习题3

3.1 如习题图3.1所示，已知圆管层流断面上的流速分布为

水管半径r₀=3cm，管中心处的流速u_max=0.15m/s，试求

（1）管中流量Q；

（2）断面平均流速v。

习题图3.1

3.2 已知液体质点的运动轨迹方程式为

试求点A（10，11，3）处的加速度a值。

3.3 已知不可压缩液体平面流动的流速场为

习题图3.2

试求t=1s时点A（1，2）处液体质点的加速度a。

3.4 如习题图3.2所示，某收缩管段长l=60cm，管径D=30cm，d=15cm，通过的流量Q=0.3m³/s。若逐渐关闭阀门，使流量在30s内直线地减小到零，并假设断面上的流速均匀分布，试求阀门关闭到第20s时A、B点处的加速度a_A20和a_B20。

3.5 已知不可压缩液体平面流动的流速场为

试求：（1）（a）及（b）中t=0时位于点（0，0）处液体质点的迹线方程式；（2）（a）及（b）中t=1s时过点（0，0）处的流线方程式。

3.6 有一矩形断面风道，已知进口断面尺寸300mm×400mm，出口断面尺寸为150mm×200mm，进口断面的平均风速v₁=6.25m/s，试求：（1）该风道的通风（流）量Q；（2）出口断面的风速v₂。

3.7 如习题图3.3所示的管路系统，已知d₁=0.3m，d₂=0.2m，d₃=0.1m，v₃=10m/s，q₁=50L/s，q₂=21.5L/s，试求：（1）各管段的流量；（2）各管段的断面平均流速。

习题图3.3

习题图3.4

3.8 如习题图3.4所示，在立面图上有一管路，A、B两点的高程差Δz=1.0m，点A处直径d_A=0.25m，压强p_A=7.84N/cm²，点B处直径d_B=0.5m，压强p_B=4.9N/cm²，断面平均流速v_B=1.2m/s，试求管中水流的方向。

3.9 如习题图3.5所示，在直径d=150mm的输水管道中，装置一带有水银比压计的皮托管，比压计中水银面高差Δh=20mm，设管中断面平均流速v=0.84u_max，u_max是管轴处的流速，试求管中的流量Q。

习题图3.5

习题图3.6

3.10 如习题图3.6所示为一装有文丘里流量计的输水管路，已知管径d₁=15cm，文丘里管的喉部直径d₂=10cm，水银比压计中的液面高差Δh=20cm，实测管中的流量Q_实=60L/s，试求该文丘里流量计的流量系数μ值。

3.11 如习题图3.7所示，水流经过水箱侧壁的孔口流入大气中，已知孔口的直径d=10mm，水头H=2m，孔口的泄流量Q=0.3L/s，射流某一断面的中心坐标x=3m，y=1.2m，试求：（1）流量系数μ；（2）流速系数ψ；（3）收缩系数ε；（4）阻力系数ζ。

习题图3.7

习题图3.8

3.12 如习题图3.8所示水箱保持水位不变，其侧壁有一薄壁小孔口，直径d=2cm，水头H=2m，试求：（1）孔口的泄流量Q₀；（2）在孔口处接一圆柱形外伸管嘴时的流量Q_n；（3）管嘴内的真空度h_v。

3.13 一般可近似认为多跨度桥下的水流是二元流动。如习题图3.9所示为5孔桥中的一孔，已知桥下河床底坡水平，桥孔跨度b=8m，桥墩厚d=1.5m，桥前水深h₁=1.6m，桥墩间水深h₂=1.45m，假设流速在各断面上均匀分布，试求5孔桥下通过的总流量。

3.14 如习题图3.10所示为水泵的吸水管装置，已知管径d=0.25m，水泵进口处的真空度h_v=4m水柱，带底阀的莲蓬头的局部水头损失为，水泵进口以前的沿程水头损失为，弯管中的局部水头损失为，v是吸水管中的流速，试求：（1）水泵的流量Q；（2）管中断面1—1处的相对压强。

习题图3.9

习题图3.10

习题图3.11

3.15 如习题图3.11所示虹吸管，由河道A向渠道B引水，已知管径d=10cm，虹吸管最高断面中心点2高出河道水位z=2m，点1至点2的水头损失为，由点2至点3的水头损失为，若点2的真空度限制在7m水柱高度以内，试问：（1）虹吸管的最大流量有无限制？如有，应为多大？（2）出水口到河道水面的高差h有无限制？如有，应为多大？

3.16 如习题图3.12所示混凝土溢流坝，已知上游水位高程为35m，挑流鼻坎高程为20m，挑射角θ=30°，水流经过坝面的水头损失为，溢流单宽流量q=25m²/s，试求：（1）鼻坎断面的流速v；（2）鼻坎断面的水深h。

3.17 一如习题图3.13所示的串联管路，已知H=2m，各管段长度为l₁=l₂=l₃=1m，各管段管径分别为d₁=60mm，d₂=30mm，d₃=40mm，管轴线与水平面夹角α=15°，假设不计管中水头损失，试求：（1）管中流量Q；（2）绘制整个管路的测压管水头线。

习题图3.12

习题图3.13

3.18 如习题图3.14所示为一水电站压力管道的渐变段，已知直径d₁=1.5m，d₂=1m，渐变段开始断面的相对压强p₁=4p_a，p_a为大气压强，管中通过的流量Q=1.8m³/s，不计水头损失，试求渐变段支座所受的轴向力。

习题图3.14

习题图3.15

3.19 如习题图3.15所示为一平面上的弯管，已知直径d_A=25cm，d_B=20cm，A—A断面的相对压强p_A=17.66N/cm²，管中流量Q=0.12m³/s，转角θ=60°，不计水头损失，试求弯管所受的作用力。

3.20 有一在水平面上如习题图3.16所示的分叉管，其管径如图中所注，已知两管的出口流速均为v₂=v₃=10m/s，不计管中的水头损失，试求水流对此分叉管作用力的大小和方向。

习题图3.16

3.21 如习题图3.17所示平板闸门下出流，已知上游水深H=4m，下游收缩断面水深h_c=1m，闸门宽度B=3m，泄流量Q=20m³/s，不计水流与渠床的摩擦力，试求作用在闸门的动水总压力。

习题图3.17

习题图3.18

3.22 如习题图3.18所示，一射流在平面上以v=5m/s的速度冲击一斜置平板，射流与平板之间夹角α=60°，射流的过水断面面积A=0.008m²，不计水流与平板之间的摩擦力，试求：（1）垂直于平板的射流作用力；（2）如图中所示流量Q₁与Q₂之比。

3.23 如习题图3.19所示，一射流以v=19.8m/s的速度从直径d=10cm的管嘴中射出，冲击到固定对称的角度β=135°的曲线形叶片上，不计摩擦水头损失，试求：（1）射流对固定叶片的作用力；（2）其他条件同上，若叶片以u=12m/s的速度向右运动时，射流对移动叶片的作用力。

习题图3.19

习题图3.20

3.24 如习题图3.20所示，一旋转喷水装置两臂长不等，l₁=1m，l₂=1.5m，若喷嘴直径d=25mm，每个喷嘴的流量Q=3L/s，不计摩阻力矩，试求转数n。

3.25 有一如习题图3.21所示的离心泵的工作叶轮，已知进口半径r₁=100mm，出口半径r₂=200mm，进口宽度b₁=100mm，出口宽度b₂=50mm，叶片出口安装角β2=20°，流量Q=240L/s，转数n=1450r/min，试求：（1）作用在叶轮上的力矩M_p；（2）水泵的扬程水头H_p；（3）水泵的功率N_p。

习题图3.21