两项研究的不同结果

耶鲁大学心理学教授卡伦·维恩（Karen Wynn）在20世纪90年代进行的研究[1]导致人们产生了一种误解：婴儿能够进行加减法运算。她的研究本来旨在探索婴儿对所谓的加减法基础了解多少。

在实验中，维恩教授首先向5个月大的婴儿展示了一个坐在迷你舞台上的米老鼠娃娃。当婴儿对娃娃的兴趣开始减弱时，一名学生会从舞台底部升起一个屏幕，将娃娃完全遮住。接着，婴儿会看到一只伸出的手臂将第二个米老鼠放在屏幕后面，所以从逻辑上讲，现在屏幕后应该有两个娃娃。维恩教授探讨的问题是，婴儿是否会意识到这一点，也就是他们是否知道“1+1=2”。

当屏幕降下时，只露出一个娃娃，这就是所谓的“不可能条件”。而台上出现两个娃娃的情况，被称为“预期条件”。研究人员发现，婴儿在“不可能条件”下注视米老鼠时间较长，面露惊讶的神情。因此，研究人员推断，婴儿懂得“加法”。

至于婴儿能否做“减法”，研究人员将原先实验反过来进行，先放两个娃娃，然后拿走一个。同样，婴儿在“不可能条件”下也出现了惊讶的反应。这说明他们对减法也有基本的理解。

你现在大概就能理解，为什么研究人员和新闻标题对“婴儿会加减法”紧抓不放了。受测婴儿显然对数有所了解，至少对他们所看到“物体”的数量有所了解。他们甚至明白如何改变数量。然而，在对这一发现激动万分之前，我们也应想到，用茄子（猴子觉得这比米老鼠玩偶有趣得多）向恒河猴展示类似的“不可能条件”时，它们也具备同样的能力。[2]进一步讲，我们必须保持怀疑的态度：这真的是我们理解的加减法吗？事实证明，这个问题的答案更为复杂。

再来看芝加哥大学心理学系珍妮伦·胡滕洛赫尔（Janellen Huttenlocher）教授进行的实验。[3]她和她的同事研究2～4岁的幼儿，了解他们对“加减法”的了解程度。当然，研究人员并没有用带有公式的记忆卡。他们使用的是孩子能够真正抓住的东西——可以拿起并操作的实物。一位研究者观察2岁半的阿曼达能否计算“3+1”。阿曼达和研究人员面对面坐着，研究人员向她展示了三块红色积木。阿曼达专心致志地看着研究人员用一个大盒子把积木盖起来。研究人员要求阿曼达从另一堆积木中拿出和盒子里一样多的积木。阿曼达欣然同意了研究人员的要求，她在自己这边的桌子上摆了三块积木。原先的积木还藏在盒子下面，研究人员现在又在盒子下面加了一块积木，同时问阿曼达：“你能让你那堆积木和我这堆一样多吗？”阿曼达要做的就是再拿起一块积木，放在自己那堆积木里，凑成四块积木。她成功了吗？这次没有。她又拿了两块积木而不是一块。2岁半的她还不能对这类问题做出正确的回应。一年后，她已经能够进行一些小数字的加减法运算了，比如“1+1=2”或“3-1=2”。快4岁时，她才能正确地完成“2+2=4”这样更大数字的运算。

你是不是有点困惑？为什么5个月大的婴儿在维恩教授实验室里“通过”了米老鼠测试，而2岁半的孩子却在胡滕洛赫尔教授的实验里类似的任务中失败了呢？答案是，婴儿只有基本的算数技能——对数量的敏感性，并不具备我们在谈论加减法时想到的那种数学意识。那名5个月大的婴儿的反应令人印象深刻，但一些科学家认为，他真正在做的是辨认数量多少（哪个更多，哪个更少），他并不理解具体数量（某物有2个或4个）。后者所需的能力必须慢慢发展而来。

[1] Wynn, K. (1998). Psychological foundations in number: numerical competence in human infants. Trends in Cognitive Sciences, 2, 296–303.

[2] Hauser, M. D. (1996, May). Monkey see, monkey count. Scientific American, 274 (5), 18.

[3] Mix, K. S., Levine, S. C., and Huttenlocher, J. (1997). Numerical abstraction by infants: another look. Developmental Psychology, 33, 423–428. Mix, K. S., Huttenlocher, J., and Levine, S. C. (2001). Quantitative Development in Infancy and Early Childhood. New York, NY: Oxford University Press.