第一章 绪论
宁夏是全国富煤省份之一，煤炭工业起步于1956年，全区含煤地层分布面积17000km2，占全区总面积的1/4。在全国14个大煤种中，宁夏占有11种，在全区21个县中有12个县分布有煤炭资源，总量居全国第六位，人均占有量居全国第一位。根据“宁夏回族自治区矿产资源储量表”数据表明，截至2010年底，宁夏累计探明的煤炭储量291.05亿t，累计消耗资源储量9.72亿t，保有资源储量281.33亿t。
从含煤地层来看，宁夏地处华北聚煤区西部，鄂尔多斯盆地西缘；在区域构造背景上，处于华北陆块和秦—祁—昆造山带这两大构造单元衔接处，这两大构造单元长期活动所形成的裂陷与坳陷为含煤地层提供了场所，并控制了含煤地层的特征与分布。因此，按照地理位置为宁东、贺兰山、宁南和香山4个含煤区，仅宁东一地探明资源储量就约为273亿吨，占宁夏煤炭探明总储量的86.8%[1]，相当于东北三省煤炭探明储量的总和。同时，宁夏还探明无污染、无危害、高发热量的环保型煤炭164.5亿t，占宁夏累计探明煤炭资源量的54.76%。主要分布在汝箕沟矿区、碎石井矿区、鸳鸯湖勘探区、碱沟山矿区和马家滩—萌城矿区。
宁东煤田位于宁夏东部，属灵武、盐池、同心3县管辖。煤田北起红墩子与内蒙古分界，南至萌城与甘肃相邻，以吴忠市和固原市的市界为界，西以黄河断裂及青铜峡固原大断裂为界，东以宁夏陕西省为界。南北长104～200km，东西宽80～105km，含煤面积约7482.52km2。煤田由10个矿区和1个勘查区构成，位于北部的红墩子、横城、四股泉、韦州、三眼井勘查区为古生代石炭二叠纪煤矿区，位于中部的自西向东为石沟驿、灵武、鸳鸯湖、马家滩、积家井、萌城6个中生代侏罗纪煤矿区，地质勘探程度较高，累计探获资源量320.3亿t；查明资源量为274.9亿t，其中已开采煤矿占用资源量79.2亿t，未开发利用资源量195.7亿t（未开发利用的资源量中可供新建煤矿的有176.5亿t，可进行下一步勘查工作的有19.2亿t）。煤田地势较为平缓，呈南高北低之缓坡，苦水河以北属干旱半沙漠低丘地形，海拔在1250～1500m之间，苦水河以南为黄土侵蚀地形，地貌复杂，海拔在1500m左右。发育河流有苦水河、甜水河、西天河，水量受季节影响。煤田的西部为黄河灌区，农业发达，交通以公路为主，大坝到古窑子铁路把该区与包兰铁路连通。区内公路发展较快，省级公路与地方公路已成网，交通方便。原煤属优质配焦用煤、动力用煤、长焰煤、不黏结煤和优质气化煤[2]。宁东地质构造及地质条件简单，瓦斯含量低，开采条件优越，具有突出的资源优势、区位优势和市场优势。
中国产业调研网发布的《2016年中国宁夏煤炭工业市场专题研究分析与发展前景预测报告》认为，未来几年，宁夏将全力打造被喻为宁夏“一号工程”的宁东煤炭基地。预计到2020年，宁东基地煤炭生产能力将达到1.3亿t;8个大型坑口电厂到2020年发电总装机容量达到26990MW；煤炭间接液化、煤基甲醇、煤基二甲醚和大化肥等项目，到2020年达到1300万t。
同时，宁夏回族自治区党委和政府于21世纪初做出建设宁东能源重化工基地的决定，确定了三大产业：电力、煤化工、煤炭开采[3]。宁东能源重化工基地的建设，符合国家关于大力发展和推广洁净煤技术，寻求以煤代油的产业发展方向，是我国能源发展战略的必然选择，也是宁夏落实国家“西电东送”战略方案的重大举措。宁东煤炭开发坚持煤炭就地转化为主的发展战略，采用先进技术，走煤电结合、煤化结合之路，为实现“中国梦”“四个宁夏”提供资源保障。
为了避免我国多数煤炭企业从前“先开发，后治理”而给企业后续发展背上沉重负担与包袱的老路，宁东煤田走现代化、科学开发的路子，对可能产生的各种灾害与废物等实行“边开发、边治理”的新型道路，即资源综合开发，经济循环发展，实现煤炭资源的可持续开发[4]。因此，本书结合宁东正在开采的碎石井勘探区内的磁窑堡井田、羊场湾井田和石沟驿勘探区的石沟驿井田采煤引起的沉陷灾害现状，研究了其地表沉陷规律、沉陷预测方法与理论及沉陷等灾害的评价与预防治理。
1.1选题依据及研究意义
地下有用煤炭被采出后，开采区域周围的岩体原始应力平衡状态受到破坏，造成应力重新分布，并寻求新的平衡，从而使岩层和地表产主移动变形和非连续破坏，这种现象称为“煤矿开采沉陷（Coal Mining Subsidence）”[5]。煤炭开采沉陷学（又称岩层与地表移动）作为一门实用性很强的学科，其主要研究内容是地下煤炭采出以后，开采空间及周围岩体及地表移动变形和破坏的发生、发展、终止、稳定的机理和过程及其分布形态、力学特征、破坏程度和预测并控制岩体与地表破坏及其所造成的一系列灾害性问题（地面建筑破坏、铁路损坏、水体溃漏、耕地损失、地表土地荒漠化等）的原理与方法。煤炭开采沉陷学是一门理论性和实践性都很强的交叉学科，既要求具有很深的理论基础，以保证自身的发展和可靠的应用与实践，同时又要切实可行地解决生产实践中、具体实例中所遇到的问题。
