1.2 控制阀特性分析
1.2.1 调节阀特性分析
1.调节阀的典型固有流量特性
现有调节阀的固有流量特性主要有直线、等百分比、抛物线及快开等，常用的是前两种。
（1）直线流量特性 直线流量特性是指调节阀的流量与开度成比例关系。
式中 l——调节阀某开度下的行程（mm）；
KV——对应开度下的流量系数；
L——调节阀最大行程（mm）；
KV额——调节阀额定流量系数；
R——可调比、固有可调比。
（2）等百分比流量特性 等百分比流量特性是指调节阀的流量变化百分比在全行程内是相等的。
直线流量特性在小开度时，相对流量变化大，调节作用强，易于产生超调而引起振荡；而在大开度时，相对流量变化小，调节作用弱，不够敏感。等百分比流量特性的流量变化百分比在全行程内相等，在较大开度范围内，相对流量变化大，调节灵敏有效。由图1-15可知，等百分比特性曲线始终在直线特性曲线的下方，在同一开度下，其流量比直线特性的小，而且由于等百分比特性的流量多集中在大开度区，在考虑同样的开度偏差余量时，所需的流量系数余量就较大。因此，等百分比流量特性阀的容量较直线流量特性阀要小些。
图1-15 理想流量特性
1—快开 2—直线 3—抛物线 4—等百分比
2.工作流量特性
在实际运行中，调节阀的前后压差总是变化的，这时所呈现的流量特性称为工作流量特性。
（1）串联于管道上的调节阀的工作流量特性 由于阀门开度的变化会引起流量变化，而流动阻力与流速大致成二次方关系，故调节阀一旦动作，流量随之改变，管道阻力降相应改变，调节阀压降也相应发生变化。因此，工作流量特性与压降分配比S值和工艺系统的阻力特性［Δp管道=f（Q）］有关。压降分配比小时，调节阀流量曲线将向下移，呈拱形，使理想的直线特性畸变为快开特性，理想的等百分比特性趋向于直线特性。可见，S值越小，流量畸变越大，如图1-16所示。故为了保证较理想的调节性能，一般要求S≥0.3～0.6。
图1-16 串联于管道上的调节阀的工作流量特性
工作流量特性是阀门固有流量特性和系统阻力特性共同作用的结果。因此，已知系统阻力特性，就可推导出工作流量特性。
对于不可压缩性流体，阻力损失与流量的二次方成正比，据此阻力特性关系，可推导出作用在调节阀上的压差Δpi（在i开度）的计算公式为
进一步推导，可得工作流量特性方程为
式中，Q100是考虑了管道阻力以后，调节阀的全开流量；
是调节阀的固有流量特性。
式（1-5）、式（1-6）是利用不可压缩性流体的流量与流速呈线性关系和基本液体调节阀计算公式导出的，故主要适用于不可压缩性流体。但在要求不高的情况下，也可用于管道终端与始端的介质比容比变化不大的可压缩性流体。适用于各种流体介质的通用式可用下列函数式表达，从第2章K值的计算中可以归纳出
由式（1-7）可知，Q等于阀的流量系数KV的n次方乘以一个关于阀门工作压差、进出口压力等参数的函数。式中，Δp、p1、p2等参数又都是Q的函数，可表示为
将式（1-7-1）～式（1-7-3）代入式（1-7），可得到KV与Q的函数关系式为
当阀门开度为100%时，有
将两式相除，得
其中，
，将其代入式（1-10），得
式（1-11）就是工作流量特性的一般表达式，它实际上是很复杂的，如果用于手工计算，则其实用价值不大，但适合编入计算机程序进行调节阀的计算。
（2）并联于管道上的调节阀的工作流量特性 并联时，总管最小流量为旁通阀流量Q旁，如图1-17所示。因此，旁通阀流量越大，整个曲线越上移，将畸变成图1-18所示的情况。其中，x=调节阀全开的最大流量/总管最大流量，一般x值应大于0.8。否则，可调性将下降得太多，并联管道的可调比为
图1-17 并联于管道上的调节阀
图1-18 并联于管道上的调节阀的工作流量特性
3.调节阀流量特性畸变的补偿
