4.4 多路径和衍射影响分析与处理
4.4.1 多路径和衍射影响分析
多路径一词本身就很好地描述了其效应:卫星发射的信号通过多条路径到达接收机。GNSS观测时，接收机所接受信号一般包括两部分，一部分信号是沿光程最小的路径到达接收机天线；另一部分是信号射至其他的物体上又反射到接收机接收天线上，这部分反射信号对直接信号产生干涉，导致观测值发生偏离，产生多路径效应。多路径效应主要产生于接收机周围反射面的反射，其次产生于信号发射过程中卫星的反射。多路径误差的大小，取决于反射波的强弱和用户天线抗衡反射波的能力。
如图4.10所示，卫星信号通过三条不同的路径到达接收机，一条直接路径和两条间接路径。因此，接收到的信号存在相位偏移，且相位差与路径差成比例。因为多路径效应随观测时间和站点的几何环境不同而各异，因此没有通用模型。但是多路径影响可以通过f1和f2码伪距观测量和载波相位观测量的组合来估计。其原理是对流层、钟差和相对论效应对码伪距和载波相位观测量的影响大小相同。而电离层折射与多路径效应则与频率有关，但其影响不同。无电离层模型的码伪距和载波相位求差，可消除多路径效应之外所有提到的误差。除了噪声外，残留的误差反映了多路径效应的影响。一般将伪距的多路径效应分为三类：①来自大范围分布区域的前向散射，如信号穿过杂乱的金属类环境；②来自天线周围光滑物体或反射面的镜面反射;③超低频波动，经常与水面的反射有关。
图4.10 多路径效应
多路径误差有以下危害：
（1）当边长小于10km时，主要误差源是天线的对中误差和多路径误差。
（2）多路径误差对点位坐标的影响，在高反射环境下可达15cm。
（3）在高反射环境（城镇、水体旁、沙滩、飞机、舰船等）下，码信号受多路径误差的影响，可导致接收机的相位失锁。
（4）实践证明，在峡谷地区及城市楼群环境下，观测值中的很多周跳都是由于多路径误差引起的。
从纯几何关系上来看，低高度角卫星信号相对于较高高度角卫星信号更容易受多路径效应的影响。短基线载波相位相对定位受多路径效应的影响，一般不会超过1cm（在好的卫星几何构型和合理的长观测时间条件下）。但即便在这种情况下，架设接收机高度的微小改变都有可能增加多路径效应，从而使结果变差。静态测量时，由于观测时间相对较长，断断续续的多路径影响不是很大，这种情况在接收机放置在公路中央并且金属大卡车在天线旁不断经过时会发生。在这种情况下进行快速静态测量（即非常短的观测时间）可能会受到更多的影响，宜采用较长的观测时间。另外，码伪距比载波相位受到多路径效应的影响要大。
对于陆地应用，多数信号通常会被地面、建筑、车辆载体或树木等周围的环境反射。对于空、海和太空的应用，卫星信号常被主载体反射。水、玻璃和金属能够产生特别强烈的反射，反射信号至少衰减2～3dB。雨水同样增强了诸如道路、树叶和建筑物等表面的反射率。低仰角信号通常比高仰角的信号存在更强的多路径干扰。
与直接信号相比，反射信号总是存在延迟，而且是具有较小的幅值，除非直接信号被衰减（如被建筑或植被）。当仅仅接收反射信号时，称为非视线接收（NLOS），伪距测量误差潜在是无界的并且总是正值。虽然NLOS测量值误差正常是在几百米之内，但是当信号被远距离高建筑反射时，偶尔会产生几千米的误差。由于目标反射体对信号的反射，在用户的运动方向能产生距离率误差。结果是，垂直于运动方向的反射体比平行于运动方向反射体能够产生较大的定位误差，特别是基于滤波的定位解算。同样，反射体离运动的用户天线越近，伪距误差就越小，但是伪距率误差就越大。
对于衍射，当一个信号被一障碍物部分遮挡时，就会出现衍射现象，使得信号的传播路径弯曲。衰减伴随衍射角的增加而增大，而接收的GNSS信号的衍射角可到5°。衍射的信号同样存在延迟，典型的仅产生分米级的测距误差。在正常的情况下，用户接收机能接收衍射信号而不接收直射信号，但是偶尔会发生接收直射信号的情况。
卫星和用户之间的信号路径不是一个简单的射线，而是由菲涅耳带（Fresnel zonse）决定。因此有效信号轨迹在一个反射或衍射目标上的半径为
，其中r为目标到用户接收机的距离。目标表面的不规整将影响反射或衍射信号的特性。
