028 250年 戴奥芬特斯的《数论》

亚历山德拉的戴奥芬特斯（Diophantus of Alexandria，约200—约284 ）

图为1621年版戴奥芬特斯《数论》的封面页，由法国数学家德梅齐立亚克（Claude Gaspard Bachet de Méziriac）翻译成拉丁文。欧洲人因为这本《数论》的失而复得，才促成西欧社会在文艺复兴时代的数学发展。

希帕提娅之死（415年），阿尔·花拉子密的《代数》（830年）, 《简明摘要》（1556年）及费马最后定理（1637年）

亚历山德拉的希腊数学家戴奥芬特斯不但是《数论》（Arithmetica，约250年）的作者，有时也被称为“代数之父”。《数论》是一系列影响后代好几世纪的数学文本，也是所有希腊数学关于代数领域最著名的一部作品，书中包含许多数学习题以及方程式的数值解。戴奥芬特斯在数学符号上的卓越贡献，以及把分数当成一个数字看待的方式，也都彰显了他的重要性。戴奥芬特斯在《数论》的提词上写给戴奥尼希斯（Dionysus，很可能是当时亚历山德拉的主教）一段话，表示这部作品可能很难，不过“只要有我的传授再加上你热忱的学习，很容易就能掌握住其中要领”。

戴奥芬特斯众多著作都被阿拉伯人保存下来，随后在16世纪翻译为拉丁文。必须求出整数解的戴奥芬特斯方程式就是为了纪念他而以之为名。费马提出著名的“费马最后定理”，设法求得an+bn=cn 方程式整数解的想法，也源自于1681年所发行法文版的《数论》。

戴奥芬特斯经常在《数论》中求取ax2+bx=c这类方程式的整数解。虽然巴比伦人早就知道一些让戴奥芬特斯钻研不止的一次与二次方程式解的某些方式，但是我们可以引史威夫（J. D. Swift）的一句话来印证戴奥芬特斯的独特性：“他是引进大量且有一致性的代数符号的第一位先驱，较诸多前人（以及许多后代）仅以口头表述的方式进步太多了。……透过拜占庭让《数论》得以重出江湖，促成西欧数学在文艺复兴时期的大幅进展，也激发了许多数学家的思维，而费马就是其中最伟大的一位。”

另一位值得注意的波斯数学家，是与戴奥芬特斯共享“代数之父”盛名的阿尔·花拉子密（al-Khwarizmi）。阿尔·花拉子密自行著作一本《代数》（Algebra），当中也系统性地针对线性与二次方程式提供解答方式。阿尔·花拉子密将流传于印度、阿拉伯的数字系统与代数观念，转介进入欧洲数学领域中，如今演算法（algorithm）与代数（algebra）这两个英文单词，前者就源自阿尔·花拉子密的名字，后者则源自另一个阿拉伯字“al-jabr”，用来描述求取二次方程式解答的一种数学运算方式。■