051 1545年 卡丹诺的《大术》

卡丹诺（Gerolamo Cardano,1501—1576）塔尔塔利亚（Niccolo Tartaglia,1500—1557）费拉里（Lodovico Ferrari,1522—1565）

意大利数学家卡丹诺，以他那本《大术》闻名于世。

奥玛·海亚姆的《代数问题的论证》（1070年），虚数（1572年）及群论（1832年）

卡丹诺是意大利文艺复兴时代的数学家、物理学家、占星师兼赌徒，他最为人称道的是一本名为《大术》（Artis magnae, sive de regulis algebraicis，也可简称为 Ars magna）是一部探讨代数问题的作品。虽然这本书销路极佳，盖伯格（Jan Gullberg）却如此评价：“从来没有一本书会像卡丹诺的《大术》那样激发读者对代数的兴趣，不过，卡丹诺的论述手法对现代社会的每一位读者而言，都是枯燥乏味的。他习惯使用长篇大论又累赘的文辞解题……就像街头艺人反复拉奏推车上的风琴一样，卡丹诺单调乏味地一再重申数十个近似题型的解答方法，提供相同的答案。”

尽管如此，卡丹诺揭露不同类的三次与四次方程式（也就是方程式的变量分别有三、四次幂）的解，还是让人印象深刻。另一位意大利数学家塔尔塔利亚在更早之前，曾经写信告诉卡丹诺如何计算像是x3+ax=b 的三次方程式；为了不让卡丹诺径自公布解答，塔尔塔利亚还要求卡丹诺必须对天发誓。不过，卡丹诺后来似乎发现塔尔塔利亚并不是第一位使用求根法计算三次方程式的原创者，因此最终还是把计算方法公之于世，至于四次方程式的一般性解法，则是由卡丹诺的学生费拉里所完成。

虽然不是很能接受如今被称为虚数（也就是-1的平方根）的数学特性，但是，卡丹诺还是在《大术》中探讨了虚数是否存在的问题。事实上，卡丹诺还是第一位进行复数计算的数学家，他在书中写道：“先不论对于理解力的折磨如何，计算 乘以，我们接下来可以得到 25-（-15） 的计算式，亦即，这两者的乘积等于 40。”

1570 年，卡丹诺因为推算耶稣的星座被指控为异端，并被宗教法庭宣判入监服刑数月之久。据说卡丹诺还准确预知了自己的死期，不过，也有人认为他是为了实现自己的预言才在那一天自我了断。■