工作任务二 重力坝的荷载及其组合

重力坝上的主要荷载有坝体自重、上下游坝面上的水压力、扬压力、浪压力或冰压力、泥沙压力以及地震荷载。作用在重力坝上的各种荷载，除坝体自重外，都有一定的变化范围。例如，在正常运行、放空水库、设计或校核洪水等情况下，其上下游水位就不相同。当水位发生变化时，相应的水压力、扬压力亦随之变化。又如，当水库水面封冻，坝面受静冰压力作用时，波浪压力就不存在。因此，在进行坝的设计时，应该把各种荷载根据它们出现的概率，合理地组合成不同的设计情况，然后用不同的安全系数进行核算，以妥善解决安全和经济的矛盾。

一、重力坝的荷载

重力坝荷载主要包括坝体及其上永久设备的自重，正常蓄水位或设计洪水位时的静水压力，相应于正常蓄水位或设计洪水位时的扬压力、泥沙压力，相应于正常蓄水位或设计洪水位时的浪压力、冰压力、土压力，相应于设计洪水位时的动水压力及其他出现机会较多的荷载。

（一）自重（包括永久设备自重）

重力坝坝体自重W可按结构尺寸及材料重度按下式较准确地计算：

式中 A——坝体横剖面的面积，常将坝体断面分成简单的矩形、三角形计算；

γ_c——坝体混凝土的重度，kN/m³，一般采用23.0～23.5kN/m³。

其他材料的重度可查有关资料。

计算自重时，坝上永久性的固定设备，如闸门、固定式启闭机的重量也应计算在内，坝内较大的孔洞应该扣除。

（二）静水压力

静水压力是作用在上下游坝面上的主要荷载，如图2-5（a）所示，计算时常分为水平水压力P_H（单位：kN/m）和垂直水压力P_V（单位：kN/m）两种。溢流堰前水平水压力以P_H1（单位：kN/m）表示：

式中 A_w——坝踵处所作垂线与上下游和上游坝面所围成的面积，m²；

H——计算点处的作用水头，m；

h——堰顶溢流水深，m；

γ_w——水的重度，kN/m³，常用9.81kN/m³。

（三）动水压力

溢流坝泄水时，溢流面上作用有动水压力，其中坝顶曲线段和下游直线段上的动水压力较小，可忽略不计。溢流坝反弧段上动水压力可根据水流动力方程求解，反弧段上总水平分力和垂直分力为：

式中 φ₁、φ₂——反弧段圆心竖线左、右的中心角，取绝对值；

q——相应设计状况下反弧段上的单宽流量，m³/（s·m）；

v——反弧段上最低处的断面平均流速，m/s。

P_xr、P_yr的作用点可近似地认为作用在反弧段的中点，图2-5（b）所示方向为正。

（四）泥沙压力

水库蓄水后，入库水流流速降低并趋于零，挟带的泥沙随流速减小而沉积于坝前，其过程是先沉积大颗粒，而后沉积细颗粒。泥沙压力是由于河流泥沙淤积，在淤积厚度范围内作用于坝面的一种土压力。由于泥沙压力淤积高程随时间逐年增加，因此在确定泥沙压力时，首先规定一个淤积年限，然后再根据河流的挟沙量估算坝前淤积高程，淤积估算年限通常为50～100年，对于泥沙河流应专门研究。

由于坝前泥沙是逐年淤高，逐年固结的，淤沙重度和内摩擦角也在逐年变化，且各层不同，因而淤沙压力难以精确确定，根据朗肯主动土压力公式，作用于单位长度挡水结构上的水平淤沙压力可按下式计算：

式中 P_s——淤沙压力值，kN/m；

γ_sb——淤沙的浮重度，kN/m³；

γ_sd——淤沙的干重度，kN/m³；

n——淤沙的空隙率；

φ_s——淤沙内摩擦角；

h_s——坝前泥沙淤积厚度，m。

当上游坝面倾斜时，除计算水平淤沙压力外，应计竖向淤沙压力，其值应按淤沙浮重度与淤沙体积（即坝踵之铅直面与斜坡挡水面之间所夹的淤沙体积）之乘积求得。

（五）扬压力

扬压力包括渗透压力和浮托力两部分，渗透压力是由上下游水位差产生的渗流而在坝内或坝基面上形成的压力。浮托力是由下游水深淹没坝体计算截面而产生的向上的压力。应特别指出：浮托力和浮力的概念不同，浮力等于物体排开液体体积的重量；而浮托力等于计算截面面积与计算点处下游水深之积再乘以水重度。

