第一节 轴测图的基本知识

一、轴测图的形成

如图32所示，用一组平行的投射线将物体连同参考直角坐标轴（O₁X₁、O₁Y₁、O₁Z₁）沿不平行于任一坐标轴的方向一起投射在投影面（P）上，所得到的具有立体感的平行投影图称为轴测图。

图中：P面称为轴测投影面；坐标轴O₁X₁、O₁Y₁、O₁Z₁在轴测投影面上的投影

OX、OY、OZ称为轴测轴；相邻的轴测轴之间的夹角∠XOY、∠YOZ、∠ZOX称为轴间

角；轴测轴上的单位长度与相应坐标轴上的单位长度的比值称为轴向伸缩系数。OX、OY、OZ三轴向伸缩系数分别用代号p、q、r表示：

p=OO1XX₁；q=OO1YY1；r=OO1ZZ₁

二、轴测图的分类

（1）根据投射线与轴测投影面相对位置不同，轴测图可分为两大类：

1）正轴测图：将物体斜放，用正投影法所得到的轴测图，如图3 2（a）所示。2）斜轴测图：将物体正放，用斜投影法所得到的轴测图，如图3 2（b）所示。（2）根据物体摆放角度或投射线倾斜方向的不同，各轴测轴的轴向伸缩系数不同，由图32 轴测图的形成

此轴测图可分为：

正（斜）等测图：三个轴向伸缩系数均相等的轴测图，即p=q=r。

正（斜）二测图：其中仅两个轴向伸缩系数相等的轴测图，即p=r≠q或p=q≠r。正（斜）三测图：三个轴向伸缩系数均不相等的轴测图，即p≠q≠r。

常见轴测图包括正等测、正二测、正面斜二测、水平斜二测等，各类图形特点见

表3 1。

表3 1

常见轴测图特点

续表

三、轴测图的基本特性

轴测图是平行投影图，平行投影的特性是轴测图的绘图基础，平行投影特性如下：（1）平行性：空间互相平行的线段，其轴测投影仍然互相平行；空间平行于坐标轴的

线段，在轴测图中必然平行于相应的轴测轴。

（2）可量性：空间与坐标轴平行的线段，它们与相应的轴测轴具有相同的轴向伸缩系数。画轴测图时，平行于轴测轴的线段可以按照相应轴的轴向伸缩系数确定其投影尺寸，而不平行于轴测轴的线段则不能直接测量长度。

（3）实形性：空间平行于坐标面的线面轴测投影反映实长或实形。