南水北调中线总干渠运行调度反馈控制方式研究
黄会勇，闫弈博 高汉 刘巍
（长江勘测规划设计研究有限责任公司，武汉 430010）
作者简介：黄会勇 （1979-），江西高安人；博士，高级工程师，主要从事渠道水力学及水文水资源研究。
摘要：渠道运行调度控制技术可分为前馈控制和反馈控制两部分，反馈控制主要是通过实测水位、流量资料，对前馈制定的流量过程进行修正，保证渠道运行安全。本文对常用的反馈控制方式进行了分析比较，并结合中线工程的调蓄小、水位允许变幅小的运行特点，提出了分别采用水位、水量作为被控变量的联合反馈控制方式，并从降低控制难度、提高控制精度出发，提出了嵌套三点控制方式。经模拟计算，本文提出的反馈控制方式可以满足中线工程水位控制要求。
关键词：渠道运行控制 反馈控制 中线工程
长距离输水工程运行控制方式可分为前馈控制、反馈控制及综合控制三种。前馈控制为开环控制，其控制量的调节不需要与实际响应或目标值进行对比。反馈控制为闭环控制，需要实时测量控制变量并与表示期望值的某些参考或标准指标进行比较，相对于该指标的任何偏差均反馈至控制系统并据此减小控制量的偏差［1］。综合控制是将前馈控制与反馈控制的优点结合起来的一种控制方式。
长距离输水明渠一般根据已制定的供水计划进行调度运行，因而输水过程中由一个运行状态向另一个运行状态的转化是明确且可预测的，同时考虑到渠系对控制的响应具有大滞后性，通过制定合理的前馈控制，可实现渠道运行状态的稳定转化，提高渠系的运行效率。南水北调中线工程前馈控制运行方式本文作者在文献［2］中已经进行了论述，本文不再详述。反馈控制可以有效地消除稳态误差，对渠系运行过程中不可测干扰进行响应，从而提高渠系的运行安全，并保证渠系运行状态沿着前馈控制拟定的方向进行转换，是现代渠道运行控制中不可缺少的重要组成部分。
1 南水北调中线工程运行控制特点及难点
南水北调中线工程是我国最大规模的调水工程，其运行控制存在以下特点及难点。
（1）渠道总长度及渠段长度均比较长，响应滞后明显。南水北调中线工程全长1 432km，水自陶岔流到北京需要约2周时间，下游渠道对渠首闸门调整的响应具有大滞后性。同时中线工程由节制闸划分的渠段平均长度约20km，最长约40km，渠段上游闸调整对下游渠段的影响也需要较长时间。
（2）渠道建筑物类型多。中线总干渠由明渠、明渠渐变段、渡槽、暗渠、涵洞、倒虹吸、隧洞、泵站及有压管道等不同的建筑物串联形成，不同的建筑具有不同的水力学特性和控制要求，对总干渠水力学模型研究和渠道控制方式提出了很高的要求。
（3）渠道水位波动要求严。根据南水北调中线总干渠明渠衬砌设计要求，总干渠运行期间的水位降速应不超过0.3m/d，同时应不超过0.15m/h。对总干渠如此庞大的渠道系统来说，对渠道控制提出了很高的要求。
（4）总干渠无在线调节水库。根据南水北调中线规划，中线工程无在线调节水库，同时，由于总干渠水位波动的限制要求，渠道的可调蓄体积非常小，这就要求渠首流量控制非常准确，否者容易出现渠道供水不足或渠道水量富余。
2 常用反馈控制算法及研究进展
渠系自动化是随着国外新兴调水工程的需求而不断发展完善的，早期的渠系自动化研究主要是对反馈控制算法的研究。传统的控制算法主要有：三点控制、PI及PID控制、EL-FLO控制、P+PR控制、RTUQ远端控制器。随着渠系自动化研究的深入，状态空间法、模糊控制、神经网络控制、鲁棒控制等也被应用渠系自动化。
2.1 三点控制
三点控制是一种基本的控制模式，它将控制变量变化区域划分为三个区域，根据控制变量值所在区域的不同作出响应，三点控制的最终控制单元处于以下的三种状态之一：①关闭状态-没有反应；②开启状态，高于设定点-操作闸门降低水位；③开启状态，低于设定点-操作闸门抬高水位，详见图1。三点控制在单一建筑物渠道中应用效果较好，但应用于串联节制建筑物的渠系中，易产生不稳定。现今广泛使用的三点控制器主要有Little-Man控制器和Colvin控制器。
图1 水位三点控制示意图
2.2 PI及PID控制
