冲刷下切河道河床演变的时空滞后响应特性研究——以美国图特河北汊为例

郑珊，吕宜卫，谈广鸣，舒彩文，韩沙沙

(武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室,湖北　武汉　430072)

【摘　要】　本文分析了冲刷下切河道河床演变滞后响应现象的时空变化规律，介绍了国际上应用较广的河道演变阶段模型(channel evolution models)，该方法基于“空间换时间”的概念(space-for-time substitution)，将某一时刻河道在空间上沿程表现的河床演变特点用来反映某一断面处河道随时间的演变过程，该模型主要用来描述受冲刷的河道在时空上的演变过程，是表达河床演变的时空滞后响应现象的一种定性方法。本文选取美国华盛顿州图特河北汊为研究对象，分析了河道的不同演变阶段及这些阶段的时空变化特征，结果表明，河道演变阶段模型适用于本条河流的演变过程，反映了研究河段的时空滞后响应规律，揭示了时间和空间尺度上河床演变的联系与时滞关系，是对河床演变自动调整作用的重要补充。

【关键词】　河床演变；滞后响应；时空尺度；自动调整；图特河北汊

基金项目：国家重点研发计划课题(2016YFC0402101)；自然科学基金(51409193)；中央高校基本科研业务费专项资金项目(NO.2042016kf1083)。

作者简介：郑珊(1986—　)，女，湖北监利人，博士，主要从事水力学及河流动力学研究。

E-mail:zhengs@whu.edu.cn

1　研究背景

河床演变学的基本原理——河流的“自动调整作用”或河流的“平衡倾向性”表明当来水来沙条件或下游侵蚀基准面等外界控制条件发生变化后，河床将发生冲淤调整和形态变化，并逐渐达到与扰动后的水沙等条件相适应的新的平衡状态[1,2]。由于宏观尺度上的河床变形是由大量泥沙颗粒通过一定时间的集体运动而实现的，河床的变形不能一蹴而就，因此，河床演变总是滞后于水沙等条件的变化，河道由外界条件扰动开始至调整到新的平衡状态之间的时段，可称为河床演变的滞后响应时间，对应的调整过程即为滞后响应过程[3,4]。

由于对河床演变滞后响应现象的认识较晚，目前，关于滞后响应特性的研究还处于初级阶段，并且多关注河床变形在时间尺度上的滞后特性，尚缺乏从时空尺度上开展河床演变的滞后响应研究。目前描述时空滞后的方法较少，并主要以定性方法为主。河床演变阶段的概化模型(channel evolution models，CEMs)是针对冲刷下切河道的时空演变过程而提出，可作为河床演变时空滞后响应的一种定性表达方法。20世纪80年代，Schumm等[5]提出河道由上游向下游的演变过程分别呈现五个演变阶段：Ⅰ—扰动前，Ⅱ—河床冲刷下切阶段，Ⅲ—河道展宽阶段，Ⅳ—河床淤积河道展宽阶段，Ⅴ—平衡阶段。根据空间上观测的这五个阶段，基于“空间换时间”的概念(space-for-time substitution)，提出随着尼克点向上游迁移，某一河段开始发育调整，将随时间按这五个阶段发生演变，具体见图1。

河床演变阶段的概化模型可作为反映河床演变时空滞后响应特征的描述的定性方法，它基于的重要概念为“空间换时间”，认为河道在空间上演变过程的沿程分布可反映河道在时间尺度上的演变过程。如图2所示，在Δt1时间，若河道断面沿程分布的演变阶段为1，2，…,8，根据“空间换时间”的概念，空间上演变阶段的沿程分布可用来表示河道某断面在时间尺度上的演变过程。因此，1号断面在Δt1～Δt8时段可能分别出现第1，2，…,8阶段的演变过程，2号断面在Δt1时段处于第2个演变阶段，在接下来的时段内(Δt2～Δt7)，可能依次发生第3,4，…,8阶段的演变过程，依此类推，最终得到表示河道冲淤演变阶段在时空上分布的“矩阵”。由图2可知，若没有新的扰动的影响，按照河床演变阶段的概化模型，某固定断面在下一时段的演变阶段的序号一般大于前期时段的演变阶段的序号；此外，河道演变阶段的序号随着时间的发展由上游至下游(空间)也逐渐增加。

当然，图2表示的是理想情况下河道的时空冲淤遵循河道演变阶段的概化模型的情况，实际上，河道由于受到多种扰动因素的影响，常常在没有达到平衡或未进入下一个演变阶段时就受到新的扰动的影响，因此，实际河道的演变阶段可能跳过某些演变阶段、或较长时间停滞在某些演变阶段、或在两个演变阶段之间往复交替等。然而，这一概念及基于其提出的演变阶段模型反映了时空尺度上的河床演变的规律性，同时也反映了上、下河段发生同一演变阶段的时滞性，因此，是描述和分析河床演变时空滞后响应特性的有效手段。

