059 1637年 费马最后定理

费马（Pierre de Fermat,1601—1665）怀尔斯（Andrew Wiles,1953— ）狄利克雷（Johann Dirichlet,1805—1859）拉梅（Gabriel Lamé,1795—1870）

法国画家勒费佛（Robert Lefèvre）笔下的费马。

勾股定理与三角形（约公元前 600 年），戴奥芬特斯的《算术书》（250年），费马螺线（1636年），笛卡儿的《几何学》（1637年），帕斯卡尔三角形（1654 年）及卡塔兰猜想（1844年）

费马是一位 17 世纪初期的法国律师，他在数论领域发现相当多了不起的结果。虽然费马只是一位“业余”的数学家，却创造出费马最后定理这个艰难的数学挑战，一直等到1994年才被英裔美籍的数学家怀尔斯解决。怀尔斯一生中有七年的时间都耗在证明这个定理上，它也是数学史上被尝试证明最多次的定理。

费马最后定理，指的是xn+yn=zn这个方程式在n＞2的时候，并不存在一组非零的 x, y, z整数解。费马于1637年在自己收藏的戴奥芬特斯《算术书》中用一段话描述这个定理：“对于这个定理，我自己真的有一套美妙的证明方式，只可惜这里的页边空间不够我把证明方式记下来。”如今，我们认为费马本人当时应该还不知道该如何证明。

说实在的，费马绝不符合我们一般对于律师的印象，他被认为是足以跟帕斯卡尔并列的概率论开山鼻祖，并且与笛卡儿共同开创解析几何的领域。可以说费马称得上是首屈一指的现代数学家也不为过。费马还曾经思考过一个问题—试着找出一个直角三角形，使其斜边与另两边边长的和都是平方数；我们现在已经知道，符合这个条件的最小一组数字其实非常大，分别是：4 565 486 027 761,1 061 652 293 520以及4 687 298 610 289。

从费马还在世的时候起，费马最后定理就牵引出很多有意思的数学研究和全新的证明方式。1832 年，德国数学家狄利克雷证明费马最后定理在n=14 时成立；1839 年，法国数学家拉梅证明当n=7的时候也成立。艾克塞尔（Amir Aczel）评论说：“费马最后定理已经成为世上最难以言喻的数学谜题。费马最后定理简洁、优雅又（看似）根本无从证明起，引得三世纪以来不论专业或业余的数学家都想在这个议题上有所突破，其中有些人甚至对这个定理产生奇妙的情愫，让他们逐步迈进一个充满骗局、阴谋以及精神错乱的陷阱。”■