PI控制即比例积分控制，其融合了比例控制和积分控制来达到预定控制动作的目的。比例控制是指利用控制变量的值与控制对象的位置间的某一线性关系对偏差进行响应。积分控制根据一定时段内的累积误差对相对于设定值的偏差作出响应。PID控制则是在PI控制中增加了微分控制，微分控制响应误差的大小和方向随时间的变化率。微分控制比较适用于渠道控制系统这种响应比较滞后的系统，但其确定控制参数非常复杂，需要进一步研究。近代控制器中或多或少都集成了PI或PID算法。
2.3 EL-FLO及EL-FLO+Reset控制
EL-FLO（Electronic Filter Level Offset）控制是在传统的PID控制中加入滤波器，最早由Buyaleki提出，并在California的Corning渠道中得到应用，随后被应用于许多别的工程。EL-FLO的复位控制算法在运行中能很好地消除稳态偏差。20世纪70年代，美国垦务局的学者在EL-FLO控制器的基础上加入了复位（Reset），提出了EL-FLO+Reset（电子过滤水位补偿器+复位算法）控制器。该算法的基础是PI控制，适用于下游自动控制。PI控制为渠系水流自动控制提供了操作的多功能性及灵活性，其水位过滤器可调节受控闸门和水位传感器之间的时间差。
2.4 P+PR
（Proportional plus Proportional Reset，即比例+比例复位）算法本质上与EL-FLO相同，但用于上游运行模式。P+PR控制器比Little-Man控制器对水流变化的反应更敏感，更适用于大流量变化和高水位的情况，对多闸门串联的控制更稳定。P+PR控制器一般需要整定比例系数、积分系数和过滤系数才能达到优化的效果。武汉大学柯善青、柳树票将P+PR控制应用于多渠道串联系统中，研究并建立了串联多渠段的运行控制数学模型［3］。
2.5 RTUQ
（Remote Terminal Unit Flow）控制，RTUQ控制器是由美国垦务局开发的流量控制器，其通过一个反馈回路来维持过闸流量。运行中，通过输入节制闸上、下游水位、闸门开度，由过闸流量公式，计算出实际的过闸流量，与目标流量比较，进而输出相应的闸门动作。RTUQ控制器的精度取决于节制建筑物的完整尺寸、水位、闸门开度等确切信息。
2.6 最优控制
最优控制是指将最优控制理念加入反馈控制器设计中，由Corriga等提出，目的是消除渠道不确定分水计划带来的渠道水面线扰动。国内学者王念慎、王长德等对最优控制进行了深入研究。王念慎等以渠段上、下游水深作为状态变量，以各闸门开度作为控制变量建立状态空间方程，用线性二次型性能指标最小寻求最优控制规律，建立了渠段等容积控制模型［4］。王长德等运用最优控制理论，将渠道运行控制问题转换为无限时间二次调节器问题，建立渠道运行控制数学模型，分析控制系统的特性［5］。
2.7 模糊控制
模糊控制本质上就是将人的经验通过计算机控制来实现，模糊控制器按照经验规则对被控对象进行控制，而不考虑控制对象的内部特性。武汉大学杨桦首次提出将模糊控制理论应用于单渠道控制［6］，并在单渠段控制运行模拟的基础之上，建立了多渠段等容积控制模型［7-8］。此后，王长德［9］、崔巍［10］等分别对模糊控制器在渠系自动化中的应用进行改进和优化。
2.8 人工神经网络
为解决渠道运行线性最优控制存在的问题，武汉大学杨芳等将人工神经网络具有并行性、自适应、自学习等能力应用于渠系自动控制，以补偿渠道控制中的扰动和误差［11］。刘青娥等［12］，通过在控制系统的观测回路上并联了两个神经网络模型——NNM和NNC，王涛［13］将神经网络与常规PID控制结合，进一步完善了人工神经网络在渠道控制系统中的应用。
2.9 鲁棒控制
渠道系统运行过程中，存在各种未知的扰动因素，为解决控制系统的稳定性，王水林［14］、管光华［15］、尚涛［16］，尚毅梓等［17］将鲁棒控制引入渠系自动控制，以牺牲系统的灵敏度为代价来提高控制系统的稳定性。
3 被控变量选取
