南水北调中线总干渠水热环境分析
1闫弈博，1黄会勇 冷星火，2王长德
（1长江勘测规划设计研究院，武汉 430010；2武汉大学水利水电学院，武汉430072）
作者简介：闫弈博 （1986-），河南洛阳人，工程师，博士，主要从事水力学文学的研究。
摘要：本文根据热力守恒方程建立了河渠敞流期及冰盖期统一的热量收支方程，并以南水北调中线汤河-惠南庄段干渠为例，通过对干渠沿线郑州、安阳、邢台、石家庄、保定、北京等6个国家基本/基准气象站1986-2005年资料，计算了典型输水渠道水体热环境因素对热量收支的影响大小；确定了各气象站的代表范围，并建议各渠池应设置风速及相对湿度测量站；指出太阳净辐射量、气温、风速、相对湿度是明渠冬季热力学及冰情模拟必需的气象环境资料，而总云量影响相对较小。
关键词：南水北调 冰期 水热环境 气象 热量收支
1 引言
河渠在冬季运行过程中，受太阳辐射角变化或季风和冷高压带的影响，水温降低，可能产生冰情。我国传统意义的冬季从立冬开始，到立春结束，从气候学上讲，平均气温连续5d低于10℃算作冬季［1］。
中线总干渠包括引汉总干渠和天津干渠两部分，陶岔渠首至北京惠南庄的明渠水流为渐变流，自由水面和流量控制较复杂，且作为长距离输水渠道沿线气温、风速、云量、相对湿度、河床温度等环境因素差异较明显。在进行水温、冰清预测时，数值模拟模型输入的气象数据的代表性及差异性造成的影响需要进行计算分析。
冰期预报最早出现在海冰领域，1952年Rodhe假设热量交换与水面-大气温差成简单比例关系，提出了波罗的海日平均气温同生冰之间的迭代关系［2］。Maykut和Untersteiner［3］考虑太阳辐射穿透造成的内部加热、冰体咸度及雪盖影响，建立了一个海冰冰盖厚度模型。Wake和Rumer［4］为安大略湖开发了一个二维热力对流-扩散数值模型，考虑了冰-气界面和冰-水界面的能量交换。Hongtao Shen及Li-Ann Chiang［5］开发了有冰盖河流的热力-冰情数值模型。该模型将河流视作一个大气-冰体-水体-河床耦合系统，考虑了所有界面之间的热量交换；冰盖中热传导采用一维、准稳定近似，水体温度分布采用纵向扩散方程模拟；该模型应用于模拟圣劳伦斯河易洛魁电站大坝至Moses-Saunders电站大坝之间45km长河段的冰盖生消模拟，设冰厚站四个，观测数据与计算值比较吻合。
国内学者们也对冰情同气温等气象因素的关系做了大量研究。刘羡芝［6］根据黄河惠民河段的多年观测经验，提出了根据累计负气温、流凌状况及流量进行封河预报的经验方法。张遂业［7］采用后宁蒙河段水文、气象等方面的实际观测资料，以热量平衡、水量平衡原理为基础，采用数理统计多元线性回归分析的方法进行分析计算，建立了黄河上游河段封冻预报统计模型。
2 总体分析
进行渠道冬季冰情分析需要解决的关键问题包括敞流期水温模拟以确定封冻时间、封冻期水热环境对冰盖生消影响、融冰期冰盖下水温模拟以确定融冰时间等，进行数值模拟分析核心是建立水温模型。
在冰花产生之前，根据热力守恒方程可以建立敞流明渠水温的一维对流扩散方程：
对于输水明渠，在分水口及水力条件变化的节点之间建立方程，故可以认为流量无变化，则上式可简化为
若假定水流充分混合，忽略纵向的掺混系数，则上式可以化简为水温的全微分方程，即Lagrangian形式：
其中（φss-φsk）1表示敞流明渠水体的热量总收支，是明渠水温过程的决定因素。
明渠水体的热量收支来源及去向都比较复杂，其中长波辐射、传导热和蒸凝热在气、水温度条件发生变化时还可能转向，这里对其整体热量收支进行分析。对于蒸凝热及传导热表面水温采用断面平均水温代替，虽然会带来一定误差，但是公式的可操作性和实际应用性大大提高：
敞流水体的热量收支（φss-φsk）1：
冰盖形成后，会影响水体吸收来自大气的短波辐射、水体的蒸凝热和传导热过程，但是主要影响因素同敞流明渠水体相同，也可以用上式表示其主要影响因素。
