第四节　蒸发

水文中的蒸发现象指的是水体、土壤和植被等物体中的水分在太阳辐射的作用下以水汽的形式进入到大气中，也即是水从液态转化为气态的过程。蒸发是水文循环中十分重要的环节，是水量平衡计算、水利工程规划设计中不可或缺的部分。

一、蒸发类型

按照水分蒸发时逸出物体的不同，可以将蒸发分为水面蒸发、土壤蒸发和植物散发三类。发生在江河湖泊等水体表面的蒸发称为水面蒸发；发生在土壤表面的蒸发称为土壤蒸发；发生在植物叶面的蒸发称为植物散发。单位面积上的土壤蒸发量一般小于单位面积上的水面蒸发量，但由于流域中陆地面积要远大于水面面积，因此土壤蒸发总量通常都大于水面蒸发量。而植物蒸发和土壤蒸发在实际研究中很难区分开来，一般将两者统称为蒸散发。可以用蒸发强度和累计蒸发量来定量分析蒸散发量的大小。蒸发强度定义为单位时间内从单位面积的土壤表面、植物表面或水面因蒸发而消耗掉的水量，单位为mm/日、mm/月或mm/年。累积蒸发量则为一段时间内从这些物体表面蒸发掉的总水量。若蒸发强度不随时变化称为稳定蒸发，反之则称为非稳定蒸发。流域的总蒸发量一般即为上述三类蒸发形式的总和。另外，还有植物截留、潜水蒸发等蒸发形式。

二、水面蒸发

一般而言，蒸发的发生需要两个条件：一是要有将水由液态转化为气态的能量；二是要有可供蒸发的水分，两者缺一不可。水面蒸发时，可以认为水分供应是充足的，因此热能的来源太阳辐射是制约水面蒸发的主要因素。水面蒸发主要发生在水面和空气之间，当空气与水面的水汽压差为零时蒸发停止。而实际上，由于空气对流、及紊动扩散作用，不可能出现水汽压差为零的情况。所以水面蒸发量的大小不仅与上述两个条件有关，还与风速、气压和湿度等因素有关。

已有的水面蒸发量计算主要是理论计算法和经验计算法两种。理论计算法主要依据热量平衡、空气动力学和水量平衡等具有物理基础的原理和理论来计算水面蒸发量；经验计算方法则根据实测资料，利用经验公式对水面蒸发量进行估算，这类方法所需观测资料少，实际应用较多。

（一）理论方法

水面蒸发量计算主要的理论方法有热量平衡法、空气动力学法、综合法和水量平衡法。下面简单列出各种理论方法的具体计算公式，具体推导过程可以参考相关文献。

1.热量平衡法

热量平衡法是依据热量交换基础，根据能量守恒的基本原理构建起来的。具体计算公式如式（2-20）所示：

式中：Ew为根据水面温度确定的水面蒸发强度，g/（m2·s）；L为蒸发潜热，J/g；Qn为水体所接收的太阳净辐射量，J/（m2·s）；Qv为水量改变所引起的水体热量变化量，J/（m2·s）；Qw为水体自身的热量变化量，J/（m2·s）；β为鲍文比（Bowen　Ratio）。

2.空气动力学法

依据气体扩散理论，考虑水面垂直方向上的水汽扩散现象，水体表面的水汽输送量与大气中垂直防线上水汽含量梯度相关。

式中：Ew为水面蒸发强度，g/（m2·s）；ρ为湿空气密度，g/cm3；z为距离水面的垂直高度，cm；q为大气比湿，与水汽压e有关；Kw为大气紊动扩散系数，与z有关，cm2/s。

3.综合法

热量平衡法和空气动力学法在考虑水面蒸发的过程中侧重点各不相同，一个侧重于热量条件的影响，一个侧重于风速和水汽扩散的影响。如能将两者方法结合起来考虑，则可以得到一个较为完备的水面蒸发计算公式。1948年彭曼（Penman）首先提出了综合法确定水面蒸发的公式，如式（2-22）所示：

式中：Δ为当地气温（ta）及水面温度（t0）对应的饱和水汽压曲线斜率，见图2-9；γ为温度计常数，当温度单位为摄氏度，水汽压单位为mbar（毫巴）时，其值等于0.66；ρw为水密度；Ea为由气温求得的水面蒸发量，其余符号意义同前。

4.水量平衡法

利用水量平衡原理可以得到如式（2-23）所示的计算公式：

式中：E为Δt时段内的水面蒸发量；Δt为计算时段长；P为Δt时段内水体水面上的降雨量；为Δt时段内从地面和地下进入水体的平均入流量；为Δt时段内经由地面和地下流出水体的平均出流量；S1、S2分别为Δt时段始、末段水体蓄水量。