2　河道演变阶段的概化模型(channel evolution models)

自Schumm提出的河道演变阶段的概化模型之后，大量研究对该模型进行了改进，并提出了多种针对不同河流的CEM模型。例如，Simon和Hupp[6]针对美国田纳西州西部河流整治后河道的变化过程，对Schumn提出的河道演变阶段的概化模型进行了改进，提出了河道演变的六个阶段，包括：Ⅰ—河道整治前阶段，Ⅱ—河道整治阶段，Ⅲ—河床冲刷阶段，Ⅳ—河床冲刷和河道展宽阶段，Ⅴ—河床淤积和河道展宽阶段以及Ⅵ—河道准平衡状态。Cluer和Thorne[7]认为下切河道在发生河道演变阶段模型中的一系列演变阶段后，河道的形态调整不会停止，而会继续调整其横向及平面形态，同时认为在人类大规模开发土地之前，河道可能是多汊的，河岸植被发育较好，湿地分布较广，多汊河网可能为河流平面形态调整的趋向目标。基于此，Cluer和Thorne[7]在Simon和Hupp提出的模型的基础上增加了一个先驱阶段(第0阶段，河流多汊)和两个后期阶段(第7阶段横向调整和第8阶段多汊)，得到如图3所示的模型。此外，Cluer和Thorne[7]将河道的不同演变阶段表达为循环模式而非单向的线性模式，河道的变化可遵循模式中不同演变阶段的顺序，也可以跃过某些阶段，向上一阶段或下一阶段发展。不同的阶段对应着河床的冲刷或淤积过程以及河岸的展宽或缩窄过程。图3中阶段3a为河床侵蚀受阻阶段，在该阶段中河床的冲刷因河床粗化或河床冲刷至抗冲岩层而停止。

3　流域概况

图特河北汊(North Fork Toutle River，NFTR)发源于美国华盛顿州西南部的圣海伦斯火山(Mount St.Helens)。1980年火山爆发导致2.5km3的火山崩塌体堆积于图特河北汊上游，27.4km长的河段被覆盖，覆盖厚度局部达140多米，平均约40m[8]。受火山爆发影响，图特河北汊的流域特性、水沙条件、河流形态和河床边界条件均发生了巨大变化，流域面积由1980年前的782km2缩减至580km2[8]；流域的来沙量剧增，其泥沙侵蚀率在火山爆发后初期达130000t/(km2·年)，是全世界流域泥沙侵蚀率最高的纪录之一[9，10]；受岩浆流、火山碎屑流及泥流等的综合影响，图特河北汊下游河道形态由微弯向顺直和分汊型转变，河长减少约22km，河床泥沙粒径变细[8]，糙率减小[9]，坡度变缓[8]，进而直接影响水流和泥沙的输移及河床的冲淤调整。

本文基于图特河北汊上游11个断面在1980—1992年之间的资料，采用Cluer和Thorne提出的河床演变阶段的概化模型，分析不同断面在时空上的演变阶段及其分布规律，探讨时空滞后演变的规律。所选断面分布在三个河段：单一弯曲型河段(河段Ⅰ)；弯曲至分汊型河段(河段Ⅱ)；分汊至游荡型河段(河段Ⅲ)。

虽然自1980年火山爆发以来已30多年，但1992年后图特河北汊的实测资料锐减，因此，仅采用火山爆发前10多年的资料。本文所选研究断面均受1980年圣海伦斯火山崩塌体的影响，此外，由于火山爆发给图特河北汊带来了大量泥沙，为控制图特河北汊上游的泥沙，保证下游河道的航运及防洪安全，美国陆军工程师兵团于1987年在图特河北汊上修建了一座永久性拦沙坝(sediment retention structure，SRS)，本文所选研究断面均位于拦沙坝SRS回水区以上，不受大坝蓄水拦沙的影响[11]。

4　图特河北汊河道的时空演变过程

根据实测断面资料，用河道演变阶段的概化模型推导河道所处演变阶段的结果见表1和图4。火山爆发后最初几年里，研究区域Ⅰ和Ⅱ中的大多数河道断面处于第4阶段(河床冲刷，河岸展宽)，而研究区域Ⅲ中的河道断面则处于第5阶段(河床淤积，河岸展宽)。20世纪80年代末至20世纪90年代初，部分河道横断面(如NF120、NF130、NF300、NF320和NF375)已调整接近或达到准平衡状态(如第6阶段和第8阶段)。此后，三个研究区域内的河道横断面均横向调整剧烈(第7阶段)，这一阶段的显著变化也强有力地支持了Thorne提出的观点[7],即冲刷下切河道在后期演变过程中会进行横向调整。