冰盖下水体的热量收支（φss-φsk）2：
式中：Ce为反映冰盖对长波辐射、蒸凝热和水-气传导热阻碍的综合系数；（φss-φsk）1′为敞流水体的长波辐射、蒸凝热及传导热总收支：
渠道沿线6个国家标准气象站，1986-2005年，当年11-12月的平均气象参数统计如表1。
表1 典型气象参数表
表2 气象台站信息表
根据表1参数及式（4），忽略冰盖影响，可以计算得到1月敞流水体热量散失去向分析饼状图：
从表1可以清楚地看到，冬季敞流水体失热的主要影响因素是长波辐射，约占一半左右；而蒸凝热，水-气热传导失热基本相当。
图1 冬季无冰期热量损失去向
为了分析不同气象因素对热量收支的相对大小，选取了南水北调中线干渠黄河以北段的6个国家基本（基准）气象站（表2）资料进行分析，确定冬季不同时间、不同地点的影响因素差异，即这种差异对热量收支的影响。
3 影响因素分析
由式（6）可知，水体的热量收支主要受水-气温差、云量、相对湿度、风速以及太阳短波辐射量的影响。
3.1 热量收支同太阳辐射关系
太阳短波辐射是敞流期水体的主要热源项，在生冰期及冰盖期抑制渠冰发展，在开河期是开河过程的主要原因之一，特别是开河期太阳辐射会造成冰盖结构的破坏，其影响是其他因素不可代替的。
太阳辐射仅与太阳高度角、日地距离、日照长度及云量有关，分析北京及郑州2气象站1986-2005年的太阳辐射11-12月最大日差异对热量收支总量的影响，其中郑州站为30.15MJ/m2，北京站为29.76MJ/m2。
3.2 热量收支同气温关系
气温并不能直接影响水体热量收支，我们在研究气温对热量收支影响时，必须将气-水温差作为一个变量进行考虑。
沈洪道等［8］测量了上劳伦斯河上游船闸段（40°43′N，74°00′W）的1977年10月至1978年9月的全年水、气温度，如图2所示。该河段相较于北京站（39°48′N，116°28′E）稍偏北，认为其冬季水-气温差过程类似于北京附近情况。
图2 圣劳伦斯河上游水-气温差过程
由图2可知：
（1）大概从每年秋季开始，气温开始低于水温。
（2）之后一段时间水体向气温失热，但是由于较高的太阳辐射，水体进一步升温。
（3）随着太阳继续南移，太阳辐射减小，水体失热量开始大于获得的热量。
（4）进入冬季之后，水温从约11月中旬开始快速快速下降，直到生冰，并保持0℃。
（5）水温同气温同时回正，即可认为气温回正后，融冰开始。
图2中，冬季气温均小于水温，认为水温降至0℃之前为冬季敞流期，这一过程中最大温差出现时，水温为2.93℃，气温为-7.89℃；最小温差出现时，水温为10.69，气温为8.55；按表1取太阳辐射，总云量、风速、相对湿度的数值，计算热量收支总量见表3。
表3 水-气温差对热量收支的影响
从表3可以看出：
（1）长波辐射和传导热随温差减小而减小，冬季无冰期最大和最小温差条件下传导热差异为平均状况下太阳短波辐射的将近4倍。
（2）蒸凝热受水温和水气温差影响，水温下降造成传导热减小，并且其幅度大于水气温差增大造成的增加量。
长距离输水渠系的水-气温差过程模拟，必须在一定初始水温条件下，进行迭代计算，即某一河段某一时刻的水-气温差影响下一段时间的热量收支，并最终影响下一时刻的水体温度。
3.3 热量收支同风速关系
风速通过影响蒸凝热和传导热，进一步影响敞流水体的热量收支，为了进一步分析其对明渠冬季降温直至生冰过程的影响，对郑州-北京6个国家基本/基准气象站1986-2005年的20年风速资料进行整理。
表4计算了各站20年间的记录冬季无冰期最大风速差，并用来分析风速差异对热量收支造成的最大影响，其中各站最小风速均为0m/s。
表4 风速差异造成敞流水体热量总收支差异
由上表可见，当出现极限风速时，对明渠水体热量收支造成的影响极大，几乎是平均短波辐射的4倍左右。因此在渠道冬季运行时，特别是生冰期在大风天气需要加强巡视和监测。