采煤引起的地表移动的研究由来已久。2014年我国从地下采出的煤炭达26.36亿t,2015年达26.1亿t,2016年达到24.09亿t，地表沉陷中尤以采煤引起的地表沉陷最为突出。虽然近年来各级政府与组织注重预防和治理地表沉陷，但总体来说，地表沉陷问题仍十分突出。人们已认识到，岩层与地表移动计算是一项十分重要的工作，是确定“三下”（建筑物下、铁路下和水体下）压煤开采方案的基础。据统计，我国矿区在这些需要保护的对象下（上）压煤达133.5亿t，其中建筑物78.2亿t，铁路下18.9亿t，地面水体下19.1亿t，石灰岩下17.3亿t[6]。为了充分开发这些煤炭资源，又使受保护构筑物保持原有功能，对采动影响的预测是必不可少的。
因此，开采沉陷的课题对我国煤炭生产、环境保护、矿区的社会稳定以及可持续发展都具有重要意义。据估算，在我国的主要产煤区，构筑物下压煤占可采储量的30%左右，若采用村庄搬迁、道路改线等被动的办法，经济费用巨大，也会成为企业沉重的经济负担。而且，由于采煤引起的大面积沉陷，靠迁移来选址也越来越困难。另外，开采沉陷对农田和地表环境的危害也十分突出。开采沉陷引起地表高低不平，甚至，出现地裂缝和断陷沟，使农田水利灌溉发生困难；低潜水位地区农田因积水而汪洋一片，部分地区饮用水受到污染；等等[7]。所以，开采沉陷的研究是当今煤矿开采及矿区环境建设的大事，其引发了许多地表的建（构）筑物、水体、耕地、铁路、桥梁和环境破坏等，并导致了许多灾害性后果：
（1）农村煤矿区开采沉陷严重破坏了矿区环境，造成村庄的房屋裂缝、耕地积水、乡村道路断裂、果树木枯死、水塘干涸等，给乡村人们的日常生活、生产带来了很大的影响和损失，并且地面环境的破坏是很难恢复的。
（2）对城市的建（构）筑物、公路、铁路、桥梁、地下管网及城市的基础设施等造成破坏和潜在的威胁。
（3）地表沉陷破坏地下的潜水位及地下水系，形成大面积的低洼区和积水区，甚至形成沼泽地，使之既不能栽种植物，又不能养殖，成为荒地；地下水系破坏和地下水的流失，也是不可恢复的。
（4）对天然的森林、草原、天然植被、山体等造成的破坏，影响了生态平衡。
（5）地表沉陷激化企业与地方及居民之间的矛盾。导致社会不稳定因素的加剧。
（6）地表沉陷的治理与恢复耗资巨大。一般矿区的万吨采煤塌陷率（hmV·104t）一般变化在28～675之间，仅就耕地而言，复垦一亩塌陷区平均耗资3000元人民币，而我国每年煤矿行业开采导致土地的塌陷达40万a左右。所需要的费用就达12亿元人民币。
而宁东煤田作为宁夏煤炭资源的主要蕴藏地，煤炭资源在开采中遇到的问题若不及时解决将影响其进一步的可持续发展，如煤炭开采过程中引发的多种地质灾害，已严重破坏了采区的自然生态环境；采煤沉陷引发的多种地质灾害，又加重了当地的生态环境的破坏；宁东煤炭资源利用率较低、浪费严重，煤炭在宁夏一次性能源消耗结构中占70%以上，燃煤形成的煤烟型污染是区内大气环境污染的主要原因[8][9]。因此，采煤沉陷课题的研究有利于探索其内部固有的客观规律，为地表沉陷的预计、控制、治理、复垦、恢复提供理论依据，对我国煤炭工业的发展、社会的稳定和谐、生态环境的保护具有重大的现实意义和深远的社会意义，也是保证我国西部能源战略实麓、煤炭工业可持续发展不容忽视的重大研究课题。要把宁东的资源优势合理有效地利用，在积极推进宁夏煤炭资源开发的同时，必须及时解决煤炭开采、使用等过程中遇到的问题，早日使宁夏回汉人民同全国一起打赢脱贫攻坚战。
1.2课题研究历史与现状
1.2.1开采沉陷理论发展回顾
开采沉陷是一门综合性较强的边缘学科，研究方向是矿山测量研究的一个重要领域，涉及大地测量、矿山测量、采矿、地质、岩石力学、统计学和计算机科学等学科，是一个交叉学科，也是大地测量学与测量工程专业的一个重要研究方向，在我国矿业类高等院校都设有该学科。
人们很早就注意到了开采沉陷问题。在英国，15世纪初就有关于开采沉陷损害财产的争论和诉讼方面的记载。比利时在15、16世纪曾颁布一项法令，对因开采而破坏了列日城用水含水层者处以死刑。从学科发展的历史看，大致可分为三个时段：1900年前，1901年至二次世界大战，二次世界大战后到现在。如果从开采沉陷学科的发展阶段，大致也可分为三个时段：假说与推理阶段，现场实测与规律认识阶段，预测方法和预测理论建立及实际应用阶段[10]。
1.2.2假说与推理阶段
这一阶段从时间上划分在1900年以前。对开采沉陷的机理和理论的认识是伴随着采矿对建（构）筑物和水体的破坏而进行的，当时人们提出了一些初步认识，其中最主要的理论有：法线理论、自然斜面理论、圆拱理论、二等分线理论、Hausse理论和达尔特姆特规则等。这些理论和规则大多以地面的有限实地观测资料为基础，因而带有一定片面性，简要回顾如下。
（1）法线理论
1825年和1839年，比利时对列日城受开采影响造成的破坏进行调查，调查结果产生了“垂线理论”（Shadbolt,1975）。垂线理论认为，开采沉陷只出现在采空区的上方，矿柱上方不产生下沉，地表下沉的大小与矿层开采厚度相同且采空区上方各点下沉相等。这一理论显然与实际不符。