选取NF120、NF300和NF375三个横断面进行河道横向调整过程研究，结果见图5。由图5(a)可以看出，1992—2007年间，位于河流弯道处的断面NF120河道左岸变化幅度不大，右岸则大幅侵蚀后退。图5(b)显示出在1987—1990年间，断面NF300河道左岸冲刷后退，河道主槽左移，横比降减小。位于分汊河段处的断面NF375横向演变过程复杂多变，如图5(c)所示。1990—2011年间河道右岸小幅侵蚀后退而河道左岸则保持稳定，这种河道左右岸的不对称变形使得河道平面形态的多样性增加并导致河道展宽、滩地扩大。

表1中虚线矩形框突出展示了断面NF110、NF120、NF125、NF130、NF300、NF320、NF345和NF375的河道演变遵循河道演变阶段的概化模型。在断面NF120和NF320处我们可以看到其河道演变从阶段3到阶段7的一个准全周期，由于河道演变中准平衡状态的短暂性，我们在断面NF120处没有实际观测到阶段6也是可以理解的，并且在断面NF320处阶段4和阶段5之间的冲淤交替变化也是很常见的。通常情况下，河道演变会在几年时间内完成河道演变阶段概化模型的一个准全周期，但有时也会持续数十年(如NF120)。

表1中突出显示的箭头表示河道在演变过程中在该阶段中止，从表1中可以看出，这些中止的时间断点通常发生在河道淤积展宽或者横向变化过程中(阶段5和阶段7)，河道由此重新开始一个第二次或者第三次的演变循环。但由于1992年之后实测资料的减少，我们只能在这些断面处观察到一个准全周期或者半周期的河道调整变化。需要说明的是，河道演变阶段概化模型中的阶段8只在20世纪80年代末的断面NF375处观测到，这是因为断面NF375位于所有观测断面最下游，河谷宽阔，谷底有植被生长，且其相邻上游河段NF345和NF350在第二个演变循环过程中持续冲刷为其提供大量泥沙来源才使其得以形成河网(即阶段8)。

5　结论

受1980年圣海伦斯火山爆发的影响，图特河北汊的流域特性、水沙条件、河道形态和河床边界条件等均发生了巨大变化。本文依据实测断面资料分析了图特河北汊河道的不同演变阶段及这些阶段的时空变化特征，得出以下结果：

(1)圣海伦斯火山爆发后的最初几年里，上游河段Ⅰ和Ⅱ中的大多数河道断面处于概化模型的第4阶段(河床冲刷，河岸展宽)，而河段Ⅲ中的河道断面则处于第5阶段(河床淤积，河岸展宽)。火山喷发后上游河道冲刷下切剧烈，导致整个河谷的扩大，至20世纪80年代末冲刷强度才有所减小。随着上游河道横断面河床冲刷下切的速率有所减缓，导致下游泥沙来源减少，冲刷由上游河段Ⅰ、Ⅱ延伸至下游河段Ⅲ。20世纪80年代末至20世纪90年代初，部分河道横断面(如NF120、NF130、NF300、NF320和NF375)的演变已接近或达到准平衡状态。

(2)根据文中所选横断面的实测数据资料分析，图特河北汊河道不同演变阶段的时空变化特征，与河床演变阶段的概化模型相符，从而证明了河道演变阶段概化模型的适用性，也反映了研究河段的时空滞后响应规律。在实际的河床演变中，模型中的阶段3—4到阶段5—6—7的变化是最常被观测到的，模型中一个完整的循环周期一般需要几年到十几年的时间才能完成，但往往在阶段3或者阶段4受到外部扰动而中止，从而开始一个新的循环。

参考文献：

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[11]　U.S.Army Corps of Engineers.Cowlitz River basin water year 2002 hydrologic summary[R].2002.

Study on Temporal and Spatial Delayed Response Characteristics of the Scouring Channel Evolution

ZHENG Shan,LV Yiwei,TAN Guangming,SHU Caiwen,HAN Shasha

(State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science，Wuhan University，Wuhan Hubei Province　430072)

Abstract:This paper analyzes the temporal and spatial variation of scouring channel evolution delayed response and introduces the international widely used channel evolution models(CEMs).This method is based on the concept of “space-for-time substitution” and uses the channel evolution characteristics in space along river at one time to reflect the channel evolution over time of one section.The model is mainly used to describe the evolution of the scouring river in space and time,which is a qualitative method to express the temporal and spatial delayed response of channel evolution.This paper studies the North Fork Toutle River in Washington,USA,and analyzes the different evolution stages and their temporal and spatial characteristics of the channel.The results show that the channel evolution model meets the evolution of this river,reflects the law of the temporal and spatial delayed response,and reveals the relationship between the time and space of the channel evolution and the time-delay relationship,which is the important complement to the automatic adjustment effect of the channel evolution.

Key words:Channel Evolution;Delayed Response;Time and Space;Automatic Adjustment;North Fork Toutle River