月径流过程、多年平均的连续最大四个月径流百分率和枯水期径流百分率来表示。

多年平均的月径流过程，常用直方图表示，可以一目了然地表述该区域的月径流过程，如图3-2所示。

连续最大四个月径流占多年平均径流量的百分率，可以用来表述径流量年内分配的不均匀程度，在北方地区该比例通常超过70%，径流的年内分配高度集中，为水资源的合理利用带来困难。

枯水期径流百分率是指枯水期径流量占全年径流量的比例。根据不同用水户的需要，枯水期可以有不同的选择，如对于灌溉来说，枯水期可以选择5—6月；对于航运来说，枯水期可以选择11月至翌年4月。枯水期径流百分率可以反映对工程不利情况下水资源量的分配情况。

2.不同频率典型年径流量的年内分配

根据实际应用的需要，有时单纯分析多年平均年径流量的年内分配是无法满足要求的，这时需要根据实际要求选取不同频率下的河川径流年内分配。通常的做法是，对年河川径流序列作频率分析，选择相应频率的典型年作为代表，分析该年度的径流年内分配，作为该频率典型年的径流年内分配。在选取典型年时要注意选取分配最不利的情况。

3.河川径流量的年际变化

河川径流的年际变化，可以用变差系数CV值表示。一般情况下，年径流变差系数越大说明径流量的年际变化越剧烈。除了用CV值表示，径流量的年际变化还可以用极值比来表示，即在一定长度的年径流序列中最大值与最小值的比值。

径流序列的年际变化还可以通过分析周期变化来表示，小波分析、方差分析、滑动平均等方法都可以用来分析河川径流的周期变化。

（二）空间分布

研究区域内河川径流的空间分布很大程度上取决于该区域降水量的空间分布，以及下垫面的情况。通常采用区域内多年平均年径流深、变差系数CV的等值线图，以及CV/CS的分区图来描述河川径流的空间分布特征。