调节阀的固有流量特性是在阀两端压降不变（即Δp=常数）的情况下获得的。但实际工作中，由于管道存在阻力，阀门上的压降随着流量的增加而减小，Δp≠常数，工作流量特性偏离固有流量特性，即发生畸变。为了限制畸变，保证较好的调节品质，一般要求S≥0.3～0.6，但这是以增加能耗为代价的（即系统阻力损失增加30%甚至60%以上）。这种方法的思路是，先按不考虑实际存在的畸变来选择所需要的流量特性，然后防止出现过大的偏差，再把畸变限制在一定范围内。另一种思路是，在选择流量特性时考虑将要发生的畸变，按发生畸变后的特性曲线，即系统所要求的工作流量特性曲线，来确定阀门的固有流量特性。这样，就从限制畸变改变为正确地预计畸变（阀门固有流量特性与工作特性的关系），提高了调节品质，放宽了对畸变的限制，降低了对S值的要求，可构成以低S值运行的系统，达到节能的目的，称这种方法为调节阀流量特性畸变补偿技术。
1.2.2 蝶阀特性分析
1.控制方程
将蝶阀内部的流动工质设定为水，则流动模型为不可压缩三维黏性流动，可以用不可压缩性流体的雷诺时均方程组与k-ε湍流模型构成封闭的方程组来求解。
连续性方程
式中 μi——时均流速。
动量方程组
式中 P——时均压强；
ν——流体的运动黏度系数；
νt——流体的湍流运动黏度系数。
湍流动能k的输运方程
式中 
——由平均速度梯度引起的湍流动能；
σk——湍流动能k的湍流普朗特数。
湍流耗散率ε的输运方程
式中 νt——湍流运动黏度系数，νt=cμk2/ε；
σε——耗散率ε的湍流普朗特数；
c1、c2、cμ——常数。
各常数为：σk=1.0，σε=1.3，c1=1.44，c2=1.92，cμ=0.09。
2.流量特性曲线
图1-19所示为普通蝶阀的流量特性曲线，正方形标记的为运用Fluent软件计算的普通蝶阀（轴位不偏移）的流量特性曲线，三角形标记的为参考文献提供的普通蝶阀的流量特性曲线。两条曲线非常接近，说明计算结果是可信的。图中，1kgf/cm2=0.098MPa。
图1-20所示为偏心蝶阀的流量特性曲线，正方形标记的为运用FLUENT软件计算的流量特性曲线，三角形标记的为参考文献提供的偏心蝶阀的流量特性曲线。
图1-19 普通蝶阀的流量特性曲线
图1-20 偏心蝶阀的流量特性曲线
3.单偏心蝶阀的水动力特性
（1）各种开度下蝶阀的动力特性
1）10°开度。其边界条件为：
①进口总压：50662.5Pa；出口压力：0。
②进口总压：151987.5Pa；出口压力：0。
③进口总压：303975Pa；出口压力：0。
④进口总压：405300Pa；出口压力：0。
开度为10°时，四种工况下的水动力特性见表1-1。
表1-1 四种工况下的水动力特性（开度：10°）
注：1kgf/cm2=0.98×105Pa。
开度为10°时的流量特性曲线如图1-21所示，水动力矩曲线如图1-22所示。
图1-21 流量特性曲线（开度：10°）
2）30°开度。其边界条件为：
①进口总压：50662.5Pa；出口压力：0。
②进口总压：151987.5Pa；出口压力：0。
③进口总压：303975Pa；出口压力：0。
④进口总压：405300Pa；出口压力：0。
开度为30°时，四种工况下的水动力特性见表1-2。
图1-22 水动力矩曲线（开度：10°）
表1-2 四种工况下的水动力特性（开度：30°）
开度为30°时的流量特性曲线如图1-23所示，水动力矩曲线如图1-24所示。
图1-23 流量特性曲线（开度：30°）
图1-24 水动力矩曲线（开度：30°）
3）45°开度。其边界条件为：
①进口总压：20265Pa；出口压力：0。
②进口总压：50662.5Pa；出口压力：0。
③进口总压：81060Pa；出口压力：0。
④进口总压：151987.5Pa；出口压力：0。
⑤进口总压：405300Pa；出口压力：0。
开度为45°时，五种工况下的水动力特性见表1-3。
表1-3 五种工况下的水动力特性（开度：45°）
开度为45°时的流量特性曲线如图1-25所示，水动力矩曲线如图1-26所示。
图1-25 流量特性曲线（开度：45°）
4）55°开度。其边界条件为：
①进口总压：20265Pa；出口压力：0。
