第五节 功和热量

一、可逆过程的体积变化功

工程热力学中，热能转换为机械能是通过工质的体积膨胀实现的。系统体积变化时通过边界与外界交换的功称为体积变化功，用符号W表示，单位为J或kJ。单位质量工质所作的体积变化功，称为比功，用符号w表示，单位为J/kg或kJ/kg。工程热力学规定：热力系统对外界做功，功量为正；外界对热力系统做功，功量为负。

如图1-4（a）所示，假定气缸中盛有质量为m的工质，经历了一个可逆膨胀做功过程。若活塞在工质压力p的推动下向前移动了一微小距离dx。活塞面积为A，则工质作用于活塞上的力为pA（非平衡过程不能用系统的状态参数确定此力）。于是工质在这一可逆微元过程与外界交换的功（存在耗散效应的准平衡过程，此功仅是工质所做的功）为

δW=pAdx=pdV

式中 dV——活塞移动距离dx时气缸中工质体积的增量，dV=Adx。

在工质由状态1可逆膨胀到状态2的过程中，工质与外界交换的体积变化功为

单位质量工质所交换的体积变化功为

上述关于功量的计算式仅适用于可逆过程。可以看出，功量是过程量，即功量数值的大小不仅取决于系统的初、终状态，而且与过程的途径有关。如图1-4（b）所示，尽管初态都是状态1，终态都是状态2，当经历过程途径1—a—2时，过程线与横坐标包围的面积（过程1—a—2线下的面积）则为系统与外界交换的比功。当经历过程途径1—b—2时，过程线下的面积（过程1—b—2线下的面积）变化，所交换的比功也就不同。因此，p-v图也可以称为示功图。

图1-4 活塞气缸及p-v图

根据比体积的变化，可以判断可逆过程系统与外界之间功量交换的方向：若比体积增大dv>0，则δw>0，系统对外做功，即膨胀功；若比体积减小dv<0，则δw<0，外界对系统做功，即压缩功。

二、可逆过程的热量

热力系统与外界之间依靠温差传递的能量称为热量，用符号Q表示，单位与功的单位相同，为J或kJ。单位质量工质所传递的热量，称为比热量，用q表示，单位为J/kg或kJ/kg。工程热力学中规定：系统吸收热量，热量为正；系统放出热量，热量为负。

热量也是过程量，即热量数值的大小也与过程的途径有关。在可逆过程中，与功量计算式相对应的热量计算公式为

以上热量计算公式中，S为状态参数熵，单位是J/K或kJ/K。s为单位质量工质的熵，称为比熵，单位为J/(kg·K)或kJ/(kg·K)。因此，对于可逆过程熵的定义式为

图1-5 T-s图

熵是可逆过程热量传递的标志性参数。根据熵的变化，可以判断可逆过程系统与外界之间热量交换的方向：若熵增大ds>0，则δq>0，系统吸热；若熵减小ds<0，则δq<0，系统放热。可逆过程中单位质量工质与外界所交换的热量可以用T-s图中过程曲线下的面积来表示，如图1-5所示，所以T-s图又称为示热图。上述关于热量的计算式仅适用于可逆过程，所以用熵的变化判断热量交换的方向也仅适用于可逆过程。