3．2　振动及波动信号测试

3．2．1　概述

冲击弹性波的测试即是对微小振动信号的测试，其典型的振动测试系统见图3－8。

3．2．2　测试对象

在弹性波的测试中，实际测试的是某一点的振动信号，而振动信号又可分为位移、速度和加速度信号。一方面，针对不同的信号，需要采用不同类型的传感器，如位移传感器、速度传感器和加速度传感器；另一方面，测试得到的信号也可以通过积分或者微分的方法相互转换。

例如，测试信号为速度信号（t）。若令：

则加速度信号（t）可以通过对速度信号的微分求得：

可以看出，相比速度信号，加速度信号有一个ω倍的增幅。因此，相对于低频信号，高频信号的经微分后显得更加卓越。所以，针对高频信号（如混凝土无损检测中的弹性波的频率往往达到数千赫兹），采用加速度信号有助于提高灵敏度。

同理，针对速度信号进行积分，则可以得到位移信号：

其特征则与加速度相反，低频信号得到了增强。

可以看出，在简谐振动中除了相位角和幅值不同，其他的如位移、速度等基本上是相似的且具有完全相同的周期。它们的相位角的关系是：位移滞后速度π/2（即90°）的相位角；位移滞后加速度π（即180°）的相位角，两者反向。幅值方面，加速度、速度的幅值分别为位移幅值的ω2倍和ω倍。

对于仅单一频率的信号，无论位移、速度还是加速度，其频率均相同。但对于含有不同频率成分的信号，加速度信号可以放大其中的高频成分而位移信号则相反。所以，对于高频信号，采用加速度有利于信号的检出。另外，对于低频信号（特别是ω＜1）则相反，采用位移作为测试对象更为适合。

3．2．3　振动信号的拾取

振动信号的拾取可以采用接触或非接触方式加以拾取，其中非接触方式（如激光多普勒）可测试绝对振动信号，而接触方式拾取的均为相对振动信号。目前，接触式最常用，可等效为一个振动体系（质量M、阻尼C、弹簧系数K），其振动方程式（3－4）为：

若被测体为简谐振动，y（t）＝Amsin（ωt），则有：

上各式中　h——阻尼比；

ωn——传感器体系的固有频率；

An——传感器可动质量与外壳间相对位移的振幅；

A1、A2——待定常数。

式（3－5）右边前第一项为冲击产生的自由振动部分，由于阻尼而会被逐渐衰减。右边第二项为强制振动项，有：

由此可以看出，传感器体系的固有频率ωn越高，增幅率An/Am越小。振动传感器灵敏度—固有频率的关系见图3－9。阻尼比对频谱曲线和相位差的影响见图3－10、图3－11。

3．2．4　传感器的选型

在波动及振动测试中，根据测试对象，可分为测试加速度、速度和位移。如前所述，对于频率较高的信号，加速度成分得到增幅，而对于频率较低的信号则相反。

对于冲击弹性波而言，其对象信号的频率一般都在1kHz以上，属于高频范围，所以将加速度作为测试对象是适当的。而且，加速度传感器结构简单、可靠性好，因而是冲击弹性波检测中的首选。

加速度传感器又有很多种类，常见的有压电式、压阻式、电容式和伺服式。一般而言，压阻式和电容式结构简单、成本低，现在通常采用MEMS工艺制作。伺服式的灵敏度高、动态范围大，但成本高、体积大。压电式传感器的综合性能介于中间，是冲击弹性波检测最为理想的手段之一。

压电式传感器是根据压电效应的原理来工作的。所谓的压电效应就是：对于不存在对称中心的异极晶体加在晶体上的外力，除了使晶体发生形变以外，还将改变晶体的极化状态，在晶体内部建立电场，这种由于机械力作用使介质发生极化的现象称为正压电效应。由于在外力作用下会产生电压，只要计算出电压和所施加的加速度之间的关系，就可以将加速度转化成电压输出。

加速度传感器的主要指标有质量、灵敏度、频响范围、固有频率、横向灵敏度比、温度范围以及抗冲击性等指标。对于冲击弹性波测试而言，需要注意的有：

（1）传感器的质量。如果加速度计的动态质量接近被测结构物的动态质量，则会使振动产生明显的衰减和频率的下降。但是，加速度传感器的质量与灵敏度往往成正比。因此，在满足灵敏度的条件下，应尽量选用质量小的传感器。

