关于冲积性河流前期水沙条件累积作用的研究进展

宋雯，卢金友，李凌云

(长江科学院河流研究所，湖北　武汉　430010)

【摘　要】　冲积性河流的演变过程中，当前及前期一定时期内的水沙条件对当前河道形态调整具有共同作用，前期水沙条件的累积作用不仅可以反映河道发生冲淤变形的能力，而且还可以通过前期水沙变化的累积程度来计算河床滞后水沙的反应时间。为此，深入研究前期水沙条件的累积性具有重要意义。本文主要对现有研究成果和进展进行总结，归纳现有研究方法的优点与不足，提出有待进一步研究的问题。

【关键词】　前期水沙；累积作用；滞后响应；河床演变

1　引言

在天然冲积性河流的河床演变过程中，泥沙是河床发育的物质来源，水流是塑造河床形态的外部动力，所以河床演变则是在一定边界条件下由水流泥沙共同作用的长期过程。在河流系统的持续变化过程中，流域水沙变化非常迅速，河道的断面调整速度则远远滞后于水沙改变，故河道的平衡状态还未达到时，新一轮的河道调整又将开始。在给定的初始边界条件下，直至达到相对平衡状态的这一阶段性时间内，水沙对河道的整个调整产生了累积影响[1]，所以之前河段的水沙条件的累积作用结果将作为当前河段的初始条件来进行分析计算，体现了前期水沙条件对河床演变的影响。

近年来，由于自然条件的变化以及人类对河流的开发力度增加等原因，各流域周边环境发生了巨大的变化。国内外很多河流都出现了不同程度的来水来沙减少，河道淤积，同流量水位抬升等现象。外界条件扰乱了河流到达平衡状态的时间，促使其长期处于非平衡状态，产生这种现象的本质是由于水沙变化速率与河道调整速率不匹配，因此研究天然水沙前期多年累积变化是掌握河床演变规律的重要手段。

2　现有的研究成果与进展

目前针对水沙累积作用的研究，国内外学者从不同角度入手并相应的得到了一些理论成果：一方面，部分研究人员从实际应用的角度出发，采用经验性非线性函数分析和模拟水沙对河床的调整过程，可以从宏观上给出水沙变化的发展历程和河道几何形态的调整轨迹；另一方面，研究人员通过大量原型观测资料分析，发现河流受扰动后系统的调整速率具有先快后慢的特征，基于河流系统调整速率的这一衰减特征，一些学者将物理学中的速率定律引入河床演变学并取得了丰富的研究成果。除以上两种研究方法以外，人工神经网络、泥沙数学模型模拟等方法也逐渐纳入主要研究方法之列。本文主要是对冲积性河流前期水沙条件的累积作用的研究进展和成果进行归纳，探讨其优点与不足，并根据自身观点提出有待进一步研究的问题。

2.1　基于经验分析研究水沙累积影响

冲积性河流的河道形态由上游来水来沙所决定，当年来水来沙量对河道形态的塑造具有决定性作用。随着研究的深入，人们发现前期多年水沙条件对河道形态的改变也存在着重要影响。通过对多年水沙条件对河床演变影响的分析，水利工作者们利用各水文测站的实测资料，得出了一些线性公式，在一定程度上可以反映出多年水沙条件的累积影响。

1972年黄河水利委员会水利科学研究院[2]在研究多沙河流上水库泥沙问题时发现，平滩流量Qb与多年汛期平均流量Qf有关，经过研究得出以下[7]关系式：

(1)

式中：Qf为多年汛期平均流量；Qb为平滩流量。

以山东利津站为例，牛占等[3]根据黄河下游1977—1996年的水文断面实测资料，建立了汛前主槽断面面积与花园口前期径流量的关系。得出当年汛前13.00m高程下断面面积A(m2)与前五年年平均来水量Q(亿m3)相关拟合方程为：

A=-0.0187Q2+18.671Q-3177.1

(2)

式中：Q为五年平均来水量；A为当年汛前13m高程下断面面积。

陈建国[4]等研究了前期来水量和当年洪峰流量对主河槽过流能力的影响得出黄河下游4年平均平滩流量Qb与全年或汛期水量与连续5年滑动平均值及当年最大洪峰流量具有函数关系。