对列日城的调查还发现，在工作面下山方向矿柱上方的建筑物产生了大量损害。为解释这一现象，1858年，Gonot提出了法线理论。该理论认为，对于倾斜矿层，开采塌陷不是出现在开采工作面的正上方，而是沿矿层法线方向传播，塌陷偏向开采工作面的下山方向上方。比利时的工程师认为法线理论在矿层倾角小于65°时适用。1871年，比利时人Dumont指出它只适用于倾角小于68°的情况（阿威尔辛，1947, Shadbo1t,1975），在褶曲条件下岩层移动仍按法线方向移动，因此在褶曲轴部移动方向发生变化，但始终沿矿层的法线方向。他还指出，断层可使移动方向发生变化，这一结论与实际情况相符。
法线理论并未得到大多数研究者赞同，仅在法国和英国的部分煤田得到了证实。但是，岩层沿法线移动的思想至今仍具有较大的影响[11]。
（2）自然斜面理论
1882年，耳西哈（Oesterr）教授提出了自然斜面理论[12]。其主要观点如下：在采空区上方岩层产生塌陷，而塌陷区呈抛物线形状，但此过程尚未结束（如图1-1）。
图1-1自然斜面理论图式
采动围岩中的附加应力将引起岩层的进一步破坏和移动，移动将逐渐波及2-2、3-3等带。当塌陷岩层的边界与水平线呈α角时，塌陷过程终止，这里α是岩层的自然斜面角。
耳西哈圈定的移动范围与现代开采沉陷理论相近，遗憾的是他没有认识到矿层的上下山方向岩体移动的影响不同的，他的理论只适用于水平矿层。另一方面，他否定了岩层的弯曲，认为岩层移动仅仅以塌陷形式发生。但是，耳西哈第一次提出了岩层移动范围与岩层的性质有关的思想是正确的。
（3）圆拱理论
1885年，法国人Fayol提出了“圆拱形理论”（阿威尔辛，1947）[13]。他通过现场和室内模拟研究的大量资料，得出岩层移动的形式是塌陷式的，移动波及的区域呈圆拱形（如图1-2）。
图1-2圆拱理论图示
同时，Fayol假定，圆拱内的体积通过采动破裂岩石的碎胀作用来充填，充填后圆拱将保持稳定。他还得出，岩石的碎胀系数等于1/200。按照他的观点，当采深等于采厚的200倍时，采出空间将被破裂岩体的碎胀作用充满，地表将不会产生移动。这一观点后来被证实是错误的。但Fayol有关采空区上方存在一个平衡圆拱的理论已成为矿山压力学科中的基本理论之一。
（4）二等分线理论
1876～1884年，德国人Jlcinsky将岩层移动过程分为两个时期，第一时期是迅速塌陷过程，第二时期是岩层移动过程，是由于垮落岩层的被压密，移动过程是缓慢的[14]。他的观点中最重要的是岩层除了垮落外还呈现弯曲和流动形式。其中，他假定岩层产生塌陷，而在冲积层中产生弯曲。
Jlcinsky在大量观测基础上，得到了岩层移动线是通过煤层法线和铅垂线所形成的二等分线，并得到了移动角的计算式：
Jlcinsky还给出了岩石的体积碎胀系数为0.01，即认为不影响到地面的开采深度为100倍采厚，这与实际是不相符的。
（5）Hausse理论
1895～1897年，Hausse建立了他自己的理论[15]。他认为，在采空区上方直接形成综合移动带—塌落和弯曲，再往上是完全的弯曲带（见图1-3）。
图1-3 Hausse理论图式
他给出的塌落带的高度为30～60倍采厚，认为岩层碎胀系数的变化范围是：非充填开采，碎胀系数0.01，充填开采碎胀系数0.002。对于移动角，他给出了表1-1的值和相应的计算公式如下：
表1-1不同倾角的移动角 （单位：°）
上表给出的β值与现在的观测结果类似，但γ值随着矿层倾角增大而增大的结论与现在的观测结果不相同。
（6）达尔特姆特规则[16]
达尔特姆特煤矿管理局在对地面进行系统观测的基础上获得了下列的角值参数：
①对于含煤地层而言，在任何倾角条件下，γ和δ角等于75°。当煤层倾角为0°～15°时，β等于75°；当倾角为15°～35°时，β角等于90-α（α为煤层倾角）；当煤层倾角大于35°时，β角等于55°。
②对于煤系上方的泥灰岩来说，下沉角等于70°。
③极限深度是不存在的，只要开采面积足够大，地面将产生下沉。
④对于风力充填或矸石充填，地面下沉可达采厚的40%～50%。
⑤当泥灰岩质的覆盖厚度达120m时，地面仍然出现裂缝，而当厚度为200m时就不出现裂缝。
达尔特姆特规则的一些认识在现在的开采沉陷研究实践中仍具有指导意义。
除了以上理论外，法国人琪里阿拉一板涅提出的正切规则在法国采矿界大受欢迎，即移动角β应为：
总的来看，19世纪以前“三下一上”开采尚未形成系统理论，人们虽然进行了一些实践，但并没有成熟理论作为指导。19世纪中叶，人们首先进行了矿山开采沉陷的观测工作。这一时期的观测以地表观测为主，通过对地面房屋损害情况的观测和对地表设立的零星水准点的观测，获得了地表下沉与采厚、工作面长度之间的关系；同时也进行了一些水平移动观测，但尚未形成系统的观测站；人们对岩体内部移动、破坏规律的观测才刚刚开始。
1.2.3现场实测与规律认识阶段
1901年至二次世界大战这一时段是开采沉陷学的现场实测与规律认识阶段，具体包括三个方面内容。
（1）开采沉陷机理和规律的研究
从20世纪初，各国研究者开始进行岩层与地表移动的系统观测，获得了大量观测资料，并在对资料进行分析的基础上取得如下一些成果。
①关于地表水平移动变形规律[17]
1907年，Korten发表了自己的观测结果，提出了水平移动和水平变形的分布规律。他给出最大水平移动位于采空区边缘的正上方而不存在拐点的水平移距，也认识到在急倾斜开采条件下地表的水平移动可能大于下沉。