（2）灵敏度。对于测试信号而言，当然是灵敏度越高越好。但灵敏度高的传感器一般质量大、频响范围窄。对于压电式传感器，体现在电荷灵敏度（pC/m/s2）。由于电荷灵敏度不受容性负荷影响，它不会随电缆长度而变化。而对于放大器内藏型加速度传感器的灵敏度指电压灵敏度（mV/m/s2），传感器内藏放大器时其信号输出不是电荷而是电压，其受到电缆电容的影响，灵敏度随电缆长度降低：

Cd——传感器静电电容；

Cc——电缆静电电容。

（3）频响范围。即加速度传感器可测定的振动频率范围，一般指频响特性曲线中平坦的部分（图2－37），对于频率在该范围中的振动信号，传感器的输入值与振动幅值的比例一定。一般来说，共振频率越高的传感器，频响范围越宽，但灵敏度也越低。

（4）耐冲击性。是对于物理冲击的界限值。

（5）最大横轴灵敏度（串音，交调失真）。一般在压电型加速度传感器有一个灵敏度最大的轴，称之为主轴灵敏度。其他轴的灵敏度本应为零，但传感器制作上的少许误差，使得其他的轴也产生输出，称为串音，用最大横轴灵敏度时主轴灵敏度的百分率表示。

（6）绝缘阻抗。通常指加速度传感器（非内藏前置放大器）的输出端子间和绝缘型加速度传感器的外壳与浮筒间的绝缘阻抗。如绝缘阻抗因湿气而降低，就可能造成噪声的增大。

（7）灵敏度随温度变化。压电型加速度传感器一般随温度上升，电荷灵敏度和静电电容增加而电压灵敏度降低。

（8）底座应变灵敏度。在加速度传感外壳上外加应力或安装面上存在弯曲型应变时，位移会传达到压电元件安装面，从而产生电荷噪声。

3．2．5　传感器的固定方法

传感器的固定在冲击弹性波的测试中十分重要，既要考虑作业性和作业效率，又需要考虑固定方法对频响曲线的影响。传感器的固定方法有多种，大致可分为：

（1）压着式。采用人工或机械的方式将传感器压在测试对象的表面上（磁性卡座、探针也属于该类），该方法的测试效率最高。

（2）紧固式。采用螺栓或者热熔胶将传感器与测试对象联成一体，该方法结合最紧密，但作业性、测试效率最差。

（3）黏结式。采用双面胶纸或者耦合剂（硅油、凡士林等）将传感器黏结在测试对象上，其作业性、测试效率介于压着式和紧固式之间。

传感器的固定方法与频响曲线有很大的关系。几种固定方法（螺栓、磁性卡座、双面胶和探针）对频响曲线的影响（见表3－1和图3－12）。

其中，固定加速度传感器最重要的事项在于将传感器底面与测试对象表面密切接触，亦即面接触，要切实防止点接触或者线接触。

对于冲击弹性波的检测而言，由于测试范围一般较大，压着式的测试效率最为优越。但是，不同的压着方式对测试结果也有一定的影响，为此，利用一标准试块，对如下几种压着式的测试结果进行了比较（见图3－13），由上至下分别是A～D。

A．作者开发的专用支座套（ST－S31SC－1），该支座具有较高的侧向阻尼。

B．手按（力度小）。

C．手按（力度大）。

D．热熔胶。

测试结果表明：

（1）手按力度较小时对测试信号影响较小，也可得到满意的测试效果。

（2）手按按压力度过大时频阶杂乱，说明手按力度对测试信号的影响较大。

（3）热熔胶固定有附加模态，测试结果与热熔胶的厚度、温度等有关。

（4）专用支座套（ST－S31SC－1）能提供稳定可靠地耦合力度和阻尼，使得测试信号更为稳定。

3．2．6　传感器共振的修正

当测试对象的频率接近于传感器的固有频率时，会导致共振而使得测试信号异常放大。但是，当测试系统的固有频率、阻尼比已知且稳定时，可通过软件处理的方式进行修正。

不同频率下传感器响应的修正系数见图3－14。

针对专用支座套（ST－S31SC－1），其阻尼比可取0．01左右。图3－15为用D6的锤对40cm厚度的板的测试信号的MEM分析结果。可以看出，修正的效果是很明显的。

3．2．7　A/D转换装置的选取

在冲击弹性波的测试中，选取合适的A/D卡是十分必要的。如果性能不足，则会使得采样信号失真。反之，不仅增加成本，而且会增大功耗。

A/D转换装置有很多类型，按工作原理的不同，可分成间接型和直接型。间接型是先将输入模拟电压转换成时间或频率，然后再把这些中间量转换成数字量，常用的有中间量是时间的双积分型。直接型则直接转换成数字量，常用的有并联比较型和逐次逼近型。