当用户接收机除了接收直射信号外，还接收多路反射（或衍射）信号，那么就会出现多路径干扰。在接收机内部（如用户天线的后面）每个反射或衍射的信号可用相对于直射信号（如果没有接收到直射信号，则选用最强的信号）的幅度α、距离延迟Δi和载波相位偏移φi表示。此外，还有载波频率偏差δfmi，当用户相对于反射面积运动时，该值增大。相对的幅度为
式中：Gi和G0分别为第i个信号和最强信号的天线增益；Ri和R0为反射系数，当最强信号为直射信号时，R0=1。
对于建筑物反射的信号，距离延迟Δ=a+b，而对于地面反射的信号有Δ=d-e。相位的偏移为
式中：MOD算子表示求余；φRi为反射的相位偏移，对于入射角小于布儒斯特角的总体上偏平的特殊反射面来说，相位偏移为π弧度。频率偏移可表示为
总的接收信号可表示为
式中：n为反射或衍射信号的数量；a0=1；Δ0=φ0=δfm0=0。
多路径反射示意图如图4.11所示，图中地面反射部分在测量型接收机中一般会得到较为彻底的抑制。
图4.11 多路径反射示意图
跟踪误差的大小取决于超前-滞后码的相关间隔。多路径对相关函数峰值的影响较小，故较窄的相关间隔常常导致较小的跟踪误差。然而，如果当预相关带限的影响比较明显时，使得相关函数在峰值处变成圆形，那么窄相关间隔的优势就减弱。实际的跟踪误差随着载波相位偏移的变化而振荡。需注意的是，在整个载波相位偏移内进行平均的跟踪误差为非零。
多路径干扰也产生载波相位跟踪误差。对于一个单延迟信号，载波相位误差为
当a＜1时，该值不超过90°，在L1波段上对应5.8cm载波相位跟踪误差。
当卫星和用户移动时，主要是当用户移动时，多路径、NLOS传播和衍射引入的误差会随着时间的变化而变化。如果用户垂直于反射面运动，当反射的载波相位偏移改变时，伪距和载波相位多路径误差的符号将快速波动，从而导致大多数的误差被平均掉。
4.4.2 多路径和衍射影响对策
多路径会导致接收到的信号存在相位偏移，且相位差与路径差成比例，多路径影响可以通过f1和f2码伪距观测量和载波相位观测量的组合来估计，原理是对流层、钟差和相对论效应对码伪距和载波相位观测量的影响大小相同。而电离层折射与多路径效应则与频率有关，但其影响不同。无电离层模型的码伪距和载波相位求差，可消除多路径效应之外所有提到的误差。除了噪声外，残留的误差反映了多路径效应的影响。
由此可看出，多路径效应系GNSS测量过程中一项非常重要的误差源，会导致相位中心偏差甚至信号失锁，该误差虽非随机误差，但其采用模型抑制的效果并不是很彻底。
人们研究了很多种方法来估计或消减多路径效应影响，归纳起来包括以下几种：
（1）尽可能地选择合适的站址。这是抑制多路径效应最有效的方式，接收机天线附近的水平面、垂直面和斜面都会使GNSS信号产生镜反射。天线附近的地形地物，例如，道路、树木、建筑物、池塘、水沟、沙滩、山谷、山坡等都能构成较强反射，其中池塘、水沟等能构成镜反射，反射系数近似为1，灌木和草地及粗糙的地面能较好吸收信号能量，是较为理想的站址，由于山坡坡度过大，会加大遮挡高度角，也要尽量避免选择在山谷和盆地中。因此，选择GNSS控制点时注意避开这些地形地物，如无法避免就需要采取提高天线高度和其他防止多路径误差的措施。
（2）选择合适的天线。通过扼流圈改进天线增益模式，选择特殊设计和排列的天线是非常有效的方法。在天线下设置抑径板或者抑径圈天线，或者采用扼流圈天线及相控阵列天线等技术，或者对接收机内部跟踪环路进行改进,以达到消除或减弱多路径影响的目的。用户天线附设仰径板，当仰径板半径为40cm,天线高于1～2m,可抑制多数多路径影响。
（3）改进接收机技术方法。通过改进接收机技术消减多路径效应的手段包括窄相关、增加消除多路径估计延迟锁相环路、增强抑制多路径选通相关器等。
（4）信号和数据处理方法。研究通过信号和数据处理消减多路径效应的方法包括观察信噪比、载波相位平滑或数据组合等，近年还发展出了用小波理论来判断多路径并进行剔除的多种方法。在部分定位数据（如PPP）数据处理中，一般对多路径效应做一种近似处理，不对多路径效应进行特别的模型改正，认为其为随机噪声，但实际上不是随机噪声。
（5）延长观测时长。一般可近似将多路径误差视为一种周期性误差，周期持续从几分钟到十多分钟不等，通过延长观测时间，可一定程度上削弱多路径误差的影响。