3.2　最小二乘法原理

最小二乘法的基本原理:设有n组试验数据(Xk，Yk)(k=1，2，…，n)，因变量Y是自变量X和待定系数A的已知函数，Y=f(X，A)，其中有p个自变量，即X={x1，x2，…，xp}，有q个待定系数，A={a1，a2，…，aq};要求出q个待定系数的拟合值，就要使得相应的残差平方和Q(最小二乘法的目标函数)达到最小值，这时应该满足如下条件:

当Y=f(X，A)为非线性函数时，待定系数不能直接通过式(3.2)求出，需要设定初始值A(0)，并通过反复迭代来逼近精确值。