3.1 施工期温度裂缝残余应力对水工隧洞安全影响

《水工混凝土结构设计规范》（DL/T 5057—2009）^[1]中关于矩形、T形及I形截面的钢筋混凝土受拉、受弯和偏心受压构件，按标准组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度ω_max的计算公式为：

式中：Ψ为裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数，当ψ＜0.2时取ψ=0.2，对于直接承受重复荷载的构件，取ψ=1.0；l_cr为平均裂缝间距；α_cr为考虑构件受力特征和长期作用影响的综合系数，对于受弯构件和偏心受压构件取α_cr=1.9，对于偏心受拉构件取α_cr=2.15，对于轴心受拉构件取α_cr=2.45；σ_sk为按标准组合计算的构件纵向受拉钢筋应力，N/mm²；σ₀为钢筋的初始应力，对于长期处于水下的结构允许采用σ₀=20N/mm²，对于干燥环境中的结构取σ₀=0；E_s为钢筋的弹性模量。

将钢筋的初始应力σ₀取0时，由式（3.1）整理可得钢筋应力σ_sk的计算公式：

根据水工隧洞衬砌混凝土温度应力现场试验和钢筋应力观测成果^[2-4]，混凝土产生温度裂缝后，应力释放，钢筋应力增大（详见4.2.5），从而达到限制裂缝扩展的效果，式（3.2）即为钢筋应力与裂缝宽度的关系，由此残余钢筋应力即可粗略分析钢筋安全系数损失和对钢筋混凝土结构安全的影响。

与荷载作用下产生的裂缝相比，温度裂缝间距一般较大，而且施工期混凝土产生的温度裂缝的条数多少不一。因此，计算时假设施工期水工隧洞某一结构段产生的温度裂缝的条数分别为1条、2条和3条，施工段长度取为10m。由于温度应力较小，裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数Ψ可以取为1.0，按偏心受拉构件，综合系数α_cr取2.15，钢筋E_s=2×10⁵N/mm²。

为了方便研究温度裂缝的宽度对钢筋应力的影响程度，引入影响度的概念，将影响度定义为在裂缝宽度为ω时钢筋应力与钢筋强度标准值的比值，即令

式中：σ_sk为钢筋残余应力，MPa；f_yk为钢筋强度标准值，MPa。

将各个参数的取值代入式（3.2）和式（3.3）即可以得到不同裂缝条数、裂缝宽度条件下钢筋的残余应力σ_sk和温度裂缝宽度对钢筋应力的影响度k。结果分别列于表3.1、表3.2和表3.3，还见图3.1。

表3.1 1条温度裂缝对钢筋应力的影响度

表3.2 2条温度裂缝对钢筋应力的影响度

表3.3 3条温度裂缝对钢筋应力的影响度

图3.1 温度裂缝宽度与影响度关系曲线

计算结果表明温度裂缝宽度对钢筋应力的影响度呈线性关系，即裂缝越宽，深度越大，影响程度越大。当已经存在1条温度裂缝时，裂缝宽度对钢筋应力的影响度的范围为0.28%～8.33%；存在2条温度裂缝时，裂缝宽度对钢筋应力的影响度的范围为0.42%～12.50%；存在3条温度裂缝时，裂缝宽度对钢筋应力的影响度的范围为0.56%～16.66%。存在的温度裂缝的条数越多，在相同裂缝宽度的条件下对钢筋应力的影响度也越大，计算最大钢筋残余应力是在有3条1.5mm裂缝的情况下，达到55.81MPa。永久船闸地下输水洞NY9、NY10钢筋计观测最大压应力值达到97.3MPa和最大拉应力值达到37.98MPa（表4.8），也充分说明上述近似计算结果是合理的。由于钢筋残余应力的存在，使得钢筋承受荷载的安全系数降低，因而直接影响结构的安全度。当然，这里没有考虑应力松弛效应。另外，水工隧洞衬砌结构裂缝后，使得有效断面面积减小，当裂缝深度大时有效断面小，内（外）水等荷载作用下的应力明显增大。因此，温度裂缝的存在，削弱衬砌结构的断面和刚度，在裂缝的深度等规模大时，其影响可能比对钢筋应力的影响度更大。