本章小结

（1）力的平移定理。作用在刚体上任意点A的力F可以平行移到另一点B，只需附加一个力偶，此力偶的矩等于原来的力F对平移点B的矩。

（2）平面任意力系的简化。平面任意力系向力系所在平面内任意点简化，得到一个力和一个力偶，此力称为原来力系的主矢，与简化中心的位置无关；此力偶矩称为原来力系的主矩，与简化中心的位置有关。

主矢：

主矩：

（3）平面任意力系简化结果

1）当，MO≠0时，简化为一个力偶。此时的力偶矩与简化的位置无关，主矩MO为原来力系的合力偶矩。

2）当，MO＝0时，简化为一个力。此时的主矢为原来力系的合力，合力的作用线通过简化中心。

3）当，MO≠0时，简化为一个力，此时合力的大小与主矢的大小相等，合力的作用线到O点的距离d为

4）当，MO＝0时，平面任意力系为平衡力系。

（4）合力矩定理。平面任意力系的合力对力系所在平面内任意点的矩等于力系中各力对同一点的矩的代数和。即

（5）平面任意力系的平衡。平面任意力系平衡的必要与充分条件是力系的主矢和对任意点的主矩均等于零。即

（6）平面任意力系的平衡方程。

1）基本形式：

2）二力矩式：

其中，x轴不能与A、B连线垂直。

3）三力矩式：

其中，A、B、C三点不共线。

4）平面任意力系中特殊的平衡方程

平面汇交力系：

平面力偶系：

平面平行力系：

或者

其中A、B连线不能与力的作用线平行。

（7）摩擦力是两个相互接触物体表面起阻碍相对运动或相对运动趋势的阻力。两个接触表面有相对滑动的趋势，但尚未产生滑动时的摩擦力称为静滑动摩擦力；已产生滑动时的摩擦力称为动滑动摩擦力。静滑动摩擦力的方向与接触面间相对滑动趋势的方向相反；大小随主动力变化，其范围在0与最大值Fmax之间，即：0≤Fs≤Fmax。

（8）最大静滑动摩擦力的大小由静滑动摩擦定律决定：Fmax＝fsFN。

动滑动摩擦力的大小由动滑动摩擦定律决定：F'＝fFN。

（9）摩擦角。重物静止在粗糙水平面上时，接触面对物体的约束反力包括两个分量，即法向反力FN和静摩擦力Fs。其合力FR＝FN＋Fs称为接触面的全约束反力。全约束反力与法线夹角的最大值φm称为摩擦角：

即摩擦角的正切等于静摩擦因数。

（10）自锁现象。物块平衡时，静摩擦力在零到最大值Fmax之间，而此时全约束反力和法线间的夹角φ也在零和摩擦角φm之间，即：0≤φ≤φm，全约束反力作用线必在摩擦角范围内。

1）若作用于物块上主动力的合力R的作用线在摩擦角范围内，则无论这个力多大，物块总能保持静止，这种现象称为自锁。

2）若作用于物块上主动力的合力R的作用线在摩擦角范围外，则无论这个力多小，物块一定会滑动起来。

（11）考虑摩擦的平衡问题。考虑摩擦的平衡问题的解法和不考虑摩擦时基本相同，只是在分析物体受力情况时，必须画上摩擦力。摩擦力的方向与运动趋势方向相反，在运动趋势已知时，摩擦力方向属已知条件，不能假定；在运动趋势方向未知时，应首先假设运动趋势方向。在求解时除平衡方程外还需增加补充方程Fs≤Fmax＝fFN，补充方程的数目与摩擦力的数目相同。