渠道控制算法中一般考虑三个典型变量：被控变量、测量变量和控制作用变量。被控变量可取水位、流量、水体体积等，是控制算法的目标变量；测量变量可取水位、流量、开度等，是控制算法的输入，可在渠道系统中被测量；控制作用变量一般取闸门开度或流量，是控制算法的输出，是控制算法的结果。
由于渠道运行中，水位的变化是最直观且最易被测量的，因此，渠道反馈控制器中绝大部分是以水位作为被控变量、测量变量的水位控制器，如三点控制、PI及PID控制、EL-FLO控制、P+PR控制等。随着自动监控技术的发展，以流量作为被控变量的流量控制器应用也越来越多。流量控制器在自动化监控运行时，具有相当大的潜力。为了消除测量和计算误差，控制中心需要周期性的更新程序，对目标流量进行小量调整以保持水位在可以接受的范围内。在大型输水渠道中，各渠段分水口门取水流量相对干渠输水流量所占比重非常小，基本上分水流量需要很长时间才会对干渠水位产生影响，因此有学者就开发了体积控制器，如动态调节法和控制体积法。
水位控制器、流量控制器对单渠池的控制效果比较好，响应速度也相对比较快，但传统的控制器设计时，只能考虑某一渠段的实时信息，且一个控制器只能对应一种控制方式（上游控制或下游控制），导致其不能协调修正整个渠系的运行误差，对应单一的上游运行因而当渠系比较复杂或者渠池容积较大时，水位控制器或流量控制器的运用有一定的局限性。
4 中线工程反馈控制方式
PID类控制算法［18］是目前应用较广，国内理论研究的重点，但多基于渠池间耦合问题不突出、控制器参数整定较为简单的小型渠段，对于南水北调这种超大型串联渠道，其参数整定成为其难点。本文综合考虑到南水北调中线的运行特点，从降低工程运行管理难度及实用性角度出发，开发了以三点水位嵌套控制器为主，三点水量（体积）嵌套控制器为辅的反馈控制方式。
三点控制操作的速率需适当，既要使系统对误差作出及时响应，同时，还要防止控制器补偿过度，变成开关控制器［1］。为使三点控制模式在长距离输水调度运行反馈控制中有足够的精度，本文对三点控制模式进行了改进，即采用多重嵌套模式。增加闸前水位的分区数，各分区采用不同的闸门修正操作速率，具体方式如下：①闸前水位处于静带范围内，节制闸门不进行任何修正操作；②闸前水位处于上限水位以上时，闸门提升区域再嵌套一个水位三点控制器，对不同区域的闸门修正速率进行区分；③闸前水位处于下限水位以下区域时，闸门降低区域再嵌套一个水位三点控制器，对不同区域的闸门修正速率进行区分。这即是一个二重嵌套的水位三点控制器。同理，根据需要还可以进行更多重的嵌套，进一步提高控制精度。
上述水位三点控制器可根据本渠段及下游渠段实测闸前水位进行闸门开度修正操作，但无法对全渠的系统误差进行反馈操作。本文引入水量三点控制模式对全渠系统误差进行修正，水量三点控制同时考虑下游渠段及该闸以下所有渠段水量与各自目标水量的差值，当该差值在运行误差范围内时不进行修正操作，当差值为正且大于一定值时，对节制闸进行停开或加快关闭操作，当差值为负且小于一定值时，对节制闸进行停关或加大开度操作。水量三点控制器分别从渠段当前水量与目标水量差值及节制闸以下全渠段当前水量与目标水量差值两个方面对节制闸开度进行反馈修正。从保证渠道安全角度考虑，设定节制闸下游渠段水量修正的优先级高于下游全渠段水量修正的优先级。水量三点控制器的关键点是设定相应渠段水量的上、下限。
通过多重嵌套水位三点控制和水量三点控制组合的反馈控制模式，成功解决了闸门“步进”操作及非恒定流水位波动带来的误差问题。
4.1 水位三点控制器主要参数设定
水位三点控制器的关键在于针对节制闸水位变化情况制定不同的水位控制线，根据反馈控制需要，设定了下限水位、警戒水位、警报水位、临界水位、最高水位共五条水位控制线。
4.1.1 确定瞬时目标水位
瞬时目标水位是在目标水位的基础上确定的各时刻的闸前、闸后所期望达到的水位，瞬时目标水位，按式（1）计算：
式中：i为节制闸号；ti0为i号闸调开度的初始时刻；tie为i号闸调开度的结束时刻；Zit为i号闸瞬时目标水位，分为上游瞬时目标水位和下游瞬时目标水位；Zi0、Zie为i号闸初始、结束状态的目标水位。