(3)

(4)

式中：Qb为4年平均流量；为连续5年滑动全年水量平均值；为连续5年滑动汛期水量平均值；为当年最大洪峰流量。

胡春宏等[5]研究黄河尾闾河道平滩流量与水沙过程的响应关系时发现，尾闾河道平滩流量具有双重记忆效应，具有从2～6年的主要记忆时间。根据时间节点，将近6年汛期水沙过程拆分为近2年汛期水沙过程与往4年汛期水沙过程的组合，建立平滩流量与水沙条件的综合关系式：

Qb=704.8(0.6W近2+0.4W往4)0.34(0.6ξ近2+0.4ξ往4)-0.03

(5)

式中：W近2为近2年滑动平均汛期来水量；W往4为以往4年滑动平均汛期来水量；ξ近2为近2年滑动平均汛期来沙系数；ξ往4为以往4年滑动平均汛期来沙系数。

张敏等[6]分析了渭河下游水沙概况及河道横断面调整的特点得到平滩流量与多年滑动平均水量关系较好。以华县站为例：

Qb=0.7Wn+0.3Wn-1

(6)

式中：Wn为当年来水量；Wn-1为前一年来水量。

马雪妍[7]根据渭河下游平滩流量及来水来沙实测资料，并对其进行了分析，建立了河段多年平滩流量和水沙条件变化情况与前期水沙系列之间的定量关系。

Qb=aQbSc(Z-324.0)d

(7)

式中：Q为前N年(N=4)的来水量的几何平均值；S为前N年(N=4)的来沙量的几何平均值；Z为前N年(N=4)汛前潼关高程的几何均值。

此外为了建立平滩流量与汛期、非汛期的水沙条件及河床边界条件的关系，分别用汛期、非汛期平均流量、含沙量以及潼关高程的变化来代表水沙条件的变化以及河床边界条件的变化，得到平滩流量的如下表达形式：

(8)

式中：k1、a1、b1、c1为汛期对应的系数和指数；k2、a2、b2、c2为非汛期对应的系数和指数。

梁志勇等[8]基于“记忆”效应,利用水沙、断面资料进行了统计分析，建立了黄河下游三个河段的断面河槽形态指标(平滩面积A、平滩河宽B、平滩水深H、平滩河相系数与前期N年水沙因子的关系,并认为N=3～5时上述河槽形态指标与水沙因子之间的相关性最好。以高村站为例：

(9)

(10)

(11)

其中

(12)

(13)

式中：Qi为年平均流量，m3/s；Si为年平均含沙量，kg/m3。

冯普林等[9]将此方法扩展到黄河流域大量统测断面，选定三门峡水库“蓄清排浑”运用以来花园口至利津河段的50个典型断面，整理了1973—1997年实测断面的各类河槽形态指标数据，并研究其与河段进口前期水沙系列(年平均流量、年平均含沙量)的定量关系，认为断面河槽形态是河段进口前期水沙系列的连续函数：

(14)

式中：Q几何均值为年平均流量Q的前期n年几何均值；S几何均值为平均含沙量S的前期n年几何均值；a、b、c为系数和指数。

申红彬[10]提出了有效输沙流量的计算方法。原理是从水沙组合的角度出发，建立了基于水沙二维向量组合的频率统计方法。根据黄河内蒙古河段巴彦高勒站1954—2006年水沙资料及汛后平滩流量资料，运用此方法得出巴彦高勒站平滩流量受到前期13年来水来沙条件的影响。

王兆印[11]提出河床惯性的概念解释河床演变滞后于水沙变化的特性。周静[12]根据这一概念，分析了河弯演变与累积作用的时间之间的关系，得出了河弯发育是水沙累积作用一段时期的结果，因此滞后于水沙变化，滞后时间是2～3年。假定河弯发育滞后时间为3年，与河弯发育相关性最好的来水组合是

W=0.4W0+0.3W-1+0.2W-2+0.1W-3

(15)

式中：Wi为当年年径流量。

吴保生[13,14]等探讨了黄河下游河段平滩流量对水沙变化的滞后响应规律，发现采用滑动平均汛期流量和汛期来沙系数基本上能够反映前期水沙条件的影响效果：

(16)