②关于老采空区的“活化”问题
苏联专家通过顿涅茨煤田的观测认为，当新采空区临近老采空区时，岩层移动过程加剧、移动角变小，移动向老采空区扩展[18]。这是人们对于老采空区“活化”的初步认识，这一认识至今仍在被采用。
③关于地表移动时间
Schultz通过对沙尔伯留坎煤田的观测，认为移动过程要延续5年，甚至可达10～12年。伊米茨分析了鲁尔煤田50年的资料后发现，主要下沉发生在最初的1～3年，移动过程在5～6年后完全终止。这个时期取得的主要成果如下[19]:a．采深越大，地表移动时间越长。b．采用房柱式开采的地表移动时间比采用全部垮落法开采更长。c．下沉速度大于50mm/d的地表移动为地表下沉活跃期。d．获得了活跃期内下沉占总下沉的百分比数。e．初步得出了移动时间与覆岩岩性之间的关系。f．对地表移动结束的标准进行了讨论但并未获得一致意见。
④关于地表的超前影响[20]
人们已认识到，地表点的移动超前于工作面，其超前的距离与覆岩岩性和开采深度等因素有关。
⑤关于岩层移动
1910年，Puschmann在其著作中首次发表了岩层移动的观测结果（观测站设在开采煤层上方的巷道中）。后来，各国学者相继进行了大量观测，获得成果如下[21]:a．随着远离采空区下沉逐渐减小，其衰减系数为0.004（Puschmann，充填开采）和0.023（Mathilde矿）。b．采用充填法（水沙充填）开采顶板均匀下沉，层间岩体的弯曲是均匀和连续的，但亦存在裂缝和断裂现象；采用全部垮落法开采岩层断裂严重，存在台阶状下沉现象。c．实地观测到，覆岩离层出现在上部硬岩、下部软岩条件下。d．岩体内部移动变形分布规律和地表移动变形规律的对应关系曲线。
⑥关于移动变形计算
1934年Gluckauf在其著作中提出了Gluckau地表移动f计算方法：对于地表点的影响应当相应有一定的开采范围，这一范围被Gluckauf称为极限角（相当于现在的边界角）的角值确定。地表点的下沉量用开采影响范围的大小确定[22]：
式中：
W—地表点的下沉量，m；
S—影响范围的采空区面积，m2；
D—由极限角确定的开采面积，m2；
m—开采厚度，m；
q—下沉系数。
后来，他又将对地表点移动有影响的范围分为两带，内带的影响权为2/3，外带的影响权为1/3，内外带的分界线由塌陷角确定。
Ba1s（1932年）做了如下假定：地壳上全部采空区对于地面上各点的作用犹如两个相互吸引的物体的相互作用一样。这种作用与采空区的体积成正比，与该点至单位采空区的距离的平方成反比，即单位采空区对地表点的作用程度如下[23]：
式中：
V—采区的单位体积；
f —地表点至该体积（重心）的距离。
在地表移动计算中，为避免涉及复杂的地质采矿因素，有的学者采用了只关心最后结果的研究方法，对观测到的地表移动曲线采用内插方法建立地表移动计算式。最早的内插公式是[24]：
式中：
ω0—最大下沉值；
r—拐点的横坐标；
x—以最大下沉点为坐标原点的横坐标。
对于水平移动他给出了如下计算公式：
式λ、m、n和p均为常数。
⑦关于地表动态移动规律[25]
1934～1935年，苏联中央矿山测量科学研究所提出了地表下沉速度的概念，标志着人们对地表动态移动规律研究的开始。根据观测资料，获得了地表的下沉速度、下沉、倾斜、水平移动、水平变形的动态变化规律，认识到地表下沉速度曲线随着工作面推进而有规律地推进（B.Д．斯列沙列夫）；获得了地表最大下沉点的移动轨迹、移动方向和盆地内点的移动向量，指出了地表移动矢量的交点随工作面的推进而推进；观测分析了地表点下沉速度的周期性特征。
⑧关于盆地内的移动分布[26]
通过现场观测，苏联学者首次给出了地表移动盆地下沉等值线图，获得了地表移动盆地的形状呈近似的圆形并随工作面向前推进而移动。
⑨关于试验研究[27]
苏联在开采沉陷研究中进行了立体模型试验如下：在木头支架上安装一个2.4m×2.4.m×1.0m的木箱，木箱内用粉粒状干燥石英砂粒填至0.8m高度，并在箱底装有一个由64根柱组成的可下降设备，柱的下降高度可达0.16m，用以模拟0.15m厚的矿层开采。该试验获得的开采沉陷规律与实际情况相符。
1901～1945年，人们对于开采沉陷机理和规律的研究以现场观测为主，为以后建立地表沉陷计算模型和进行建（构）筑物下、水体下、铁路下采矿奠定了基础。因此，该阶段又可称为资料准备和收集的阶段。
（2）“三下一上”开采研究
在这一时期，在建（构）筑物下采矿方面取得了一些进展和成果。
①安全开采深度[28]
存在对建（构）筑物不造成破坏性影响的安全开采深度并给出了安全开采系数：
式中H为采深，m为矿层的厚度，k为安全开采系数。
同时，苏联学者根据顿涅茨煤田的观测成果，给出了不同建（构）筑物、不同覆岩条件下的安全开采系数（见表1-2）和建（构）筑物保护等级。保护等级分三级：I级为重要的工业建筑物，其损坏可能危及人身安全和严重破坏生产；Ⅱ级为较不重要的建筑物，它们能够无损地承受不大的变形；Ⅲ级为其他的保护对象。
表1-2安全系数表
