第三节 重力坝的稳定分析

在任何可能出现的荷载组合情况下，挡水建筑物都不能失去稳定，重力坝更是如此。稳定分析是重力坝设计的一项最重要内容。

一、重力坝稳定分析的原理

重力坝的稳定分析仍是建立在经典力学基础上。

（一）重力坝失稳的可能性

理论上看，重力坝失稳的可能性应该有三种：滑动、倾倒和浮起。但历史上发生的失稳破坏都是滑倾破坏。理论分析、野外和室内试验研究以及原型观测结果表明，岩基上重力坝的失稳破坏一般有以下两种类型：①坝沿抗剪能力不足的层面滑动，包括沿坝与基岩接触面间的表层滑动；沿坝基内方向不利而又连续延伸的软弱面的深层滑动；②如图1-11所示，坝伴随着坝踵出现倾斜拉伸裂缝，而在坝趾出现压碎区而倾倒。

（二）薄弱滑动面分析

1.坝与基岩的接触面

界面结合较差，抗剪强度较低，水平合力较大，发生滑动的可能性最大，一定要进行抗滑稳定校核。

2.坝体内薄弱层面

断面突变，应力集中，主要依靠结构措施，并保证坝体施工质量，对某些情况应进行抗滑稳定校核。

3.坝基软弱层面、岸坡与坝体接触面

主要依靠专门的地基处理措施解决，对某些情况应进行抗滑稳定校核。

所以，重力坝的抗滑稳定分析，主要是核算坝底面的抗滑稳定性。抗滑稳定计算公式建立在依靠重力在滑动面上产生的抗剪（阻滑）力来抵抗滑动力的前提上。下面依据《混凝土重力坝设计规范》（SL 319），着重介绍重力坝的抗滑稳定分析方法。

二、抗滑稳定计算公式及参数选择

重力坝的抗滑稳定问题，涉及抗剪强度试验方法、计算参数的选择以及稳定计算方法三个方面。现有的抗滑稳定计算公式很多，常用的有以下几类。

（一）抗剪强度计算法

此法把滑动面视为一种接触面，而不是胶结面，在滑动面上的阻滑力只考虑摩擦力，不考虑凝聚力。此法只考虑滑动面上的摩擦力，俗称纯摩公式。当滑动面为水平时(图1-12)，按抗剪强度计算的抗滑稳定安全系数K，应满足下式要求

式中 ∑P——作用于滑动面以上的力对滑动平面的切向分值，kN；

∑W——作用于滑动面以上的力(扬压力除外)对滑动平面的法向分值，kN；

U——作用于滑动面上的扬压力；

f——滑动面的抗剪摩擦系数。

将公式中的扬压力U单列，是因为在后续的应力计算中，要分别计算计入扬压力和不计扬压力情况的力和力矩时，比较方便。

抗滑稳定安全系数K不应小于表1-10规定的允许抗滑稳定安全系数［K］数值。当考虑排水失效情况或施工期情况作为一种特殊组合时，其安全系数［K］按表中特殊组合(1)采用；对于4级、5级坝，可参照3级坝采用。

式(1-32)从理论上是不严密的，不仅没考虑基岩与混凝土间实际存在的“胶结”作用，甚至还忽略了即使“胶结”被破坏仍然存在着的“咬合”作用。因此，摩擦系数f和安全系数［K］的选定都较粗糙。但由于公式形式简单，使用方便，在摩擦系数的选择上又积累了丰富的经验，因此，作为一种经验公式，可用于中小型工程，有些国家一直在采用。

国内若干混凝土重力坝的f值见表1-11，国内部分砌石重力坝的f值见表1-12，对于设计初期有参考价值。

（二） 抗剪断强度计算法

此法认为坝与基岩胶结良好，直接通过胶结面的抗剪断试验来求得抗剪断强度的两个参数f′和C′，总阻滑力为f′(∑W-U)+C′A。此法考虑了滑动面上的抗剪断力，俗称剪摩公式。当滑动面为水平时(图1-13)，按抗剪断强度计算的抗滑稳定安全系数K′，应满足下式要求：

式中 f′——坝体混凝土与坝基接触面的抗剪断摩擦系数；

C′——坝体混凝土与坝基接触面的抗剪断凝聚力，kPa；

A——坝基接触面截面积，m²；

其余符号意义同前。

允许的抗滑稳定安全系数［K′］值不论坝的级别，对应表1-10所示，基本组合采用3.0；特殊组合(1)采用2.5；特殊组合(2)不小于2.3。

（三）计算参数的选择

抗滑稳定计算公式中的参数f′、C′或f的选择非常重要，对材料用量、工程量、投资的影响很大。例如位于我国黄山脚下形成千岛湖和水电站的新安江重力坝，取f=0.58。若取f=0.57，则要多浇筑20万m³混凝土，若以300元/m³计算，则要多花6000万元。但计算参数如果选择的过大，万一垮坝，损失更是无法估计。所以，认真、实际、科学、慎重地选择计算参数是关键。花再长的时间，做再多的试验，参考再多的工程，也是值得的。

理论上看，式（1-32）比式（1-31）更合理，但生产实践告诉我们，要害不在于哪个公式理论性强，而在于公式中的参数如何选用的合适。因为f′、C′、f都是综合性的参数，由于地质条件的复杂性、工程条件的差异性和施工条件的变化性，确实很难准确确定。所以说，抗滑稳定分析至今仍建立在经验的基础上，有待于进一步研究改进。