式中：为n年的汛期平均流量的滑动平均值；为n年汛期平均来沙系数的滑动平均值，(kg·s)/m6；k、α、β为系数和指数。

以上总结可得，该类方法从实际角度出发，倾向于利用河道径流量、流量、含沙量等水沙变量的多年累积变化值与河段内部特征变量的关系来建立相关关系式。黄河水利科学研究院、陈建国、张敏等[2,4,6]认为平滩流量与多年汛期流量或来水量有关，胡春宏、申红彬、马雪妍、吴保生等[5,10,13,14]利用平滩流量与前期水沙建立函数关系式，牛占、梁志勇、冯普林等[3,8,9]意识前期来水也是影响河床形态的原因。王兆印[11]通过对河弯发育的分析得出河弯发育是水沙作用累积一段时间的结果。总之，此类研究针对不同河道进行展开，由于不同河道有不同特点，故关系式也不能尽然统一，用实际时段进行经验分析建立初步关系式体现了水沙的多年累积影响作用。

2.2　基于非平衡态河流系统理论研究水沙累积影响

在外界条件突变(如火山、海啸爆发等)或人类活动影响下，河流原有的平衡状态可能被打破，河道内部随即发生自动调整来适应外界条件的改变。河流从非平衡态调整至平衡状态是一个比较复杂而且难以掌握的过程。因此，人们不仅要关注河流的相对平衡状态，而且要关注河流的非平衡演变过程。在河流非平衡态研究背景下，国内外一些学者试图将物理学中广泛应用的速率定律(rate law)引入河床演变学中对河床的调整过程进行分析也从侧面反映了前期影响因素的累积作用。

以美国科罗拉多河帕克(Parker)坝和戴维斯(Davis)坝[15]建成后下游河床的冲刷事件为例。大坝的建成之后，下游的河床因来沙量减少发生清水冲刷，河床高程显著下降，整个河床下切过程符合基本指数衰减规律，经过20多年调整，河床高程基本与来水来沙处于相对平衡的状态。

Hooke等[16]对英格兰Bollin河经人工裁弯后河道的调整规律研究发现，河道滩岸在2～4年内即可完成调整，而河道形态的调整要滞后于河道滩岸的调整，大约要持续8年才能最终形成一个新的稳定河道。同时他还指出，对于砾石河床的河流，裁弯后新河槽的主要调整时间为6～12年，但废弃河道中形成湖泊这一过程还需要更长的时间。

1993年的一场台风过境导致日本九州境内Oyabu河上游发生大量泥沙淤积。Kasai等[17]分析发现，经过7年时间的自动调整，Oyabu河的河道形态与河道输沙率才达到一个新的动态平衡状态。

1980年圣海伦斯火山爆发，发源于该火山的图特河北汊河受到严重影响，Simon等[18,19]试图采用指数衰减方程对整个过程进行定性分析。对火山爆发30多年后的河床断面形态进行研究，他们将图特河北岔河的调整过程分为淤积和冲刷两个独立阶段，研究表明此段时间内上下游的两个断面均发生了冲刷和淤积，最后发现经过30多年的调整这两个断面的高程逐渐趋向于一定的平衡值。

自然条件突变或人类活动影响下发生的河床重新调整，其内部响应过程十分复杂，所以不管是外界突变或人类干扰而产生的河流原始条件的大幅度改变，从突变初始直至达到新的平衡均需要一定的调整时间，而在河流的调整过程中，水沙与河床或者高程的调整速率往往不属于同一个量级，因此两者之间可形成时间差，在此时段内所产生的相互作用又可以称为累积影响或滞后响应。

2.3　基于滞后响应的水沙累积研究

在河流系统的非平衡状态调整过程中，天然河流的水沙条件变化比较快，而相应的河床冲淤变形却比较慢，所以河道的断面调整速度则远远滞后于水沙改变，故河道的平衡状态还未达到时，新一轮的河道调整又将开始。