②地表变形与建（构）筑物损坏的关系
不同的地表变形对建（构）筑物的影响是不同的[29]。1939年，叶尔玛柯夫分析了顿涅茨煤田建（构）筑物损害的资料，结合地表变形给出了建（构）筑物破坏等级与地表变形的关系[30（]见表1-3）。
表1-3建筑物损害等级与地表变形关系（阿威尔辛，1947）
从表中可知，其分类等级与现在使用的相同，但在数值上有所变化。这一时期，在铁路下、水体下开采方面的研究进展不大。
（3）矿山开采沉陷观测[31][32]
20世纪20年代，美国、英国、苏联等国对地表移动进行了系统观测，获得了地表的移动变形规律。认识到水平移动对建（构）筑物的危害，并进行了较为精密的导线测量；观测站的设置也从无序发展到设置剖面观测站。1934年，苏联已采用支距仪测量点的横向移动。通过这一时期的观测，获得了较为全面的地表移动规律、地表点的移动过程和地表动态沉陷规律，为进一步研究地表及岩层移动提供了准确数据。同时，对地表建（构）筑物的移动破坏也进行了观测，得出了采动区建（构）筑物损害等级与地表变形的关系，为进行建（构）筑物下采矿设计提供了理论依据。
1.2.4预测方法和理论建立及实际应用阶段
二次世界大战后到现在是开采沉陷学科从实测研究转向理论研究的阶段。在这一时期建立了大量预测模型、预测方法，开展了建（构）筑物下、铁路下、水体下（上）采矿的理论和实践研究，是开采沉陷学科走向成熟的阶段。
（1）开采沉陷预测理论和预测方法
1947年，阿威尔辛出版了对开采沉陷学科有影响的专著《煤矿地下开采的岩层移动》，其贡献包括[21]：
①地表倾斜与地表水平移动成正比，地表曲率与水平变形成正比，表达式如下：
②运用数学塑性理论对岩层移动进行了分析，并建立了地表移动的计算方法，首次从理论上完整探讨了岩层及地表移动的计算问题。
③对岩层及地表移动规律、影响因素、预测参数等进行了系统研究，建立了大量的预测方法和公式。这些公式和理论大致可以分为影响函数、剖面函数和数值计算法几类。
a．影响函数
20世纪50年代初，波兰学者Budryk和Knothe提出了影响函数概念，并得出了正态分布型的影响函数。Brauner（1961年）提出了水平移动影响函数概念并确定了制作圆形积分格网的方法。1954年，波兰学者Litwiniszyn将上覆岩层视为随机移动的单元体，采用数理统计方法建立了单元开采地表移动的表达式，这一理论为影响函数从经验走向理论奠定了基础。1981年，何国清将覆岩视为碎块体的移动，建立了地表移动的威布尔预计法[33]。我国学者刘宝琛、廖国华采用与随机介质理论相同的方法建立了概率积分法，该法在煤矿区得到广泛的应用。提出影响函数的学者还有：Beyer （1944年）、Sann（1949年）、Knothe（1957年）、Ehrhardt-Sauer（1961年）、Kochmanski（1957年）、Brauner（1973年）等。
b．剖面函数[34]
剖面函数包括两类：a．以实测分析为基础建立的经验关系式或经验曲线；b．基于理论推导得出的关系表达式。以实测资料为基础建立剖面函数的学者或机构有：阿威尔辛（1947年）、King（1957年）、Knothe（1953年）、Martos（1958,1959年）、Hoffman（1964年）、柯尔平柯夫（1958,1959年）、唐山矿山测量研究所（1963年）、吴戈等（1981年）、王世道（1981年）、曾卓乔（1980,1959年）、郝庆旺（1986年）等。其表达式一般包含2～4个参数，根据地表移动观测资料先确定这些参数，然后再进行地表移动预计。有关经验曲线的方法有：苏联和中国的典型曲线、英国的诺模图等。
剖面函数的另一类建立方法，是以力学理论为基础，通过严密的数学理论推导而建立地表移动预测函数表达式，从而进行地表移动预测。采用连续介质力学方法最有影响的学者是波兰学者沙武斯托维奇（A.Salustowicz,1953）。我国学者刘宝琛（1983年）采用粘塑性梁理论研究了开采沉陷规律，获得了地表下沉盆地全剖面表达式。利用连续介质力学研究开采沉陷规律的学者还有：Lisowski（1956年）、Hackett（1959年）、Dymek（1961年）、Iman（1965年）、Cherny（1966年）、白矛（1983年）、李增琪（1983,1985年）、郝庆旺（1985年）、邹友峰（1988年）、邓喀中（1993年）等等。采用连续介质力学计算开采沉陷的关键问题是理论上要求介质必须是连续的，而实际上覆岩层存在冒落带、裂缝带、弯曲带、层间离层，这些条件都不满足连续介质条件，因而必然会带来计算上的偏差。
剖面函数法的最大缺点是要求工作面是矩形或近似矩形，它对任意形状工作面的地表移动变形预测则不适用。而影响函数法对于任意形状工作面的预测却是适用的。因此近年来，剖面函数有逐渐被影响函数取代的趋势。
c．数值计算法[35]