即在调闸开始前与结束后，瞬时目标水位取目标水位。调闸过程中，瞬时目标水位按时间线性插值确定。
4.1.2 警戒水位、警报水位
式中：ZJJit、ZJBit为t时刻的警戒水位和警报水位；Zit为瞬时目标水位；DHLi2为i闸水位升幅临界值，一般取为0.7m；DHLi3为小于1的正数，一般取0.5m，最小为0.1m。
4.1.3 临界水位、最高水位
式中：ZLJit、ZPHt为t时刻的临界水位和最高水位；ZUMAXi2为加大水位。
警戒水位、警报水位取瞬时目标水位与临界水位（目标水位加升幅临界）之间的值。控制过程中，当水位达到警戒水位时，就要采取措施控制水位的上升；当水位达到警报水位时，将采取更严厉的措施控制水位上升；如果水位达到最高水位（加大水位与升幅临界值之和），则进入紧急控制状态，启用相应退水闸。
4.1.4 下限水位
下限水位分为低水位和极低水位2个分级，计算公式见式（4）、式（5）。
式中：ZDSi为低水位，取为节制闸末状态目标水位减0.10m；ZJDSi为极低水位，取为节制闸末状态目标数位减0.15m；Zie为节制闸末状态目标水位。
控制过程中，当节制闸闸前水位低于低水位时，则要采取控制措施控制水位继续降低，当闸前水位低于极低水位时，则要采取更严格的控制措施控制水位继续降低。
4.2 水量三点控制器主要参数设定
水量三点控制器的关键点是设定相应渠段水量的上、下限。下面分别介绍节制闸下游渠段及节制闸下游全渠段水量上、下限。
4.2.1 下游渠段水量修正上、下限
下游渠段水量不应超过目标水量过多，以免造成总干渠水位超过安全高度或者漫溢等安全事故，考虑到总干渠全线具有0.8～1.5m的超高，因此取下游渠道水量修正的上限为渠段目标水量的102%，即
式中：VD上为节制闸下游渠段水量上限，m3；VD目为节制闸下游渠段目标水量，m3。
同时，渠段水量也不能比目标水量小太多，以免造成渠段过度亏水，水位下降太快，造成渠道衬砌破坏，取下游渠道水量修正的下限为渠段目标水量的99%，即
式中：VD下为节制闸下游渠段水量上限，m3。
4.2.2 节制闸下游全渠段水量修正上、下限
节制闸下游全渠段水量修正主要目的是解决某一节制闸以下所有渠段的亏水或水量过多问题，其上下限分别按节制闸以下所有渠段目标水量的1.002，0.999控制，即
式中：VDQ上为节制闸下游所有渠段水量上限，m3；VDQ下为节制闸下游所有渠段水量下限，m3；VDQ目为节制闸下游渠段目标水量，m3。
5 模拟计算验证
为验证本文提出的反馈控制方式在南水北调中线总干渠运行控制中适用性，本文选取陶岔-北拒马河明渠段61个渠段，4种典型工况和3种模拟工况进行了模拟计算，计算成果见表1。
由表1模拟计算成果，可得出以下主要结论如下：①各工况节制闸开度满足单向动作、阶梯变化要求，并在预计时间段内完成启闭操作；②各工况下节制闸上、下游水位变幅、水位最高、最低值基本满足渠道运行要求；③典型工况4、模拟工况1、模拟工况2个别闸24h水位下降速率存在短时间超过0.3m/d的限值，但超过的值较小，可以认为基本满足降速要求；④各节制闸在一个调度过程中，均为单向动作，较好地避免了回调操作，减少了闸门动作次数，可有效提高闸门操作效率；⑤各工况过闸流量变化过程为阶梯变化，并最终稳定在目标流量附近，满足调度运行要求。
表1 南水北调总干渠明渠模拟计算成果
注：本表主要统计的是明渠段计算成果，北京、天津及穿黄段对水位变化要求较低，未进行统计。
6 结论
反馈控制方式是渠系自动化控制的核心，目前国内外开发和研究的算法也较多，但都有一定的适用范围，在输水工程自动化控制运用中，应根据输水工程特点和调度目标要求，选用合适的反馈控制方式。本文通过对目前常用的控制算法特点、适用范围的研究，针对南水北调中线工程输水距离长、控制建筑物多、无调节水库的特点，提出了采用改进的三点水位嵌套控制器和三点水量控制器，并进行了大量的模拟计算，验证了本文提出的反馈控制方式在南水北调中线总干渠运行调度中的适用性和可靠性。
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