《混凝土重力坝设计规范》（SL 319）规定，坝体混凝土与坝基接触面之间的抗剪断摩擦系数f′、凝聚力C′和抗剪摩擦系数f的取值：规划阶段可参考附录选用；可行性研究阶段及以后的设计阶段，应经试验确定；中型工程的中、低坝，若无条件进行野外试验时，宜进行室内试验，并参照附录选用。

（四）坝体抗滑稳定计算要点

坝体抗滑稳定计算主要核算坝基面滑动条件，应按抗剪断强度式(1-33)或抗剪强度式(1-32)计算坝基面的抗滑稳定安全系数。两种公式并列是因为工程实践表明，坝基岩体条件较好时，采用抗剪断强度公式是合适的；当坝基岩体条件较差时，如软岩或存在软弱结构面时，采用抗剪强度公式也是可行的。所以设计时应根据工程地质条件选取适当的计算公式。

当坝基岩体内存在软弱结构面、缓倾角裂隙时，需核算深层抗滑稳定。根据滑动面的分布情况综合分析后，可分为单滑面、双滑面和多滑面的计算模式，以刚体极限平衡法（规范SL 319的附录）计算为主，必要时可辅以有限元法、地质力学模型试验等方法分析深层抗滑稳定，并进行综合评定，其成果可作为坝基处理方案选择的依据。

当坝基岩体内无不利的顺流向断层裂隙及横缝设有键槽并灌浆，核算深层抗滑稳定时可计入相邻坝段的阻滑作用。

在坝体抗滑稳定计算中，经论证可考虑位于坝后的水电站厂房或其他大体积建筑物与坝体的联合作用，但应做好相应的结构设计。

（五）特殊情况的抗滑稳定

1.倾斜面上的抗滑稳定

利用有利地形把坝体布置在向上游倾斜的地基上，或者把坝基开挖成稍向上游倾斜的基面,如图1-13所示，对增加坝的稳定性是很有利的。这样，式(1-31)可改写成：

式中 θ——倾斜面与水平面的夹角，见图1-14。

2.坝基中具有缓倾角断层或软弱夹层时的抗滑稳定

当靠近坝底的基岩中具有缓倾角断层或软弱夹层时，坝体将沿这种薄弱面滑动破坏。应对这些可能破坏面进行抗滑稳定审查。沿软弱带发生深层滑动，可能有如图1-14所示的四种情况。滑动面可能是单斜滑动面、折线滑动面，计算时的有关参数应采用夹层的数据，并计入下游尾岩的抗滑作用。

3.岸坡坝段的抗滑稳定

重力坝岸坡段的基面是沿坝轴线方向倾斜的斜面或折面，除了有自重等铅直向下作用和∑P的推力向下游作用外，尚有岸坡段的自重分力向河床方向作用。在三向荷载共同作用下，岸坡坝段的稳定比河床坝段要复杂。国外就有岸坡坝段在施工过程中失稳的情况，可以采取封闭横缝等结构防止措施。在岸坡地形、地质条件允许时，也可以采用在岸坡开挖若干有足够宽度的坡台的办法(图1-15)。

三、保证坝体抗滑稳定性的节省措施

为了满足坝体的抗滑稳定性，单纯加大断面，增加坝重的做法是不科学的。除了认真做好地基处理（开挖、填塞、灌浆）外，还可采取以下措施减少坝基开挖量和坝体工程量：

（1）上游迎水面坝坡稍微倾斜或部分倾斜，以利用斜坡上的水重。

（2）坝基面开挖成向上游倾斜的单坡或多段缓坡（合计总长为坝底宽度的70%~80%），以利用荷载产生的阻滑分力。

（3）采用有效的防渗排水措施，甚至抽水减压，降低渗透压力。

（4）坝踵或坝趾处设抗剪浅齿墙，提高抗剪能力。

此外，还有在坝的上游底部，采用深孔预应力锚栓（或钢缆）压坝（图1-16）。

2003年，本书主编接手泰山某个已盲目开工并陷入进退两难困境的工程，巧妙解决了严重破碎风化岩基开挖深度已相当于坝高的难题，设计并建成了一座15m高的楔型基础重力坝，既不用帷幕灌浆就解决了坝基渗漏问题,又避免了加大上游静水压力，还大大减少了坝基开挖量和坝体工程量，建成后接着经历了丰水情况，至今运用情况良好。

近100年来，人们在重力坝的稳定分析方法、抗剪强度试验方法以及有关参数的选择等方面，做了大量的研究实验，同时在工程建设运行方面也积累了丰富的经验，使稳定分析方法有了不少的改进，取得了不少研究成果，并且在不良地基上建成了181m高的三峡大坝。但由于稳定问题涉及的因素很多，问题比较复杂，目前，虽然可以保证设计的大坝不失稳破坏，但还没有公认的很经济合理的研究成果，仍用一些半经验性质的公式进行计算。特别需要指出的是，几十年来人们更注意滑动破坏方面，而将倾倒破坏简单地理解为坝体 （不包括部分地基）绕坝趾旋转破坏，在要求坝踵不出现铅直拉应力的设计准则控制下，认为倾倒破坏肯定不会发生。前些年，俄罗斯莫斯科水工设计院技术科学博士弗什曼（Fishman，Yu·A）论述了倾倒破坏机理，拓宽了稳定问题的研究领域和研究途径，是值得深入探讨的课题。