20世纪60年代后期，随着计算机的广泛应用，有限单元和边界元在岩土力学中得到广泛应用，并开始应用于开采沉陷计算和机理分析。应用数值方法研究地表移动的学者主要有：Dahl （1967,1969,1972年）、Brawn（1968年）、Pothini（1969年）、Lee&Strauss（1969年）、Nair（1969年）、Kratzsch（1970年）、Ishijima&Isobe （1973年）、Mueller（1973年）、Mozuder（1974年）、Dahl&Choi（1975年）、Shoemaker（1978年）、耿德庸（1980年）、王燕侠（1981年）、高金英（1981年）、王遗南（1982年）、于政喜（1982年）、陈岗（1985年）、张玉卓（1985年）、高延法（1985年）、邓喀中（1986年）等。
采用数值计算的关键是岩体参数的选取，对于此问题吴戈等采用了模型识别和参数识别的方法，先通过实测资料确定参数，然后进行计算。近年来，随着离散单元法的兴起，采用离散单元考虑下部冒落岩体，采用有限单元或边界元模拟弯曲部分岩体已成为研究的重点。
④预测参数的研究[36]
模型建立后，预测参数的准确性即决定预测的精度，因此许多学者都对预测参数进行了大量研究，研究了各种参数与开采方法、覆岩岩性、结构、矿层倾角、采动程度、冲积层厚度等影响因素之间的关系。我国学者耿德庸和仲惟林（1980年）提出了用岩性综合采煤系数反映不同地区岩性的变化，给出了各参数的预测公式。近年来，随着开采深度增加、地表采动程度减小，因而地表移动参数发生了变化，国内外学者对采动程度影响参数问题进行了系统研究，取得了一些有价值的成果。但是对深部开采时的开采沉陷规律、预测方法尚待进一步研究。
⑤特殊地质采矿条件下地表移动规律和预测方法的研究
特殊地质采矿条件，是指断层、褶曲、厚含水冲积层、山区等条件[37]。对于断层影响下的地表移动规律研究目前已取得了一些进展。屠尔昌宁诺夫（1977年）指出，在断层露头处变形集中，而其他地方则显著减小。英国的A.J.Lee等学者在20世纪60年代中期对收集到的29个断层影响观测资料进行了统计分析，他们指出，断层有时能吸收变形，断层滑移与开采深度无关，重复采动时沿断层面往往产生与采厚不成比例的更大的滑移量。科瓦尔契克（1982年）指出，断层露头的台阶为正常情况下该处位移和岩块滑动位移之和。张玉卓（1985年）通过实测资料分析、理论分析和边界元计算，研究了平面问题的断层滑移问题，给出了过断层的剖面下沉方程和边界元计算程序。张华兴等（1992年）提出了适合断层影响的计算方法——断层影响计算函数。
彼图霍夫（1979年）对褶曲条件下地表移动规律进行了专门研究，他提出了开采向斜煤层时岩层及地表移动的类型。他按褶曲两翼矿层倾角不同分为三种类型，研究了各种类型的变形特点及地面出现台阶的条件。李永树（1991年）将褶曲构造矿层按轴线划分为单斜构造矿层和对开采区域实行曲面积分的方法，给出了曲面分布矿层和任意形状工作面开采条件下地表移动的预测方法。
关于山区开采地表移动问题，颜荣贵（1981年）运用开采影响理论中直线传播原理导出了山区地面下沉的剖面方程。伍俊鸣、田家畸（1981年）根据观测资料假设山区地表移动是单纯开采作用和采动影响下的滑坡作用两因素的综合影响，并将实测曲线分解为两种因素的单独影响曲线。何万龙（1981,1982,1983,1984年）将山区地表移动分为开采影响下平地移动和滑移影响下的移动之和，给出了不同影响条件下的影响函数，近年又对滑移机理进行了力学分析[38]。
关于厚含水冲积层失水对地表移动规律的影响问题，波兰学者J．什泰拉克曾详细研究了含水层失水引起的地表沉陷问题，给出了失水条件下岩层及地表移动图式（鲍莱茨基，1972年）[39]。马伟民、邓喀中等人（1989年），通过对现场实测资料分析得到了厚冲积层矿区地表移动的规律。北京开采研究所、淮北矿务局（1988年）等单位对失水土体的物理力学特性进行了研究，得到了失水后土体孔隙度的变化规律，等等[40]。
关于重复采动条件下地表移动问题，苏联在顿巴斯矿区实测基础上，给出了重复采动地表的“活化”机理、地表移动计算方法（B.A．布克林斯基）。其主要思想是：第一次采动已使岩体破裂产生碎胀，碎胀结果使地表下沉小于采厚；重复采动时已产生碎胀的岩体不再产生碎胀，从而减小了岩体的碎胀量而使地表移动增大。王悦汉、邓喀中等（1998年）根据实测资料，给出了初次采动和重复采动下沉系数的计算方法。马伟民、朱维毅（1982年）通过相似材料模拟，研究了煤层群重复开采岩层及地表移动规律与机理，给出了重复采动加剧系数的经验公式。郝庆旺（1986年）提出，空隙扩散理论可用于计算重复采动、含水层失水等情况下的地表移动。H.Kratzsch（1974,1983,1986年）对于煤层群开采的相互影响以及采空区留矿柱的影响进行了研究，提出了重复开采的几种模型；同时对重复采动移动角、边界角的变化也进行了研究，得到了较为实用的公式[41]。
关于房柱式开采地表移动问题，英国、美国、南非等国在房柱式开采时矿柱的稳定性、尺寸留设方法等方面获得了大量成果，重点研究了矿柱的高宽比对矿柱定性的影响。耿德庸（1980年）通过有限单元计算分析给出了条带法开采参数与全采参数的关系。吴立新等（1994年）建立了条带开采的“托板”理论和相应的地表移动计算方法。邹友峰（1995年）建立了条带开采的三维层状介质理论和相应的开采沉陷计算方法。邓喀中等（1992年）通过有限单元模拟和现场实测，研究了多煤层条带开采地表移动计算的参数问题。英国的Wi1son通过对5个短壁开采和5个房柱式开采资料的分析，得到房柱式开采地表下沉系数与用Salamon公式计算得到的安全系数k有关并随k值的增加而减小[42]。