（二）经验法

上述理论方法虽然物理机理明确，但由于要求观测项目多，对观测仪器的要求较高，使用起来不太方便。因此在一定理论背景下，通过对某一地区的水面蒸发观测资料进行分析而建立的水面蒸发的经验公式在实际中常常得到应用。如1966年华东水利学院提出的经验公式：

式中：E为水面蒸发，m/d；e0为对应水面温度的饱和水汽压，mbar；e200为水面以上2m处的实际水汽压，mbar；u200表示水面以上2m处的风速，m/s。

一般经验公式都有自己的适用地区和适用条件，公式中的各参数单位也是特定的，需要在使用时注意。

三、土壤蒸发

前述分析表明，气象条件和土壤供水能力是制约土壤蒸发的主要因素。气象条件决定大气的蒸发能力，其中主要的气象影响因素包括温度、湿度、风速和气压等。由于这些影响因素对土壤蒸发的影响与水面蒸发类似，不再赘述。

确定土壤蒸发量的计算方法主要有空气动力学法、热量平衡法、综合法、水量平衡法、经验公式法以及器测法等。前三种方法与水面蒸发法的计算相同，下面主要介绍水量平衡法、经验公式法和器测法。

1.水量平衡法

基于水量平衡原理，可以得到某一时段某一区域内土壤蒸发的平衡关系式如下：

式中：Ew为Δt时段内土壤的蒸发量，mm；I为Δt时段内灌溉土壤的水量，mm；O为Δt时段内土壤内发生的深层渗漏量，mm；P为Δt时段内土壤的入渗量，mm；G为Δt时段内地下水对土壤的补给量，mm。

2.经验公式法

依据建立水面蒸发经验公式类似的基本原理，可以构建相似的土壤蒸发量经验公式如下：

式中：Es为土壤蒸发量，mm/d；As为质量交换系数，与温度、湿度和风速等气象条件有关；e′s为土壤表面水汽压，mbar；ea为大气水汽压，mbar。

3.器测法

由于大面积土壤的蒸发量受植被、土壤特性等下垫面条件的影响，不太适合应用器测法确定，因此器测法多用于某一点土壤蒸发量的测定。相关仪器较多，如大型蒸渗仪。

四、植物散发

土壤水分通过植物茎叶进入大气的过程成为植物散发，也称植物蒸腾。由于同时也有土壤蒸发，两者之间很难区分，所以通常将植物散发和土壤蒸发统称为蒸散发。

由于植物中的水分主要从土壤中吸收得到，因此影响植物散发的不但有植物自身的特性、气象条件，还有土壤的条件。

植物散发量的计算方法较多，这里简单介绍器测法、气量计法和林冠模型法。其他如水量平衡法、热量平衡法与土面蒸发类似。

1.器测法

在不透水的容器内种植上植物，按需灌水并记录灌水量，定期称重，即可依据水量平衡原理求出某一时段内植物的散发量。

2.气量计法

在密闭的装有吸水物质的玻璃罩或冷却室中放置植物，测量吸水物质质量的变化，依据质量守恒原理即可计算植物的散发量。

3.林冠模型法

林冠模型的基本思想是认为森林的散发量等于森林范围内所有植物总叶面上各部分水汽通量之和。根据这一基本思想可以得到林冠的综合散发率如下：

式中：Ef为林冠的综合散发速率，mm/d；为森林范围内全部树叶的平均散发速率，mm/d；A′为森林中林冠的总叶面面积，km2；A为森林的水平投影面积，km2。

五、流域蒸散发

流域蒸散发是其陆面蒸发和水面蒸发的总和，因此流域蒸发的形式包括了水面蒸发、土壤蒸发和植物散发。由于流域水面面积一般远小于陆面面积，所以土壤蒸发和植物散发是流域蒸散发的主要构成部分，能够占到总的蒸散发量的95%以上。除高寒地区外，可以说土壤蒸发和植物散发是流域蒸散发的决定性部分。

（一）流域蒸散发量的确定方法

若要精确的确定流域蒸散发量，理想的方法是通过实地调查和测量获得流域内各个蒸发面的蒸散发量，然后采用加权综合等方法来确定流域的蒸散发量。但流域不同蒸发面的蒸散发量受到气象条件和下垫面时空变换等因素的复杂影响，实际上进行测量确定十分困难。因而在实际中常将流域作为一个整体，分析其蒸发、降雨和径流的变化情况，依据水量平衡、热量平衡等方法确定流域的蒸散发。以下简单介绍水量平衡法、热量平衡法和模式计算法三种方法。

1.水量平衡法

根据水量平衡原理，对于某一时间段任意非闭合流域的水量变化可以建立如下关系式：

式中：ΔW为流域水量变化，mm；P为降雨量，mm；Rsi为一定时段内地表径流入流量，mm；Rgi为一定时段内地下径流入流量，mm；E为一定时段内的蒸发量，mm；Rso为一定时段内地表径流输入量，mm；Rgo为一定时段内地下径流输出量，mm；q为时段内取水量，mm。在其他量已知的情况下，利用式（2-28）可以求得非闭合流域的蒸发量。