适用于冲击弹性波测试的A/D主要有两类，即并联比较型和逐次逼近型。其中，并联比较型ADC采用各量级同时并行比较，各位输出码也是同时并行产生，具有转换速度快的突出优点。其主要缺点是成本高、功耗大。因为n位输出的ADC，需要2n个电阻，（2n－1）个比较器和D触发器，以及复杂的编码网络，其元件数量随位数的增加，以几何级数上升。所以这种ADC适用于要求高速、低分辨率的场合。

逐次逼近型是另一种直接AD，它也产生一系列比较电压VR，但与并联比较型AD不同，其逐个产生比较电压，逐次与输入电压分别比较，以逐渐逼近的方式来进行模数转换。由于其每次转换都要逐位比较，需要（n＋1）个节拍脉冲才能完成，所以它比并联比较型AD的转换速度慢。但在位数多时，它需用的元器件比并联比较型少得多，所以它适用于高分辨率，但速度要求不那么高的场合。

在选用A/D时，主要应考虑的指标有：通道数、采样频率、采样精度以及触发条件等。

（1）通道数。在冲击弹性波检测时，大多需要2个或以上的输入通道。其中，一个用于测试激发信号；另一个用于测试接收信号。

（2）采样频率。采样频率应满足采样定理（又称奈奎斯特定理）。采样定理要求在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs．max大于信号中最高频率fmax的2倍时（fs．max＞2fmax），采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信，一般实际应用中，保证采样频率为信号最高频率的5～10倍。

对于冲击弹性波测试而言，根据测试内容的不同，所要求的采样频率也有所不同。例如，如果用传播法测试弹性波波速需要读取到达波的初始时刻时，往往需要较高的采样频率，特别是测试距离较短、材料较为坚硬的情形。另外，若仅需对测试信号进行频谱分析，对采样频率的要求相对低一些。一般来说，对于土木工程的检测而言，500kHz以上的采样速率是比较理想的。

（3）采样精度。采样精度决定了记录弹性波的动态范围，它以位（Bit）为单位，比如8位、16位。8位可以把声波分成256级，16位可以把同样的波分成65536级的信号。可以想象，位数越高，信号的保真度越高，当然，所需要的存储空间也越多。而且，不仅成本会随之增加，通常采样频率也容易下降。因此，根据精度要求，有必要选用最适的采样精度。

影响采样精度选择的，主要是测试的信噪比（SNR）：

当采用10Bit进行采样时，其能够分辨的最大SNR＝60dB；而采用16Bit进行采样时，其能够分辨的最大SNR为96dB。也就是说，对于信噪比越高的测试对象，就越需要更高位数的A/D。反之，当信噪比较低时，即使采用高位数的A/D，也不能有效地提高测试精度。

对于弹性波的测试信号而言，其信噪比超过96dB的情形是少之又少。因此，16位的A/D已经足够了。

采样精度还可以用LSB（Least Significant Bit）来表示，LSB的概念见图3－16。例如，用12Bit的A/D装置去采集±10V的电流信号，采集的最小分辨率为20/4096≈4．88mV（1LSB）。而采用16Bit的A/D采集，最小分辨率为20/65536≈0．305mV（1LSB）。

此外，采样样条插值的方法，可以有效地平滑量子误差，从而起到提高采样精度的作用。其原理如下：

对于绝大多数对象信号，其信号是渐变的。因此，在采样点之间采用直线连接［通常方式，见图3－17（a）］，则不可避免地在测试点上产生导数的不连续。而采用样条（浮点）插值［图3－17（b）］，则不仅能够平滑测试曲线，而且可以提高分辨力。

关于样条（浮点）插值补偿对提高分辨力的程度，可以按下面的方法进行估算：对一个SIN信号的大半个单调上升部分，采用多项式拟合（对应于曲线连接）相比直线拟合（对应于直线连接），平均可达406倍（相当于提高了8Bit），其效果见图3－18。

（4）触发条件。控制采集的开始和终止称为触发。在弹性波测试中，由于需要把握初始时刻，因此开始触发显得尤为重要。

开始触发的方法通常有：

1）软件触发见图3－19。

2）外部控制信号触发见图3－20。

3）电平触发见图3－21。

4）预触发的概念见图3－22。所谓的预触发，即在触发水平之前的信号也需要采样。

在弹性波测试中，许多时候需要预触发机能。如需要记录激发信号的初始时刻时，预触发机能是必不可少的。图3－23显示了有无预触发对测试信号的影响。可以看出，当无预触发时，波形的先端无法被测试，从而对解析产生不利影响。