数学之书
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049 1518年 《转译六书》

特里特米乌斯(Johannes Trithemius,1462—1516)肯迪(Abu Yusuf Yaqub ibn Ishaq al-Sabbah Al-Kindi,约801—873)

这是一幅由德维特(André de Thevet, 1502—1590 )所刻画的德国修道士特里特米乌斯。特里特米乌斯的《转译六书》是第一本讨论密码学的书,其中提供用来编码的各种拉丁文单字,使得他人就算截取到机密讯息,看起来也像是一篇平凡无奇的祈祷文一样。

余弦定律(约1427年)及公钥密码学(1977年)

如今,数学理论已经成为密码学的核心,不过古代经常只采用替换原本讯息字母的方式,作为简单的替代性编码,譬如把 CAT 这个单字中的字母,依序分别用下一个字母替换成DBU。这种简单的编码方式当然很容易被破解,譬如透过 9 世纪阿拉伯学者肯迪的字母频率分析。这种方法会分析某种语言中最常被使用的单字—像英文中的“ETAOIN SHRDLU”(按:这两个原本无意义的单字,是早期让打字机快速换行所使用的最简洁字符串,久而久之反而有了特殊意义)—再透过分析后所获得的信息,逆推字母被替代的编码规则。另一种更复杂的统计分析是计算一对字母同时出现的频率,像Q 和 U 就几乎是英语中最常一并出现的两个字母。

史上第一套有关于密码学的书—《转译六书》(Polygraphiae Libri Sex)—出自德国修道士特里特米乌斯之手,并在他去世后的 1518 年发表。《转译六书》中有好几百行拉丁文的单字,每一页只并列其中两行,而每个单字就代表着一个字母。举例来说,书上某一页可能这样写着:

a: Deus

b: Creator

c: Conditor

a: Clemens

b: clementissimus

c: pius

当要编码的时候,使用者可以根据所需要的字母,在每一列找出相对应的单字,特里特米乌斯这整套单字列表最厉害之处,是使得编码过后的句子,看起来就跟一篇真正的祷告文一样。假设某个讯息的头两个字母是CA 的话,编码后会变成以Conditor clemens(慈悲的造物主)为首、一句常见的拉丁祈祷文。《转译六书》在这几百行的拉丁文单字之外,还包括其他更复杂的编码方式,以更有创意的方式隐藏讯息。

特里特米乌斯另一本知名著作《隐写术》(Steganographia,写于1499 年,之后在1606 年发行),看起来就像是一本讨论黑魔法的书籍,因此,被天主教教会明文公告在“禁书之列”。然而,事实上,《隐写术》也不过就是另一本提供编码方式的书罢了!■