3.1 角度测量原理

角度测量是确定地面点位的基本测量工作之一。地面点之间的水平角和竖直角是角度测量的对象。

·3.1.1 水平角测量原理·

地面上从同一点出发的两直线之间的夹角在水平面上的投影称为水平角，如图3.1中A, B, C是3个高度不同的点，将点A, B, C垂直投影到水平面H上得到A1, B1, C13个点。水平面上B1A1, B1C1之间的夹角β，即是地面上BA和BC两个方向之间的水平角。换言之，地面上任意两个方向之间的水平角就是通过这两个方向的竖直面所夹的二面角。

图3.1 水平角

为了测出水平角，在过B点的铅垂线上水平地放置一个带有刻度的圆盘，并使圆盘的中心通过B点的铅垂线，水平度盘的刻度按顺时针刻划。在B 点分别观测A, C 两点，过BA和BC的两竖直面与度盘的交线在度盘上的值分别为a和c，其水平角β为：

a, c是视线在水平度盘上的水平方向观测值，简称水平方向值。两个方向之间的水平角是相应两个水平方向值的差值。

·3.1.2 竖直角测量原理·

同一竖直面观测视线与水平线的夹角，称为竖直角。当观测视线在水平线之上，竖角为正值，称为仰角，如图3.2中的α1；反之，竖直角为负值，称为俯角，如图3.2中的α2。

为了测量竖直角，可在O点设置竖直度盘，视线方向与水平方向在竖直度盘上的读数之差，即为所求的竖直角。

图3.2 竖直角

用于测量水平角和竖直角的仪器称为经纬仪。它主要由一个水平度盘、一个竖直度盘以及照准装置和对中装置所组成。