②进口总压：50662.5Pa；出口压力：0。
③进口总压：151987.5Pa；出口压力：0。
④进口总压：303975Pa；出口压力：0。
开度为55°时，四种工况下的水动力特性见表1-4。
图1-26 水动力矩曲线（开度：45°）
表1-4 四种工况下的水动力特性（开度：55°）
开度为55°时的流量特性曲线如图1-27所示，水动力矩曲线如图1-28所示。
图1-27 流量特性曲线（开度：55°）
图1-28 水动力矩曲线（开度：55°）
5）65°开度。其边界条件为：
①进口总压：20265Pa；出口压力：0。
②进口总压：50662.5Pa；出口压力：0。
③进口总压：151987.5Pa；出口压力：0。
④进口总压：303975Pa；出口压力：0。
开度为65°时，四种工况下的水动力特性见表1-5。
表1-5 四种工况下的水动力特性（开度：65°）
开度为65°时的流量特性曲线如图1-29所示，水动力矩曲线如图1-30所示。
图1-29 流量特性曲线（开度：65°）
6）70°开度。其边界条件为：
①进口总压：10132.5Pa；出口压力：0。
②进口总压：30397.5Pa；出口压力：0。
图1-30 水动力矩曲线（开度：65°）
③进口总压：101325Pa；出口压力：0。
④进口总压：202650Pa；出口压力：0。
开度为70°时，四种工况下的水动力特性见表1-6。
表1-6 四种工况下的水动力特性（开度：70°）
开度为70°时的流量特性曲线如图1-31所示，水动力矩曲线如图1-32所示。
7）90°开度。其边界条件为：
①进口总压：10132.5Pa；出口压力：0。
②进口总压：30397.5Pa；出口压力：0。
③进口总压：101325Pa；出口压力：0。
④进口总压：202650Pa；出口压力：0。
开度为90°时，四种工况下的水动力特性见表1-7。
图1-31 流量特性曲线（开度：70°）
图1-32 水动力矩曲线（开度：70°）
表1-7 四种工况下的水动力特性（开度：90°）
开度为90°时的流量特性曲线如图1-33所示，水动力矩曲线如图1-34所示。
图1-33 流量特性曲线（开度：90°）
图1-34 水动力矩曲线（开度：90°）
（2）各种开度下的特性曲线综合图
1）七种开度下的水动力特性（见表1-8）。
表1-8 七种开度下的水动力特性
（续）
① 1atm=101325Pa。
2）流量特性曲线综合图。
①普通坐标下的流量特性曲线总图如图1-35所示。
图1-35 普通坐标下的流量特性曲线总图
②对数坐标下的流量特性曲线总图如图1-36所示。
图1-36 对数坐标下的流量特性曲线总图
③CV特性曲线如图1-37所示。
CV的计算公式为
式中 Q——最大流量（m3/h）；
G——比重（水=1）；
p1——进口压力（kgf/cm2）；
p2——出口压力（kgf/cm2）。
开度为90°时，CV达到最大值，CVmax=25874。
图1-37 水流CV特性曲线
3）水动力矩特性总图。
①水动力矩曲线总图如图1-38所示。
图1-38 水动力矩曲线总图
②Cm特性曲线如图1-39所示。
图1-39 水动力矩系数Cm曲线
水动力矩与压降的关系式为
式中 M——水动力矩(kgf·m)；
Δp——压降(kgf/cm2)；
Cm——与开度相关的系数。
4.单偏心蝶阀的气动力特性
七种开度下的气动力特性见表1-9。
表1-9 七种开度下的气动力特性
（续）
1）流量特性如图1-40～图1-42所示。
图1-40 进出口压降图
空气流CV的计算公式：
式中 p1——阀前压力；
Q——流量；
G——气体比重；
Δp——阀前后压差。
图1-41 流量特性曲线图
图1-42CV特性曲线
本计算中，取温度T=27℃。空气流的CVmax=23388。
2）气动力矩特性曲线如图1-43和图1-44所示。
图1-43 气动力矩特性曲线（1）
图1-44 气动力矩特性曲线（2）