014 约公元前530年 毕达哥拉斯创立数学兄弟会

萨莫斯的毕达哥拉斯（Pythagoras of Samos，约公元前580.—约公元前 500）

在画作《雅典学院（》The School of Athens）中，毕达哥拉斯（左下角抱着一本书的那位大胡子）正在为一位年轻人上音乐课。这幅画出于文艺复兴时期意大利著名画家及建筑师拉斐尔之手。

普林顿 322 号泥板（约公元前1800年）及勾股定理与三角形（约公元前600年）

大约在公元前 530 年的时候，希腊数学家毕达哥拉斯搬到了意大利克罗顿教授数学、音乐和来世学。虽然毕达哥拉斯事实上有许多成就是靠门徒完成，但是他的兄弟会所提出的许多观点却影响了之后好几世纪的生命密数及数学两个领域；此外，我们通常也把发现乐音调谐的数学的关系归功给毕达哥拉斯，因为他注意到只要几根弦之间的长度比为一整数时，拨动这些琴弦就能创造出和弦乐。毕达哥拉斯的研究领域还包括三角形数（把一些圆点排成三角形并计算这些圆点数的数学特性）和完全数（即一个整数同时为其所有真因子总和的数字）。当直角三角形斜边为 c，其余两边分别是a和b时，则a2+ b2= c2这个著名的定理也是以他为名。虽然印度人和巴比伦人可能都比毕达哥拉斯更早知道这个恒等式，但有些学者相信毕达哥拉斯及其门徒仍旧是第一批证明此定理的希腊人。

对毕达哥拉斯及其门徒而言，数字就好像天神一样纯净、不受物质变化干扰，崇敬1到10这几个数字就像信奉多神教一样。他们相信数字本身是活的，与人的意识有心电感应；只需通过各种不同形式的沉思冥想，人类就可以跳脱所处三度空间的束缚，与这些数字进行心电交流。

这些看似诡异的想法对当今的数学家而言其实并不陌生，当代数学家经常争辩数学到底是由人类大脑创造出来的，还是根本自始就是宇宙的一部分，与人类的思维逻辑无关？对毕达哥拉斯而言，数学就像神谕般令人着迷；数学和神学跨域融合的想法，在毕达哥拉斯学派后越加风行，最终还大幅影响了在中世纪宗教扮演重要角色的希腊宗教哲学，甚至是近代的哲学家康德。另一位哲学家罗素也曾若有所思地提到：如果没有毕达哥拉斯的贡献，神学家可能没办法这么频繁地探索上帝与不朽的逻辑证明。■