由于风速的长期均值同极大值差异较大，且极大风速出现的概率较小；为了反映大多数情况，表5计算了各站20年间的记录冬季无冰期平均风速条件下的各项热量收支。
表5 风速差异造成敞流水体热量总收支差异单位
由表5可见，生冰期各站平均风速较小，同无风相比，造成的热传导和蒸凝热差异总量同太阳短波辐射值相近，因此风速的影响不能忽略。根据已有观测资料表明河渠封冻多数发生在异常强寒流期间，说明除了气温外风速也是河渠封冻的主要因素。
3.4 热量收支同相对湿度关系
相对湿度通过影响太阳长波辐射和传导热，并影响敞流水体的热量收支，为了进一步分析其对明渠冬季降温直至生冰过程的影响，对郑州-北京6个国家基本/基准气象站1986-2005年的20年相对湿度资料进行整理。
表6 相对湿度差异造成敞流水体热量总收支差异
由表6可见，相对湿度极端条件进行比较，对明渠水体热量收支造成的影响较大，几乎是平均短波辐射的3倍左右。因此在渠道冬季运行时，特别是生冰期出现长期降水或长期无降水时，应当加强巡视和监测。
3.5 热量收支同总云量关系
云量通过影响太阳短波辐射和长波辐射，并影响敞流水体的热量收支，为了进一步分析其对明渠冬季降温直至生冰过程的影响，对郑州-北京6个国家基本（基准）气象站1986-2005年的20年云量资料进行整理。
通过对云量资料的分析，各站最大云量均为11%，最小云量均为0%；以这两个数据为特征云量，计算各热量。
表7 水-气温差对热量收支的影响
由表7可见：
（1）云量增大，会造成短波入射量和长波辐射量均减小。
（2）极端云量条件下比较，大云量条件下造成的短波辐射减小量要高于长波辐射减小量。
（3）云量极端条件对明渠水体热量收支造成的影响较大，冬季大云量条件下降温过程加快，应当加强巡视和监测。
4 结论
本文根据建立的热量收支基本方程，确定了渠道冰情模拟需要的基本监测数据。对不同气象站热量差异值求平均，同时不考虑热量变化值的方向，取其绝对值得到各气象参数对各热量收支项的影响见表8。
表8 各气象参数对热量收支的影响
从表8可以看出：
（1）短波辐射主要受云量影响，且变化量相对较小。
（2）太阳短波辐射是冬季明渠水体的主要热源，风速及相对湿度变化造成的影响和平均短波辐射量相比不能忽略，故认为风速、相对湿度是明渠水温模拟计算必须考虑的因素。
（3）长波辐射受水气温差、相对湿度和总运量影响。
（4）蒸凝热主要受水气温差影响，风速和相对湿度的影响相对较小。
（5）传导热主要受水气温差影响，风速影响与之相比几乎可以忽略。
另外，考虑到渠道走向和风向的相对位置以及相对湿度站受局部小气候的强烈影响，认为风速风向、相对湿度的气象数据需要在各渠池设置监测站点，作为该渠池代表数据。
分析认为南水北调总干渠的水热环境分析可以大致代表同纬度地区气象差异，对其他输水渠道沿线的水热环境差异性影响具有一定参考价值；但是也应注意地形等下垫面因素影响，特别是风速及相对湿度等，因此不同输水渠道需要进一步做专门分析。
参考文献
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［2］ Rodhe,B.On the Relation between Air Temperature and Ice Formationin the Baltic［J］.Georgrafiska Annaler,1952(34),175-202.
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［8］ Foltyn,E.and Shen,H..St.Lawrence River Freeze-up Forecast［J］.Waterway,Port,Coastal,Ocean Eng.,1986,112(4),467-481.