第3章　岩石流变力学参数辨识方法

3.1　正反分析辨识法

适宜的岩石流变力学模型确定后，需要基于流变试验结果采用合理的方法对流变模型中的参数进行识别得到与模型相对应的参数，这个工作是流变研究中不可缺少的一部分。目前，用最小二乘法来拟合曲线，从而确定相关参数的方法是较为普遍的，但最小二乘法对于非线性问题，其解决的效果并不理想，若迭代的初始值选取不合理则会导致最终结果不收敛，或者收敛于局部极小点，且收敛的速度比较慢。将优化算法引入到求解非线性的最小二乘法里，有效地克服了普通最小二乘法的弊端，使其迭代收敛速度加快，不易收敛到局部极小点，并且对迭代初始值的依赖性不强;优化后的方法能够快速准确地识别出流变模型中的参数，拟合的效果好，解决了参数识别中初始参数值选取的问题。应用Boltzmann迭加原理对分级加载方式下的流变试验数据进行处理，在处理后的岩样单轴流变试验资料的基础上，根据上述基于优化算法搜索的最小二乘法，对流变模型的相关参数进行识别，对辨识得到的流变参数进行分析并探讨其规律性。

通常将岩石流变力学参数识别问题转化为一个目标函数寻优问题，直接利用拟合分析的过程和格式，通过历代最小误差函数，逐次修正未知参数的试算值，直到获得“最佳值”。

图3.1　流变参数识别基本流程图

从系统论的角度来讲，如果把岩土工程流变力学参数识别看作一个高度复杂的非线性系统，量测点理论计算值为系统输出量，用Y表示，Y=(Y1，Y2，…，Yn)T，其中，Yi表示第i个量测点理论计算值，n为测点总数;量测点实测值为系统输出量的量测值，用Y*表示，Y*=，…，为第i个量测点实测值;辨识的参数p为系统待定参数;ε=(ε1，ε2，…，εn)，其中ε1为系统输出第i个物理量实测值的观测误差，并且已知

通常，流变参数拟合采用最小二乘法估计，其误差函数(即目标函数)为

也就是说，参数识别的过程是通过一定的规则和方法，反复调整待识别参数值，直到误差函数J(P)最小时，相应的参数值即为识别参数值。流变参数拟合的基本流程如图3.1所示。由图3.1可知，拟合参数需要将正分析程序嵌入反分析程序之中，通过调整参数值，重复调整正分析程序运算，使误差函数J(P)逐渐减小，直到稳定为止。从数学角度来说，通过调整参数值使误差函数逐渐减小到最小值的过程是一个优化过程，其调整方法即优化方法。因此，岩石流变力学参数识别的正反分析法又称为直接法或优化法。