若是闭合流域，地下水和地表水入流量均为零，即Rsi＝0，Rgi＝0；一般取水量q相对较小，可忽略不计；而对于多年平均的情况，水量变化ΔW近似为零。则可以得到多年平均情况下的闭合流域水量平衡方程：

式中： 为闭合流域多年平均降水量，mm； 为闭合流域多年平均径流量，mm； 为闭合流域多年平均蒸发量，mm。依据上式即可推出闭合流域多年平均蒸发量。

2.热量平衡法

热量交换过程对于水量蒸发具有十分重要的影响，许多学者提出了基于热量平衡原理的蒸发计算公式。如史拉别尔建立了蒸发量与降水量、太阳辐射之间的关系：

式中：E为蒸发量，mm；P为降雨量，mm；R为辐射平衡值；L为蒸发潜热，J/g。

奥力杰克普则提出了式（2-31）所示的计算公式

式中：Emax为大气蒸发能力，mm/d；其余符号意义同前。

布德科通过对式（2-30）和式（2-31）进行验证分析，提出了式（2-32）的计算公式：

式中：th、sh、ch分别表示双曲正切、双曲余弦、双曲正弦函数；其余符号意义同前。

3.模式计算法

考虑到流域内水面面积相对较小，模式计算法在计算时将其忽略，同时将植物散发合并在土壤蒸发中一起考虑，最后根据土壤含水量在垂向上的分布情况，可以采用一层模式、二层模式或三层模式。

（1）一层模式。将整个流域土层看成一个整体，并认为蒸散发量与该层土壤含水量和流域蒸散发能力成正比，而与土壤的土壤蓄水量成反比，则可以得到下式：

式中：E为流域蒸散发量，mm/d；En为流域蒸散发能力，mm/d；W为土壤蒸发层实际蓄水量，mm；Wm为土壤蒸发层的最大蓄水量，mm。

一层模式形式简单，使用方便，但适用范围有限。如当土壤含水率很低时，土壤蒸发可能会出现水汽扩散现象，这时依据式（2-33）计算误差较大。

（2）二层模式。二层模式将流域的蒸发层分成上下两部分，同时假设降雨对土壤中水分的补给和土壤中的蒸散发均是自上而下进行的，即：降雨时先补给上层，后补给下层；蒸发时上层水分先蒸发完后，下层水分才开始蒸发。上层土壤蒸散发量等于蒸发能力，下层土壤蒸发与一层模式类似，也与蒸发能力和土壤含水率成正比，但此时蒸散发能力为流域蒸散发能力与上层蒸散发量之差。式（2-34）给出了二层模式的计算方法。

式中：Eu为上层蒸散发量，mm/d；El为下层蒸散发量，mm/d；Wu为上层土壤蓄水量，mm；Wlm为下层最大蓄水量，mm，其他符号意义同前。

（3）三层模式。三层模式在二层蒸发模式的基础上考虑了深层土壤对蒸散发量的影响，即将蒸发层分为上层、下层和深层三层。计算蒸发时，上层和下层仍按二层模式进行计算，深层蒸散发按

式中：Ed为深层蒸散发量，mm/d；C为经验系数，取值范围一般在0.05～0.15之间；其余符号意义同前。

（二）流域蒸散发能力的确定

应用模式计算法计算流域蒸散发量时必须先确定流域蒸散发能力，这里介绍水面蒸发折算法和经验公式法两种方法。

1.水面蒸发折算法

由于相同条件下，单位面积的陆面蒸发一般小于单位面积的水面蒸发。因此流域蒸散发能力可以表示为水面蒸发量与折算系数K1的乘积，即En＝K1Ew。水面蒸发Ew可以通过蒸发器皿测得，即Ew＝K2E器，K2大小与蒸发器皿型号有关。另外，蒸发器皿进行观测时所在位置高程与流域中心位置高程一般不一致，须进行高程修正，则得到式（2-36）所示的计算公式：

应用式（2-36）进行计算时，一般直接分析确定折算系数K，K值可以通过实测资料或经验确定。

2.经验公式法

经验公式通过建立太阳辐射强度、日照时间、风速和温度等影响因素与流域蒸散发能力之间的经验关系来进行计算。下面介绍两个常用的经验公式。

（1）Hamon公式。

式中：En为流域蒸散发能力，mm/d；De为日照时间，h/d；qs为日平均气温对应的饱和绝对湿度，g/m。

（2）Thorntwaite公式。

式中：En为流域蒸散发能力，mm/d；T为月平均气温，℃；I、i分别为年、月的热能指数；b为修正系数，等于最大可能日照小时数与常数（12h）的比值。