（2）“三下一上”采矿研究
二次世界大战后，“三下一上”开采的理论和实践取得了长足进展，真正做到了在理论指导下进行开采设计和实践。
①建筑物下采矿研究[43]
苏联通过对大量实测资料分析，获得了建筑物移动变形与地表移动变形的关系，制订了采煤建筑物损害和保护的有关标准，建立了建筑物地基附加反力和建筑物附加内力的计算方法。在这些理论的指导下，后人又提出了一系列保护采动区建筑物的措施和方法。波兰、英国、德国、中国等国学者也对采动区建筑物的设计和保护方法进行了大量研究，提出了许多实用的方法和措施。
②线性构筑物下采矿研究
铁路、公路、输电线、管道下采矿亦取得了实际进展。对铁路线路的动态移动变形计算、线路的维修措施、保护方法等进行了系统研究，目前这一技术已基本成熟，国内外相继在各级铁路下开采矿层，采取维修措施可保证铁路安全通行。兖州矿务局采用放顶煤开采方法开采矿区铁路支线下压煤获得成功，铁路线路最大下沉速度达218mm/d，采用维修措施保证了铁路正常运输（1995年）。我国还相继在铁路的附属设施（桥梁、涵洞、隧道等）下进行了采矿。桥下采矿的有：北票台吉矿在双孔（每孔跨度10m）钢板桥下进行了采矿，开滦唐家庄矿在四孔（每孔跨度8.46m）混凝土桥梁下进行了采矿，等等[44]。
③水体下（上）采矿研究方面
水体下采矿的理论大多是在二次世界大战后发展起来的。通过对现场覆岩破坏规律的实测分析，获得了覆岩破坏高度预测方法、水体下采矿防水矿柱留设方法和水体下采矿防护措施等。我国水体下采矿的研究处于世界前列，通过对覆岩破坏规律的现场观测，提出了不同岩性条件下冒落带、导水裂缝带高度计算方法，开展了水岩耦合研究和裂隙岩体渗流与应力耦合研究（张金才， 1997年）。刘大泉院士（1998年）通过多年研究，得到了露头区覆岩破坏的变异规律，提出了露头区三类煤柱的优化设计理论与方法以及含水层、隔水层质量的定量一半定量采煤方法。
水体上采矿的研究早已为世界各国所重视，尤其是对底板破坏规律、底板承压水上升规律、底板的突水规律等有了深入认识。1944年，匈牙利学者韦格、弗伦斯第一次给出了底板相对隔水层概念，指出煤层底板突水不仅与隔水层厚度有关，而且还与水压有关。苏联B.Д.Cлecapeв（1948年）假定回采空间的底板岩层为两端固支、受均布载荷作用的梁，推导出了底板突水的预测公式。刘天泉（1981年）提出了矿层底板岩体破坏的“三带”概念，即底板自上而下由鼓胀开裂带（8～15m）、微小变形与移动带（20～25m）、应力微变化带（60～80m）三带组成。李白英等学者对底板突水机理的研究，初步建立了底板突水预测预报理论体系。在这些理论的指导下，提出了底板突水的防治措施和承压水矿层开采措施，初步形成了承压水上开采的理论体系[44]。
（3）矿山开采沉陷治理技术
开采沉陷治理技术包括以下两个方面：一是控制地面沉陷，二是恢复地面环境。
①开采沉陷控制技术[45]
开采沉陷控制技术是“三下一上”开采的关键，通过多年研究，学者提出了控制地表变形的协调开采、长工作面开采、合理布置工作面等开采措施。对控制地表沉陷的条带开采、房柱式开采、充填开采进行了大量研究，提出了一系列的理论和方法，包括矿柱尺寸大小与覆岩结构、采深、采厚等的关系，并研究了矿柱的长期稳定性。对离层注浆减沉的理论和方法进行了理论和实际应用研究。在理论方面，研究了离层裂缝发育位置、大小、工作面最佳开采区间、浆液扩散半径、注浆孔间距等；在实践方面，开展了离层注浆减沉工艺、离层注浆减沉率等的现场研究，取得了离层注浆减沉的效果。有关离层注浆减沉的研究始于苏联，曾有高压注浆减缓地表沉降和变形的专利，在波兰的文献中也曾提到离层注浆减沉率为20%～30%。我国于1967～1968年曾在抚顺胜利矿进行离层注浆减沉试验，注入黄泥304m3，折合固体形态黄土量87m3，注浆压力为2～9MPa，获得减沉率为67%。但是，也存在一些问题，如减沉率采煤、浆液扩散半径计算、离层注浆减沉后地表移动计算方法等，有待进一步研究完善。
②环境治理技术[46]
开采沉陷的环境治理内容主要是矿区土地复垦。近年来，矿区土地复垦已从恢复耕地向生物复垦、建筑复垦转化，即不仅考虑将土地恢复成原状，而且要在此基础上提高土地利用的质量和效益，通过复垦对土地进行改良，使贫瘠的土地更加肥沃。
近年来，利用老采空区上方废弃塌陷地进行建筑已成为人们研究的重点。通过10多年研究，获得了老采空区“活化”机理、规律、地基采煤方法和老采空区处理方法等研究成果。
（4）矿山开采沉陷观测[47]