吴保生[20]基于河流自动调整的基本原理以及水沙与河床调整速率不适应这一特性，提出了冲积河流平滩流量的滞后响应模型。根据速率定律，河床受到扰动后，其调整速率与当前状态至平衡状态差值呈正比的基本规律，该模型阐述了前期水沙条件累积作用对河床演变滞后现象影响的本质。通过理论分析认为河床受到扰动后特征变量的变化过程可用一阶常微分方程来描述，表达式如下：

(17)

式中：y为特征变量；ye为特征变量的平衡值；t为时间；β为大于零的系数，量纲为1/t。

由于β越大表示河床特征变量的调整速率越快，因此，β也称为河道的调整速率参数。假设β和ye均为常数，对式(17)进行积分求解后得到下式：

y=(1-e-βt)ye+e-βty0

(18)

在对式(18)进行多步递推，可以得到河床在n个时段内的递推公式：

(19)

式中：n为滞后响应的年数；i为自响应开始后第i年；Δt为计算时段；yn为经过前期n个时段累计作用后的特征变量值；yei为第i年的特征变量平衡值。

将此模型应用到黄河下游河段，得出在来水来沙条件发生变化时，黄河下游河道冲淤调整达到新的平衡状态的时间约为5年，定量说明了前期河床边界条件对本时段平滩流量作用的大小。

李凌云[21,22]基于一维河床冲淤变形方程和不平衡输沙方程，推导了冲积河流河床演变滞后响应模型的基础方程，并基于原方程进行了三方面的改进，调整了初始时段ye0的权重：

(20)

将yn替换成Qbn，公式变为以下形式：

(21)

式中：Qbn为经过前期n个时段累计作用后的平滩流量值；Qei为第i年的平滩流量平衡值。

此模型运用至黄河流域效果不错。通过利用滑动平均法和滞后响应模型阐明了前期若干时段的水沙累积作用对当前时段的平滩流量调整存在影响，但是不同河段的影响时间却不相同。例如，黄河内蒙古河段平滩流量调整滞后水沙调整时间为10年以上，黄河下游河段约为5年，渭河下游只有2～3年。

以上参与计算的平滩流量均是基于单个测站得到的，而在平滩河槽形态沿程变化剧烈时，基于不同测站得到的平滩流量并不能代表整个河段的平均过流能力。因此，需要采用河段平滩河槽形态特征变量或平滩流量来表示某一河段主槽的综合过流能力。以往采用简单的算术平均方法来表示河段主槽形态特征时，一般情况下存在夏军强[23]提出基于对数变换的河段几何平均平滩流量的计算方法可克服这一缺陷。

(22)

(23)

式中：为经过前期多年平均后的平滩流量；为第i个河槽主槽形态断面面积；为第i个河段平均流速。

将该方法应用于1964—2006年间花园口至高村游荡段河段平滩流量的年际变化过程，与断面平滩流量的变化规律类似，河段平滩流量也与来水来沙密切相关。建立河段平滩流量与花园口断面前2年平均的汛期流量和来沙系数的相关关系，可用下式表示：

(24)

式中：为2年平均的汛期流量；为2年平均的汛期来沙系数。

除了黄河流域以外，长江流域也开始逐步进行模型应用，但是由于河段特征相差较大，模型需要在多方面进行改进。廖治棋[24]对其进行了改进并将模型应用于荆江河段：

(25)

(26)

式中：Ab为平滩面积，为当年的汛期平均来沙系数,为第n=i年内的年均流量滑动平均值，m3/s；ρ为年内径流量的绝对变化值；Qmax为年内最大日均流量，m3/s；Qmin为年内最小日均流量，m3/s；K、a、b、c为相关系数和指数。

通过对沙市、监利、城陵矶三站的平滩面积与水沙调整研究表明，河段的前期来水来沙条件对当前平滩面积调整的影响真实存在，平滩面积的滞后响应现象在荆江河段得到了验证。

章运超[25]在研究荆江河段的时候也对模型进行了改进，将平滩流量或平滩面积更改为断面面积An作为特征变量以及在此基础上引入“年组合流量”这一概念并进行分段迭代。

(27)

(28)

