035 834年 博罗密环

泰特（Peter Guthrie Tait,1831—1901）

博罗密环这个主题被发现于一份 13 世纪的法文手稿上，象征基督教的三位一体。原本在三个环上分别写着 tri、ni、tas 这三个音节，合起来就是“三位一体”的拉丁文trinitas 这个字。

结绳记事（约公元前10万年）、强森定理（1916年）及莫非定律诅咒下的绳结（1988年）

博罗密环是三个彼此交错连接的环。15世纪意大利文艺复兴时期博罗密家族将这个图案涂装在盔甲上而得名—是个简单、耐人寻味、彼此交错连接的物品，引发了数学家和化学家的高度兴趣。

需要注意的是，博罗密环当中的任两个环彼此之间都不相连，所以只要切断其中一个环，原本的三环结构就会完全分离。有些历史学家认为这个古老的环状结构曾经代表三大家族—维兹孔提（Visconti）、史佛尔札（Sforza）、博罗密（Borromean）—透过联姻所建立的松散同盟关系。这个环状结构在1467 年也曾经在佛罗伦萨圣庞克拉吉欧（San Pancrazio）教堂出现过。再更古老一点，维京人也曾经用三角形排出类似的结构，其中一个著名的例子，就是某位于834年过世的贵妇在其灵柩上的刻纹。

苏格兰数理物理学家泰特在1876年发表一篇关于绳结的论文，从此把博罗密环带进了数学领域。由于每个环都有两种交错的可能（从上覆盖或是垫在下方），因此博罗密环总共有26=64种可能的交错模式；如果再把对称情况加以剔除的话，就只剩下10种在几何学上具有差异性的博罗密环。

数学家们现在已经知道没办法用平面圆圈建构出博罗密环的结构，各位读者也可以自己利用线圈动手试试看，除非以外力扭曲或挤压，否则一定做不出博罗密环的结构。这一点也在 1987 年由傅莱德曼（Michael Freedman）和史科拉（Richard Skora）两人完成证明。

加州大学洛杉矶分校的化学家在 2004 年用六个金属离子创造出一个 2.5 纳米大小的博罗密环复合分子结构。现在则有更多研究人员正设法找出博罗密分子环各种可能的用途，像在自旋电子学（一种利用电子自旋自由度及高速移动特性的技术）以及医学影像等领域的应用方式。■