扬压力的分布与坝体结构、上下游水位、防渗排水设施等因素有关。不同计算情况有不同的扬压力，扬压力代表值是根据扬压力分布图形计算的，如图2-6所示。

1.坝基面上的扬压力

岩基上坝底扬压力按下列三种情况确定。

（1）当坝基设有防渗帷幕和排水孔时，坝底面上游坝踵处扬压力作用水头为H₁，排水孔中心线为H₂+α（H₁-H₂），下游坝趾为H₂，其间各段依次以直线连接，如图2-6（a）、（b）、（c）、（d）所示。

（2）当坝基设有防渗帷幕和上游主排水孔，并设有下游副排水孔及抽排系统时，坝踵处扬压力作用水头为H₁，主、副排水孔中心线分别为α₁H₁、α₂H₂，坝趾处为H₂，其间各段用直线连接，如图2-6（e）所示。

（3）当坝基未设防渗帷幕和排水孔时，坝踵处扬压力作用水头为H₁，坝趾为H₂，其间以直线连接，如图2-6（f）所示。

上述（1）、（2）中的渗透压力强度系数α、扬压力强度系数α₁及残余扬压力强度系数α₂可参照表2-1采用。应注意，对河床坝段和岸坡坝段，α取值不同，后者计及三向渗流作用，α₂取值应大些。

当坝基仅设有防渗帷幕和排水设施时，渗透压力的分布要结合专门论证确定。

2.坝体内部的扬压力

为了降低坝体内的扬压力，常在坝体上游附近3～5m范围浇筑抗渗混凝土，并在紧靠该防渗层的下游面设有排水管，从而构成了坝体的防渗排水系统。SL 319—2005《混凝土重力坝设计规范》规定，坝体内计算截面的扬压力分布图形，在设有坝体排水管时，可按图2-7确定。其中排水管中心线处的坝体内部渗透压力强度系数α₃可按下列情况采用：

实体重力坝、拱坝及空腹重力坝的实体部位采用α₃=0.2；宽缝重力坝、大头支墩坝的宽缝部位采用α₃=0.15。

当未设排水管时，上游坝面处扬压力作用水头为H₁，下游坝面处为H₂，其间以直线连接。

（六）浪压力

1.波浪要素的计算

由于风的作用，带动水体，形成波浪。它不但给闸坝等挡水建筑物直接施加浪压力，而且波峰所及高程也是决定坝高的重要依据。浪压力与波浪要素和坝前水深等有关。

波浪的几何要素如图2-8所示，波高h_l为波峰到波谷的高度，波长L为相邻波峰间的距离，壅高h_z为波浪中心线距静水面的距离。波高、波长和壅高合称波浪的三要素。

2.风浪压力计算

水库表面波浪对建筑物产生的拍击力叫浪压力。浪压力的影响因素较多，是动态变化的，可取不利情况计算。浪压力的作用分项系数应采用1.2。

当坝前水深大于半坡长，即H&gt；L/2时，波浪运动不受库底的约束，这样条件下的波浪称为深水波。水深小于半坡长而大于临界水深，即L/2&gt；H&gt；H_cr时，波浪运动受到库底的影响，称为浅水波。水深小于临界水深，即H&lt；H_cr时，波浪发生破碎，称为破碎波。

临界水深H_cr的计算公式：

式中 h_1%——超值累计频率为1%时波浪高度，m。

三种波态情况的浪压力分布不同，浪压力计算公式如下：

（1）深水波，如图2-9（a）所示。

式中 P_L——深水波浪压力；

h_1%——超值累计频率为1%时的波浪高度，m；

h_z——壅高。

（2）浅水波，如图2-9（b）所示。

式中 P_Lf——水下底面处浪压力的剩余强度，kN/m²。

（3）破碎波，如图2-9（c）所示。

P₀=K₀γh_1%

式中 λ——水下底面处浪压力强度的折减系数，当H≤1.7h_1%时，采用0.6，当H&gt；1.7h_1%时，采用0.5；

P₀——计算水位处的浪压力强度，kN/m²；

K₀——系数，为建筑物前底坡影响系数，与i有关，见表2-2。

若坝的迎水面倾斜，波浪的反射作用将减弱。当α＞45°时，与铅直面情况相近；当α＜45°时，按斜坡上的波浪考虑。

（七）冰压力

冰对建筑物的作用力称为冰压力。冰压力包括静冰压力和动冰压力。静冰压力一般在寒冷地区，水库表面将结冰，当气温升高时，冰层膨胀，对建筑物产生的压力。其大小取决于冰层厚度、开始升温时的气温及温升率。动冰压力是指当冰破碎后，受风和水流的作用而漂流，当冰块撞击在坝面或闸墩上时将产生动冰压力。冰压力的计算详见DL 5077—1997《水工建筑物荷载设计规范》。