式中：Aε为特征变量断面面积A汛的平衡值，m2。

滞后响应模型依据河流自动调整原理，利用速率定律给出了具体模型，在增加理论可行性这一基础上进一步的反映了前期水沙对河道调整的累积作用，并且模型进行具体应用时，结合河段差异性调整参数建立适用于该河道的滞后模型，总结以上，滞后响应模型证实了前期水沙累积作用的影响。

2.4　其他研究方法

近年来，人工神经网络方法在河流相关研究中得到广发应用。李文文[26]选取黄河干支流平滩流量和三门峡水库潼关高程作为研究对象,采用人工神经网络方法建立各影响因子与平滩流量以及潼关高程之间的关系模型，得出直接输入前n年水沙因子反映累积影响是最优的方法。

张艳艳[27]利用Mexican Hat小波函数对黄河下游主要测站平滩流量距平序列进行了小波分解，识别出了平滩流量距平序列具有5～6年和19～20年主要时间尺度。并利用主要时间尺度分析了黄河上游巴彦高勒和三湖河口、渭河下游华县及黄河下游5个测站的水沙序列与平滩流量之间关系，发现不同河段的平滩流量序列与含沙量序列存在不同的相位差，滞后时间与年平均含沙量存在反比例关系，与以往研究所得滞后时间基本一致。

除此之外，基于水流连续性方程、水流运动方程和输沙量方程的泥沙数学模型[29-31]也是模拟河床冲淤变形常用和有效的方法。

3　结论

综上所述，冲积性河流河床调整过程相当复杂，水沙条件影响因素也多变，年均含沙量、汛期流量、汛期来沙系数等水沙因子对河床的调整作用；外部自然条件或者人类活动对河床调整也都产生着重要的影响。不管是从具体河流的实测资料进行的经验分析还是利用速率定律对河道调整的研究，从正面和侧面均证实了前期水沙对河床调整的影响作用是确实存在的。吴保生[20]总结以上两方面的研究成果，提出了滞后响应模型不仅揭示了河床滞后响应(前期影响)的物理本质，而且还定量描述了前期水沙对当期时段河床的累积影响，揭示了河床滞后响应(前期影响)的物理本质。目前该模型已经应用于黄河流域以及长江流域部分河段，模型模拟效果表现良好。

4　有待进一步研究的问题

在冲积性河流复杂的调整过程中，前期多年的水沙累积作用对河床调整确实存在，但是多年水沙的累积规律以及对河床的作用过程等等一系列问题有待进一步研究，具体罗列如下：

(1)现有的研究手段和方法都有待改善。现有对前期水沙条件的研究大体上主要有实测资料经验分析，虽然该方法简单，但其局限性很大。

(2)在以往针对河流水沙累积作用研究过程中，进行水沙条件作用于河床演变过程的相关关系推求时，特征变量往往取自流量、径流量、来沙量等单一特征值，缺乏考虑泥沙粒径、水沙两相关系等多种影响因子的共同作用。在公式中建立多影响因子的综合公式是滞后响应模型的未来发展趋势。

(3)对于不同冲积性河型，由于自然条件和人工影响程度等方面各不相同，水沙来流变化、河床调整滞后时间都不尽相同。因此，将模型推广到其他流域的研究时还需要对模型进行具体调整与改进，深入研究不同河型前期水流的累积影响显得十分必要。同时，前期水沙条件在不同河流的影响程度还需进一步的深入研究和探讨。

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Research Progress on Accumulation of Water and Sediment in Early Stage of Alluvial Rivers

SONG Wen,LU Jinyou,LI Lingyun

(Changjiang River Scientific Research Institute,Wuhan Hubei Province　430010)

Abstract:During the evolution of alluvial rivers,the current and early stage water and sediment conditions play a common role in the current adjustment of river morphology.The cumulative action of water and sediment conditions can not only reflect the ability of channel erosion and deposition,but also calculate the reaction time of water and sediment behind the riverbed through the accumulation of water and sediment changes.Therefore,it is important to study the accumulation of water and sediment in the early stage.This paper summarizes the existing research results and progress,sums up the advantages and disadvantages of the existing research methods,and puts forward the problems that need further study.

Key words:Prophase Water and Sediment;Cumulative Action;Delayed Response;River Evolution