参考答案及解析
1.B.两两作商得3，
，
，3…。
2.B.此数列可以总结出规律：an=n2-（-1）n。
3.D.此数列为公比是3/4的等比数列。
4.B.分析数列可得出此规律：0×1+1=1，1×1+1=2，1×2+1=3，2×3+1=7，3×7+1=22。
5.D.奇数项是以2为公差的等差数列。而偶数项是一个以-5为公差的等差数列，括号位于偶数位，所以括号中的数应为168-5=163。
6.B.这道题目比较简单，关键是考察8，15，24，35。观察该数列不难发现，原数列等价于32-1，42-1，52-1，62-1，显然下一项应该是72-1=48，所以所求项为1/48。
7.D.只是分子相同，分母为等差数列，后一项比前一项大2，故应选择D。
8.C.这道题目是递归数列，比较复杂。观察原数列并进行作差运算得到：40，-80，120，X-70，不难发现该数列正负相间，而且各项的绝对值构成等差数列。根据这个规律可知下一项为-160，得到X=-90，C为正确答案。
9.D.后项减前项分别得9，11，13，级差为2。
10.D.这道题目比较复杂，需要对分子分母分别进行考察。分母2，5，8，11，构成等差数列，下一项应该为11+3=14；分子2×2-1，3×3-1，4×4-1，5×5-1，根据这个规律知道下一项为6×6-1=35，那么所求项为35/14=5/2，D为正确答案。
11.A.这道题目可以看作是分组数列。观察原数列并对各项进行因式分解得到1×3，3×5，5×7，7×9，9×11，（1，3，5，7，9），（3，5，7，9，11）分别构成奇数列。根据这个规律知道下一项分别为11，13，那么所求项为11×13=143，A为正确答案。
12.D.2-1=1，6-2=4，15-6=9，31-15=16，这些差数是自然数列的平方，即12=1，22=4，32=9，42=16，依此规律，括号内的数应是52+31=56。
13.C.4=13+3，11=23+3，30=33+3，67=43+3，这是由一个自然数列的立方分别加3而得。依此规律，括号内之数应为53+3=128。
14.A.原数列等价于：1/2，4/2，9/2，16/2，若仔细观察不难发现，分子为12，22，32，42，故此类推下一个分子必为52，即25/2。
15.A.这类题型比较简单，对本数列各项进行分解：3=1×3，18=3×6，60=5×12，147=7×21，分别考察其因素1，3，5，7；3，6，12，21，观察两个数列可知：第一个数列为公差为2的等差数列，第二个数列为二级等差数列，根据规律可以推知对应项分别为9，33，故而所求项为9×33=297。
16.C.第三项开始每项是前项的2倍加1或减1。
17.D.此题规律为前两个数之和减1等于第三个数，22+35-1=56，35+56-1=90，那么，括号内之数为（234+1）-90=145。
18.B.本题中，第二个数与第一个数之差为1，第四个数与第三个数之差为3，所以第六个数与第五个数之差为5，即括号内之数为18-5=13。
19.A.题中各项分别为60的
，
，
，
，
，可推知空缺项应为60的
。
20.A.这类题型比较常见，对数列依次作差可得243-217=26，217-206=11，206-197=9，197-171=26，故而可以推测下两项作差结果依次为11，即所求项为171-11=160。下面进行验证：160-151=9，符合规律，猜测正确。
21.C.仔细观察各项发现1=11，4=22，27=33，256=44，发现规律第n项等于nn。因此未知项为55=3125。
22.A.规律为32-1，72-1，112-1，152-1，192-1，可知括号里应为232-1，即可知应选A。
23.C.本题的规律是：将数列中的各项分别除以各自的项数，如第一项2÷1=2，12÷2=6，36÷3=12，80÷4=20，则得到2，6，12，20的新数列。然后将这个数列的后一项减去前一项，则又得到4，6，8的另一组新数列，观察这个数列可知，它是公差为2的等差数列。则可推知下一项应当是10，然后依次代入上两级数列，10+20=30，30×5=150，故选C。
24.D.这道题目是分组数列。观察原数列可以发现原数列等价于：1/16，2/13，4/10，8/7，16/4，显然分子构成等比数列，而分母构成等差数列。根据这个规律可以知道所求项为：32/1=32，D为正确答案。
25.C.这道题实质是二级等差数列的变式，比较复杂。观察原数列并进行作差运算得到：-40，20，-10，5，明显构成一个等比数列。根据这个规律可以得到下一项为-2.5，从而可知所求项为36.5，C为正确答案。
26.B.这道题是一个二级等差数列，要求对于合数熟悉。观察原数列并进行作差运算得到：8，9，10，12，明显构成合数列。根据这个规律得到下一项为14，从而求得所求项为61，B为正确答案。
27.C.这道题目是等差数列的变式。原数列等价于21/2，51/2，81/2，111/2，注意到2，5，8，11构成等差数列。而所求项为321/2，根据规律容易求出正是第 11项，C为正确答案。
28.A.该数列为递推数列，递推规律为：
由此可知下一项应当为321+652=4546，最后一步运算可以使用尾数原则。