第3章　差分进化算法分析

在科学和工程领域中，经常会遇到连续空间中的数值优化问题，它们的目标函数通常都是非线性，甚至是不可微的。这时，传统的优化方法便很难获得成功。

20世纪50年代中期创立了仿生学，自然界的生物体通过自然选择和自然遗传机制就能自组织、自适应地使问题得到完美的解决，这种能力启发人们通过模拟自然演化过程来解决某些复杂问题。演化计算正是在这种指导思想下发展起来的，并成为计算机科学领域的一个崭新分支。近50年的研究表明，模拟自然进化的搜索过程，可以产生非常鲁棒的计算方法，即使这些模型只是自然界生物体演化过程的粗糙简化。

在演化算法家族中，相对发展较早的有进化规划、遗传算法等，它们都是基于这种思想发展起来的问题求解方法。这些算法在赋予演化算法自组织、自适应、自学习等特征的同时，不受搜索空间限制性条件（如是否可微、是否连续等）的约束，也无须其他辅助信息（如梯度），不仅能获得较高的效率，还具有易于操作和通用的特点。

差分进化算法是一种随机的并行直接搜索算法，它可对非线性不可微连续空间函数进行最小化，以其易用性、稳健性和强大的全局寻优能力在多个领域都取得了成功。1996年，第一届国际IEEE进化优化竞赛对提出的各种方法进行了现场验证，差分进化算法被证明是最快的进化算法，虽然它在速度上取得了第三，比两个确定性方法落后，但这两种方法的应用范围有限。

目前，差分进化算法已经在许多领域得到了应用，如人工神经网络、电力、机械设计、机器人、信号处理、生物信息、经济学、现代农业和运筹学等。然而，尽管差分进化算法被广泛研究，但相对于其他进化算法，其研究成果相当分散，缺乏系统性，尤其在理论方面，还没有重大的突破。