任务二 视距测量

视距测量是利用测量仪器望远镜中的视距丝并配合视距尺，根据几何光学及三角学原理，同时测定两点间的水平距离和高差的一种方法。此法操作简单，速度快，不受地形起伏的限制，但测距精度较低，一般相对误差可达1/200，故常用于地形测图。

一、视距测量原理

1.视线水平时的距离与高差公式

如图4-13所示，欲测定A、B两点间的水平距离D及高差h，可在A点安置经纬仪，B点立视距尺，设望远镜视线水平，瞄准B点视距尺，此时视线与视距尺垂直。若尺上M、N点成像在十字丝分划板上的两根视距丝m、n处，那么尺上MN的长度可由上，下视距丝读数之差求得。上，下丝读数之差称为视距间隔或尺间隔。

图4-13中l为视距间隔，p为上、下视距丝的间距，f为物镜焦距，δ为物镜至仪器中心的距离。

由相似三角形m′n′F与MNF可得

由图看出

D=d+f+δ

则A、B两点间的水平距离为

令

则

现代常用的内对光望远镜的视距常数，设计时已使K=100，C接近于零，所以公式4-9可改写为

式中 K、C——视距乘常数和视距加常数；

l——视距间隔；

P——视距丝间隔；

f——物镜焦距；

δ——物镜至仪器中心的距离。

同时，由图4-10可以看出A，B的高差

式中 i——仪器高，是桩顶到仪器横轴中心的高度；

v——瞄准高，是十字丝中丝在尺上的读数。

2.视线倾斜时的视距测量

在地面起伏较大的地区进行视距测量时，必须使视线倾斜才能读取视距间隔，如图4-14所示。由于视线不垂直于视距尺，故不能直接应用上述公式。如果能将视距间隔MN换算为与视线垂直的视距间隔M′N′，这样就可按式（4-6）计算倾斜距离l，再根据l和竖直角α算出水平距离D及高差h。因此解决这个问题的关键在于求出MN与M′N′之间的关系。

图4-14中φ角很小，约为34′，故可把∠GM′M和∠GN′N近似地视为直角，而∠M′GM=∠N′GN=α，因此由图可看出MN与M′N′的关系如下：

M′N′=M′G+GN′=MGcosα+GNcosα=（MG+GN）cosα=MNcosα

设M′N′为l′则

l′=lcosα

根据式（4-10）得倾斜距离

D′=Kl′=Klcosα

所以A、B的水平距离

由图4-14中看出，A、B间的高差h为

h=h＇+i-v

其中

式中 h′——初算高差。

所以A、B间的高差为

根据式（4-12）计算出A、B间的水平距离D后，高差h也可按下式计算：

在实际工作中，应尽可能使瞄准高v等于仪器高i，以简化高差h的计算。

若采用观测天顶距来计算平距和高差，则采用下列公式：

二、视距测量的观测和计算

视距测量的观测和计算按以下步骤进行：

（1）在测站A安置经纬仪，量取仪器高i，在目标点B竖立视距尺。

（2）以盘左转动望远镜照准标尺，使中丝截标尺上与仪器高i相等的读数或某一整数S，分别读取下、上、中三丝读数，并以下丝读数减去上丝读数得视距间隔l。

（3）旋转指标水准管微动螺旋，使指标水准管气泡居中，读取竖盘读数，并按盘左竖角公式计算竖角α。

（4）将观测值记入手簿（表4-1），再按式（4-13）、式（4-14）计算水平距离、高差，并根据测站高程计算出测点的地面高程。

三、视距测量误差及注意事项

1.视距测量的误差

（1）读数误差用视距丝在视距尺上读数的误差，与尺子最小分划的宽度、水平距离的远近和望远镜放大倍率等因素有关，因此读数误差的大小，视使用的仪器，作业条件而定。

（2）垂直折光影响是由于光线通过不同密度的空气层到达望远镜的，越接近地面的光线受折光影响越显著。经验证明，当视线接近地面在视距尺上读数时，垂直折光引起的误差较大，并且这种误差与距离的平方成比例地增加。

（3）视距尺倾斜误差的影响与竖直角有关，尺身倾斜对视距精度的影响很大。

2.注意事项

（1）为减少垂直折光的影响，观测时应尽可能使视线离地面1m以上。

（2）作业时，要将视距尺竖直，并尽量采用带有水准器的视距尺。

（3）要严格测定视距常数，扩值应在100±0.1之内，否则应加以改正。

（4）视距尺一般应是厘米刻划的整体尺。如果使用塔尺应注意检查各节尺的接头是否准确。

（5）要在成像稳定的情况下进行观测。