025 约公元前225年 阿基米德螺线

叙拉古的阿基米德（Archimedes of Syracuse，约公元前287—约公元前212）

提琴般的蕨类呈现出阿基米德在他公元前 225 年那本《论螺线》书中所提到的螺旋形式。

黄金比例（1509年），倾角螺线（1537年），费马螺线（1636年），对数螺线（1638年），渥德堡铺砖法（1936年），乌拉姆螺线（1963年）及连续三角螺旋（1979年）

螺线这个词，通常用于概括性描述任何一种围绕着某个中心点或中心轴，并逐渐朝中心前进的一种平滑几何曲线。每当提到螺线的时候，我们可以联想到较常见或较稀奇古怪的例子，包括蕨类植物微微卷曲卷须、章鱼后缩的触手、蜈蚣装死的模样、长颈鹿螺线状的肠道、蝴蝶舌头的外观、包覆卷轴的螺线形状等。由于具有极简的美丽外观，人类往往会在艺术作品或日常工具上复刻上螺线的形状，日常生活中许多其他类型的创作品，也都看得到螺线般的性质。

阿基米德螺线被归类成数学领域中最简单的螺旋结构，他在公元前225年所著的《论螺线》（On Spirals）加以讨论，此一螺线可以极坐标方程式r=a+bθ表示，其中参数a控制整个螺线的旋转方式，参数b表示两个线圈之间的距离。阿基米德螺线也是最常见的螺旋结构—被紧紧压缩的弹簧、卷成圆桶状的地毯外缘、装饰珠宝用的螺旋造型等。比较实用例子的则是缝纫机上转动与线性移动之间的变换机制。阿基米德螺线状弹簧最值得注意的一点，就是其所具有的扭力及施力转换特质。

古代阿基米德螺线的例子包括史前时代螺旋状的迷宫、始于公元前6世纪在陶瓮上的螺旋设计、古阿尔泰时期（公元前最后一个千禧年中叶）的制品、爱尔兰当地入门大厅门槛石上的雕刻、爱尔兰人制成卷轴状的手写稿，甚至是以宗教信仰为基础的艺术作品唐卡（Tanka）—一种被佛教徒以颜料或针织方式表现的设计图案，有时会悬挂在寺院周围展示。因此，螺旋在古代各地可以说是一种普遍可及的符号。此外，螺旋也经常在墓地附近出现，似乎象征这个符号代表着生命到死亡，再从死亡到重生的循环过程，有如太阳般永不停息的升起与没落一样。■