冰压力对高坝可以忽略，因为一方面水库开阔，冰易凸起破碎，另一方面在总荷载中所占比例较小；对低坝、闸较为重要，它占总荷载的比重大；某些部位如闸门进水口处及不宜承受大冰压力的部位，可采取充气措施等。

（八）地震荷载

地震会引起对水工建筑物的动力作用，包括地震惯性力、地震动水压力和地震动土压力。地震对建筑物的影响程度常用地震烈度来表示。地震烈度分为12度，烈度越大对建筑物的破坏越大。

地震烈度又分基本烈度和设计烈度两种。基本烈度系指建筑物所在地区今后一定时期（一般指100年左右）内可能遭遇的地震最大烈度；设计烈度系指抗震设计时实际采用的烈度。一般情况下，设计烈度=基本烈度；特殊情况下设计烈度=基本烈度+1度（如特别重要的坝、地质条件复杂、失事后影响巨大）。对基本烈度为Ⅵ度或Ⅵ度以上地区，坝高超过200m或库容大于100亿m³的大型工程，以及基本烈度为Ⅶ度或Ⅶ度以上地区，坝高超过150m的大（1）型工程，其抗震设防依据应进行专门的地震危险性分析评定。

1.地震惯性力

地震时，重力坝随地壳做加速运动，产生惯性力。地震惯性力的方向是任意的，一般情况下只考虑水平向地震作用，对于设计烈度为Ⅷ、Ⅸ度的1、2级重力坝，应同时计入水平和竖向地震作用，但对竖向地震惯性力尚需乘0.5的遇合系数。

采用拟静力法计算地震作用效应时，沿建筑物高度作用于质点i的水平向地震惯性力代表值应按下式计算：

其中

式中 F_i——作用在质点i的水平向地震惯性力代表值，kN/m；

g——重力加速度，m/s²；

ξ——地震作用的效应折减系数，一般取0.25；

G_Ei——集中在质点i的重力作用标准值，kN；

a_h——水平向设计地震加速度代表值，见表2-3；

α_i——质点i的动态分布系数，计算重力坝地震作用效应时，由式（2-15）确定；

n——坝体计算质点总数；

H——坝高，溢流坝的H应算至闸墩顶，m；

h_i、h_j——质点i、j的高度，m；

G_Ej——集中在质点j的重力标准值，kN；

G_E——产生地震惯性力的建筑物总重力作用的标准值。

2.地震动水压力

地震时，坝前坝后的水随之震动，形成作用在坝面上的激荡力。在水平地震作用下坝面上的地震动水压力沿高度变化，水深y处的动水压力强度为：

式中 p_w（h）——作用在直立迎水坝面水深h处的地震动水压强代表值；

φ（h）——水深h处的地震动水压力分布系数，由表2-4查取；

ρ——水体质量密度标准值；

H₁——水深，m。

单位宽度坝面总的地震动水压力作用点位于水面以下0.54H₁处，其代表值F₀为：

当迎水坝面倾斜，且与水平夹角为θ时，用上述公式求得的动水压力应乘以折减系数：

重力坝的地震动水压力算法也适用于除拱坝外其他坝及水闸拟静力法的抗震计算，还可以用于面板堆石坝。

二、荷载组合

设计时，需按照实际情况，考虑不同的荷载组合，按其出现的几率，给予不同的安全系数。作用在坝上的荷载分为基本荷载和特殊荷载。

（一）基本荷载

基本荷载主要包括：

（1）坝体及其上永久设备的自重。

（2）正常蓄水位或设计洪水位时的静水压力。

（3）相应于正常蓄水位或设计洪水位时的扬压力。

（4）泥沙压力。

（5）相应于正常蓄水位或设计洪水位时的浪压力。

（6）冰压力。

（7）土压力。

（8）相应于设计洪水位时的动水压力。

（9）其他出现机会较多的荷载。

（二）特殊荷载

特殊荷载包括以下内容：

（1）校核洪水位时大坝上游面、下游面的静水压力。

（2）校核洪水位时的扬压力。

（3）校核洪水位时的浪压力。

（4）校核洪水位时的动水压力。

（5）地震荷载。

（6）其他出现机会很少的荷载。

荷载组合可分为基本组合与特殊组合两类。基本组合属设计情况或正常情况，由同时出现的基本荷载组成；特殊组合属校核情况或非常情况，同时出现的基本荷载和一种或几种特殊荷载组成。设计时，应从这两类组合中选择几种最不利、其控制作用组合情况进行计算，使之满足SL 319—2005《混凝土重力坝设计规定》中规定的要求。

表2-5为SL 319—2005《混凝土重力坝设计规定》所规定的几种组合情况。