矿山开采沉陷观测已从观测地表的移动发展到观测岩层移动，苏联采用钢丝垂球法、同位素子弹等进行了岩体下沉的大量观测，获得了岩体内部移动的大量数据（Kolebaeva,1968年），绘制了岩体内部移动等值线。1983年，Conroy和Gyarmaty采用钻孔伸长仪（full profile borehole extensometer）、钻孔测斜仪（full profile borehole inclinometer）观测了岩体内部的竖向和横向移动，首次获得了岩体内部的水平移动分布规律，并观测到了岩体沿层面的滑移和离层现象。
在覆岩破坏规律观测方面，我国先后采用钻孔冲洗液法、钻孔电视、瞬变电阻率法、地质雷达等方法观测了覆岩破坏规律，建立了覆岩破坏高度经验计算式，为水体上（下）采矿提供了理论依据，保证水体下（上）采矿安全，提高了开采上限。
1.3文著的主要思路与研究内容
1.3.1主要思路
调查清楚宁东煤田由于采煤而引发的各类沉陷灾害种类、危害程度、主次等，通过先进的观测方法与手段对采煤沉陷等主要灾害应用多种方法进行观测、对比，从中找出灾害发生、发展规律，从而进一步建立相应的模型来对主要的沉陷发展趋势进行预计和预测，然后根据各类沉陷的实际特点提出科学合理的开采前预防和开采过程中及开采后的具体治理方法与办法。
1.3.2文著主要研究内容
（1）文著研究的主要内容
宁东煤田地质灾害及环境问题突出。主要有地表位移盆地、塌陷坑、地裂缝、顶板突然冒落、煤矿突水危害、煤层自燃等灾害。近几年虽采取了一些预防和治理措施，但近年来随着煤炭产量的直线式剧增，采煤引起的各类地质灾害加剧，尤其以地表沉陷灾害为甚[48]。针对现状，本文研究内容包括以下几个方面：①宁东采煤区出现的因采煤而发生的沉陷地质灾害现状调查、规律归纳与总结。重点调查采煤区历史沿革与现状，沉陷的种类与影响程度调查，采区的地质构造、水文地质条件，采煤区煤炭开采状况与生产能力，地质灾害的发生与发展基本规律等现状调查。②采煤引起的主要地质灾害监测、变化规律及预测的研究。重点监测沉陷过程中覆岩的破坏规律，破坏性比较大的各类沉陷，如大的地面变形塌陷坑、地裂缝、下沉盆地等典型，对其变化规律进行预测，由于每个煤田都具有其独特性，采煤灾害的预测很难用理论公式完全表述，本课题重点应用理论研究和实地观测研究相结合的办法来对灾害进行研究，从而指导煤炭开采与治理工作。③对采煤引起的沉陷灾害具体预防和治理措施的研究。重点包括减轻对地面设施和生态破坏的开采前预防措施研究，已发生的灾害尤其是地表变形治理方法研究。
（2）采煤地质灾害防治的迫切性
我国经济、社会的快速发展，要求开发煤炭资源更应树立科学的发展观，加之全社会发展、环境、可持续发展、循环经济等方面的意识空前提高[49]，使宁夏实施开发宁东煤炭资源同时治理采煤灾害具有许多优势和紧迫性：①从采煤区的百姓、采煤企业到地方各级政府对采煤引起的沉陷灾害的认识得到了根本性转变，尤其是规律预测、预防与治理的主动性非常强。②采煤企业和各级政府对开展采煤引起的各类沉陷灾害现状调查、预测预防和治理研究工作在资金等方面给予了积极支持与保证。③开展此项工作的技术力量雄厚。从现状调查、灾害采煤、灾害预测、模拟分析、灾害预防、治理等各方面，都有专业的技术人员在承担，同时及时得到科研院所、大专院校等研究机构的科研人员技术指导与技术合作，为实施好此项目奠定了基础。④实施方案所需的资金扶持。依据矿区总体规划，从矿区实际情况出发，本着对国家、对人民高度负责的精神，对矿区采煤沉陷灾害治理所需的资金进行多方筹措和落实，已经落实的治理基金由三部分构成：企业自筹、区政府匹配、国家扶持。
（3）拟解决的关键问题
①采煤引起的地表沉陷沉降规律与发展趋势预测。
②地表沉陷过程中，宁东采煤区覆岩变化规律观测、研究。
③对灾害状况与程度进行分析、风险性评价，进一步提出如何预防与减少因采煤而引起的地表沉降。
④采用岩土钻掘方面的新技术、新工艺、新方法对采煤而引起的各类地质灾害（如地表沉陷、地表建筑物受损、地下水文地质条件改变、采区生态破坏等）进行治理。
⑤根据当地实际情况，研究出科学合理的采区生态环境保护与治理措施。
（4）难点分析
对宁东煤炭开采区因采煤引起的地质灾害经过前期的调查研究，掌握了灾害的分布、变化规律及造成的损失等问题相对来说容易些。但由于地下采煤过程中每个煤矿、每个井田的地下岩层的性质、结构等复杂而多变，各具特色，而且地质开采条件更是多变的，这些因素决定对采煤引起的沉陷灾害的规律预测将是本课题进行研究的重点和难点，其理论指导只具有特殊性，很难做到普遍性。
（5）预期的研究成果及创新点
①对宁东采煤引起的各类地质灾害进行系统调查、观测、分类研究。
②针对沉陷这一主要灾害，通过一具体试采工作面的覆岩破坏监测方法对比，研究出其规律，同时对工作面覆岩变化发展进行数值模拟，总结出覆岩破坏和地表沉陷的关系、试采工作面地表动态沉陷的流变特性。
③系统对地表移动概率积分法的基础随机介质理论进行了归纳总结。
④针对宁东一具体采煤工作面，对采煤引起的地表沉陷范围、移动变形进行数值模拟，给出结果。
⑤找出宁东采煤沉陷动态变形的规律与特点。
⑥对采煤沉陷灾害对矿区的损害程度系统分析，提出可行、科学的灾害评价实施体系。
⑦采煤区未来地表沉陷趋势预测与规律。
⑧重点研究利用岩土钻掘工程技术在治理采煤引起的沉陷灾害中的实际应用，提出采区生态治理的具体方法。